導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)解題規(guī)律，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；規(guī)律探究性題目；解題技巧；共性；特性；數(shù)學(xué)思想

一、代數(shù)中的規(guī)律問題

規(guī)律問題的設(shè)置，通常按照一定的順序給出一序列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。而揭示的規(guī)律常常包含著事物的序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就能很快的發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。

例1.有一組數(shù)為1，3，6，10，15，21......，第n個數(shù)為――。

分析：第一步，尋找個體的共性。這組數(shù)的每一個數(shù)都等于它的序列號數(shù)加上它前面的一個數(shù)字。

第二步，尋找個體的特性，探求特性中的共性（即找第一個數(shù)與1的關(guān)系，第二個數(shù)與2的關(guān)系，第三個數(shù)與3的關(guān)系……），第一個數(shù)1=1，第二個數(shù)3=2+1，第三個數(shù)6=3+3=3+2+1，第四個數(shù)10=4+6=4+3+2+1，第五個數(shù)15=5+10=5+4+3+2+1，也就是說每一個數(shù)都可表示為一個數(shù)列的和，因此，第n個數(shù)為n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+（n-4）+（n-5）+……+3+2+1=n（n+1）/2。

例2.有一組數(shù)為1，4，9，16，25，36……

求第20個數(shù)為――，第n個數(shù)為――

分析：第一步，尋找個體的共性。這組數(shù)的每一個數(shù)都等于某數(shù)的平方。第二步，尋找個體的特性，探求特性中的共性（即找第一個數(shù)與1的關(guān)系，第二個數(shù)與2的關(guān)系，第三個數(shù)與3的關(guān)系……）這里的第一個數(shù)正好是1的平方，第二個數(shù)正好是2的平方，第三個數(shù)正好是3的平方，第四個數(shù)正好是4的平方，依此類推，第20個數(shù)為20的平方=400，第n個數(shù)為n2。

例3.一組按規(guī)律排列的數(shù)：14，39 ，716 ，1325，2136 ，3149......請你推斷第9個數(shù)是――。

分析：第一步，尋找個體的共性。這組數(shù)的每一個數(shù)的分母都等于某數(shù)平方，而每個數(shù)的分母與分子之差等于3的倍數(shù)（分母―分子=3的倍數(shù)，分子=分母―3的倍數(shù)）。

第二步，尋找個體的特性，探求特性中的共性（即找第一個數(shù)與1的關(guān)系，第二個數(shù)與2的關(guān)系，第三個數(shù)與3的關(guān)系……），第一個數(shù)的分母正好是2的平方，而分母與分子之差是3的1倍，即第一個數(shù)分子=22-3×1；第二個數(shù)的分母是3的平方，分母與分子之差是3的2倍，即第二個數(shù)分子=32-3×2；第三個數(shù)的分母是4的平方，分母與分子之差是3的3倍，即第三個數(shù)分子=42-3×3；依此類推，第n個數(shù)的分母為（n+1）2，分子為（n+1）2―3n，所以第n個數(shù)的通式為（n+1）2-3n（n+1）2，從而第九個數(shù)是（102-3×9）/102=73/100

例4.有一組數(shù)為1，2，5，10，17，26……請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，第18個數(shù)為――。

分析：第一步，尋找個體的共性。把這組數(shù)的每一個數(shù)都減去1就變成一組平方數(shù)。

第二步，尋找個體的特性，探求特性中的共性（即找第一個數(shù)與1的關(guān)系，第二個數(shù)與2的關(guān)系，第三個數(shù)與3的關(guān)系……）這組新的平方數(shù)第一個數(shù)正好是0的平方，第二個數(shù)正好是1的平方，第三個數(shù)正好是2的平方，第四個數(shù)正好是3的平方，依此類推，第十八個數(shù)為17的平方（172），再把它加上1就是原來那組數(shù)的第十八個數(shù)，所以原來那組數(shù)的第18個數(shù)為172+1=290

二、平面圖形中的規(guī)律問題

解決此類問題的關(guān)鍵是尋找各部分的共性，數(shù)字規(guī)律應(yīng)遵循，圖形中的規(guī)律問題也要遵循。當(dāng)難以直接找到共性時，則可以通過抓住相鄰兩個數(shù)字或兩個式子，兩個圖形之間的關(guān)系來實現(xiàn)，抓住了變量就等于抓住了解決問題的關(guān)鍵。

例5.兩直線相交有1個交點，三條直線相交最多有3個交點，四條直線相交最多有6個交點，十條直線相交最多有（）個交點。

分析：很容易知道5條直線相交最多有10個交點。第一步，尋找個體的共性。這些交點組成了一組數(shù)，這組數(shù)的每一個數(shù)都能表示為一個數(shù)列之和，如1=1，3=1+2，6=1+2+3。

第二步，尋找個體的特性，探求特性中的共性，為了更清楚地知道直線數(shù)量與交點數(shù)量的關(guān)系，我們作如下的對比。

總之，在求解規(guī)律問題時，必須熟練掌握數(shù)學(xué)建模、分類討論、數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想，始終遵循“尋找共性―尋找特性中的共性”這一原則，操作起來便會得心應(yīng)手。

參考文獻：

[1]趙優(yōu)群 淺析初中數(shù)學(xué)中考規(guī)律性問題《數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版）》2008年06月期

篇2

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；全面發(fā)展；思維能力；重要性

前言：數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)類、結(jié)構(gòu)類科學(xué)，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)影響深重，遠(yuǎn)超于其他學(xué)科。初中數(shù)學(xué)處于過渡階段，連接初級數(shù)學(xué)內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，其承接性、邏輯性很強，因此，無論是數(shù)量關(guān)系，還是空間形式，要想發(fā)揮教學(xué)優(yōu)勢，必須從培養(yǎng)學(xué)生思維入手，高度概括、系統(tǒng)操作、集中訓(xùn)練，使學(xué)生掌握立體化、科學(xué)化的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生擁有從多角度闡述問題的能力。

一、靈活性思維能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識不是一成不變的，是按照既定規(guī)律隨時變化的，學(xué)生不能拘泥于某種既定的規(guī)則和規(guī)范，從單一角度、單一方向看數(shù)學(xué)問題，應(yīng)以靈活眼光去認(rèn)識問題，從每個課題中挖掘獨特的變化規(guī)律，通過總結(jié)消耗，變成自己的思維模式。

1.1基礎(chǔ)技能培養(yǎng)

學(xué)生靈活思維是依靠扎實基礎(chǔ)知識儲備滋養(yǎng)而成的，擁有充足理論知識和解題經(jīng)驗的學(xué)生，很容易接受、理解一些新穎、創(chuàng)新式的課題，并從中獲得學(xué)習(xí)感悟。對于初中數(shù)學(xué)來講，運算技能是基礎(chǔ)，除簡單的加減乘除外，開放、乘方、因式分解、多項式、解方程組等多個運算公式，都需要進行反復(fù)訓(xùn)練。同時，定義、理論、公式定理等概念性的內(nèi)容也應(yīng)集中記憶、背誦。

1.2教學(xué)方法培養(yǎng)

思維可以將知識和方法有機的融合在一起，形成動力工具，所以老師應(yīng)灌輸給學(xué)生一種“慣性思維”思想，從教學(xué)改革發(fā)展中找到學(xué)科知識與實踐應(yīng)用價值的契合點，改善教學(xué)方法，集中訓(xùn)練學(xué)生某種體系化的思維，如方程思維、函數(shù)思維、構(gòu)造思維、分類討論思維、轉(zhuǎn)化思維、數(shù)形思維等。教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)方法各異，學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)容時會自然而然的感受到思維方式的差異性，加以區(qū)分。

1.3引入“一題多解”學(xué)習(xí)方式

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容囊括了多種類別的知識，這些知識的填充，使巨大多數(shù)數(shù)學(xué)樣題的解題思路、方法變得多樣。因而，教師應(yīng)將習(xí)題裝飾成一個目標(biāo)，讓每個學(xué)生按照不同解題路徑，合作討論，得出答案。之后，在轉(zhuǎn)換研究路徑，輪換解題方法，使每個同學(xué)都能夠從一個出發(fā)點，沿著不同方向解題。

二、抽象性思維能力培養(yǎng)

解題是展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的主要依據(jù)，老師應(yīng)針對相對抽象、概括性強的數(shù)學(xué)定義和理論進行解剖分析，結(jié)合案例、實踐應(yīng)用內(nèi)容，讓抽象理論知識變得充實、豐富。此外，教師還需鍛煉學(xué)生分解、判斷知識本質(zhì)、核心規(guī)律的能力。圍繞某一類理論，設(shè)計例題，帶領(lǐng)學(xué)生挖掘理論的外化內(nèi)容。如果學(xué)生在理解方面出現(xiàn)問題，老師必須轉(zhuǎn)變一種教學(xué)方式，通過不同思維途徑，重新闡述理念，一定要讓學(xué)生掌握理論產(chǎn)生的原因、發(fā)展需要、規(guī)律特征等內(nèi)容。如此一來，學(xué)生便可將抽象知識轉(zhuǎn)變?yōu)樾问交?、類型化、信息化的思維數(shù)據(jù)，并能合理、科學(xué)的將這些知識導(dǎo)入進自己創(chuàng)建的解題結(jié)構(gòu)中，得出正確答案。

三、類比思維能力培養(yǎng)

類比是指比較兩個性質(zhì)相同的事物，從中找到相似處和不同點，大膽猜想，并按照規(guī)律總結(jié)相似的思維方式。如：設(shè)置兩種具有細(xì)小差別的數(shù)學(xué)模型，提供學(xué)生一個理論性資源，讓學(xué)生找出兩種數(shù)學(xué)模型的不同之處，并鼓勵學(xué)生挖掘理論概念背后更深層次的規(guī)律。學(xué)生只探究一個問題，總結(jié)到的思想是單方面的，并不立體，兩類相似問題一起探討，可以幫助學(xué)生從具體、到抽象，從表面到內(nèi)部認(rèn)知問題的實質(zhì)。一元一次方程概念教學(xué)中，采取類別思維方式，歸納總結(jié)概念，辯證未知數(shù)、等式的變化關(guān)系，以此為基礎(chǔ)，推斷一元二次、三次方程的解題思路。因為這種概念是相同的，還有案例對比，所以學(xué)生理解起來較為容易，可以在短時間內(nèi)掌握其概念的精髓。

四、探索思維能力培養(yǎng)

思維定式是在不斷探索的過程中培養(yǎng)出來的，所以對于知識體系龐雜、結(jié)構(gòu)邏輯性強的初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容而言，教學(xué)主體必須擁有概括，其他單元組織遵循一定的邏輯規(guī)律，性質(zhì)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R構(gòu)架。由此可見，探索是建立在固定知識模式下的一種思想創(chuàng)新行為，探索的過程中，學(xué)生為了找到符合自己猜想，能夠幫助其論證的依據(jù)，會大膽思考，從主客觀角度辯證地思考問題。一方面，教師需培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、注意力，使其能夠準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)客觀事物中不符合客觀規(guī)律的智力元素，并依靠視覺感知能力，將思維活動呈現(xiàn)在邏輯語言當(dāng)中。另一方面，教師還應(yīng)加強對學(xué)生表達能力的培養(yǎng)，在課堂教學(xué)中，多讓學(xué)生講解習(xí)題，說出思路。其他學(xué)生在接受別人解題思路的同時，會競相思考，尋找其他解題辦法，與其競爭。長此以往，學(xué)生便會潛移默化的受到熏陶，養(yǎng)成主動探索、實時探索的習(xí)慣。

結(jié)論：通過上文對初中數(shù)學(xué)教學(xué)全面發(fā)展學(xué)生思維能力的重要性內(nèi)容進行系統(tǒng)分析可知，思維能力是數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)的一個重點內(nèi)容，無論是課堂教學(xué)，還是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有了良好思維習(xí)慣，學(xué)生會自然而然對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣，進而主動記憶、探究其特征性內(nèi)容?？偠灾鳛槌踔袛?shù)學(xué)的短板，數(shù)學(xué)的實踐應(yīng)用效果一直不好，為此，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)提高重視，把思維能力培養(yǎng)和實踐能力培養(yǎng)有機的結(jié)合在一起，實現(xiàn)教育價值的最大化。

參考文獻：

[1]麥景雄，張振洋，董欣欣.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生思維能力[J].農(nóng)家科技,2011,119（04）:56-58.

[2]戴金海.淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生思維能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2014,12（06）:16-24.

篇3

[關(guān)鍵詞] 美感；教學(xué)；領(lǐng)悟；感受新課標(biāo)背景下，開展富有美感的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，從初中數(shù)學(xué)教材、課堂講解、內(nèi)容灌輸、優(yōu)選習(xí)題、應(yīng)用實踐、開拓發(fā)展方面，開展富有科學(xué)美、創(chuàng)造美的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式，達到美化教學(xué)內(nèi)容的同時，讓學(xué)生們在美妙的課堂、愉悅氛圍里，高效地掌握學(xué)科知識，全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

巧識教材，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)美

初中數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)、豐富、邏輯的學(xué)科，教師們應(yīng)以美感的眼光審視初中數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)、梳理、總結(jié)教材中的科學(xué)美，并根據(jù)學(xué)生們的心理特點，引導(dǎo)學(xué)生們巧妙認(rèn)知教材內(nèi)容，美化學(xué)科知識，領(lǐng)悟初中數(shù)學(xué)的魅力.

巧識教材語言美，數(shù)學(xué)的概念和定義簡潔精煉，僅用簡單的一句話就闡述了一個抽象的定義，精煉的語言中，多一個字則多，少一個字則少，簡練的語言卻刻畫了內(nèi)容的本質(zhì)，或者一個簡單的符號就揭示了深刻的規(guī)律，足以說明數(shù)學(xué)的語言美. 例如，在“點、線、面及公式”學(xué)習(xí)中，指引學(xué)生們巧識教材科學(xué)美，如“兩點之間，線段最短；sinα2+cosα2=1”，引導(dǎo)學(xué)生們熟讀這句話，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)簡單的一句話卻蘊涵著深刻含義，另外簡單的一個正、余弦定理卻蘊涵著深刻的規(guī)律，體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)的語言美；巧識教材圖形美，講了點、線、面的概念后，引出點、線、面、體的章節(jié)中，利用多媒體教學(xué)播放出形象的正方體、圓柱體、球體、圓錐體的圖形，并詳細(xì)講述這些幾何體簡稱為體，是通過點、線、面的運動得到的，使學(xué)生們領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的奧妙，同時播放一些圖片如噴泉、水面、地?zé)簟⑿乔虻?，這時指出“點動成線，線動成面、面動成體”的規(guī)律，學(xué)生們在生動的畫面中，感受到知識的美妙與神奇.

以上巧識教材的科學(xué)美中，通過教師引導(dǎo)，從生活中熟知的事物，使課本抽象的概念形象化，并通過具體事物發(fā)掘了數(shù)學(xué)概念的奧妙，巧識教材，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教學(xué)的美感，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)十分有效.

靈動課堂，感受數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美

在全面系統(tǒng)地閱讀教學(xué)內(nèi)容情況下，教師需要創(chuàng)設(shè)有趣的活動，以激活課堂氣氛，創(chuàng)造靈動的教學(xué)課堂，提高學(xué)生們學(xué)習(xí)熱情，師生共同感受初中數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美.

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)科，運用游戲、問答、競賽等方式開展豐富多彩的活動，活躍了課堂氣氛，也使教材上單調(diào)、無趣的公式和做題方法變的靈活、有趣，同時感受到了數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美. 例如，“不等式”教學(xué)中，采用做游戲的方式，意在通過一元一次方程找到不等式的解答規(guī)律. 首先，在黑板上寫出“x+5=-3；2x=x+5；12-3（x-1）=2（x-1）”，最快解答出來并且準(zhǔn)確無誤的是冠軍，學(xué)生們都興致很高地參加競賽，很快就有學(xué)生舉手示意說解答出來了，經(jīng)過判定得出冠軍；然后進行第二輪競賽，不等式的解答，黑板上寫出“x+5>3；2x

簡單的一組游戲，活躍了課堂氣氛，也激發(fā)了學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極主動性，同學(xué)們踴躍參加到游戲中，靈動的課堂氛圍，使學(xué)生們享受數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣和知識的美妙，感受到數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美.

美化內(nèi)容，彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的真實美

初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容豐富多樣，涉及知識面廣泛，通過教師引導(dǎo)下把數(shù)學(xué)文字的內(nèi)容美化、聯(lián)想化，在優(yōu)美的圖畫和板書中，引出數(shù)學(xué)抽象的文字，彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的真實美.

作為初中數(shù)學(xué)教師，一直在嘗試用展示課本美的教學(xué)，發(fā)掘形式美、圖形美，揭示了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的真實美. 例如，教材里“等邊三角形”學(xué)習(xí)中，在這里進行內(nèi)容類比美，首先，把三角形和等邊三角形對比講解，先畫任意一個三角形，再畫一個等邊三角形，從定義、條件下，通過數(shù)學(xué)的內(nèi)容類比美，發(fā)掘教材真實美，美化細(xì)節(jié)內(nèi)容. 其次，讓學(xué)生們課堂上剪切一個等邊三角形，從端點垂直向下畫出三角形的高，會發(fā)現(xiàn)這條線段把三角形分割成了兩個完全相等的三角形，再把三角形三個角向中心折，會發(fā)現(xiàn)三個角相加等于180度，通過學(xué)生們自己動手，不僅深刻認(rèn)識了概念，也了解了等邊三角形的邊、高、內(nèi)角的內(nèi)容，顯露出內(nèi)容真實美.

以上美化教學(xué)內(nèi)容的方式，教師們通過在對教材全面了解基礎(chǔ)上，將教學(xué)內(nèi)容美化，適合學(xué)生們追求美學(xué)的心理特點，也讓內(nèi)容美真實表達，彰顯了初中數(shù)學(xué)教學(xué)美的內(nèi)涵.

優(yōu)選好題，品味數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美

數(shù)學(xué)教學(xué)以其科學(xué)美、語言美展示內(nèi)容美，解題中運用消元、合并同類項、分解和組合、推理等邏輯思維美，其中一題多解更是美妙神奇，都給學(xué)生們帶來多角度的解題的快樂，品味數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美.

做題是對知識的鞏固和解題技巧的掌握，一套好的練習(xí)題可以引導(dǎo)學(xué)生們探索技巧，找到最優(yōu)的解題途徑，解題過程中品味數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美. 作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)教師，一直在嘗試用展示課本美的教學(xué)，發(fā)掘形式美、圖形美，揭示了初中數(shù)學(xué)教學(xué)美的本質(zhì). 例如， “勾股定理”應(yīng)用中，首先，根據(jù)勾股定理a2+b2=c2，常見的是解答三角形的邊長，如已知三角形的兩直角邊長a，b，可以求得斜邊長c的長度，同時，已知三角形的一個斜邊，也可以得到三角形另外兩條直角邊的長度；其次，把滿足的一組正數(shù)叫做“勾股數(shù)”，在教師指導(dǎo)下，提示只要滿足以上定理中邏輯等量關(guān)系的三個數(shù)，就稱為“勾股數(shù)”，讓學(xué)生們?nèi)我獍l(fā)揮寫出幾組勾股數(shù)，使得學(xué)生們熟練掌握了勾股定理的同時，解決很多實際問題.

通過以上優(yōu)選好題的練習(xí)方式，加深了學(xué)生們對教材內(nèi)容的理解，鞏固了公式定理的應(yīng)用，熟練了解題技巧，在真材實練中體會初中數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美，更加促進了學(xué)習(xí)方法的改進，教師的教學(xué)也達到了事半功倍的效果.

勤于實踐，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)造美

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容邏輯性較強，單純的理解、記憶很難發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的解題邏輯規(guī)律性，唯在多加練習(xí)實踐中，才能發(fā)掘它深刻的規(guī)律，在不斷解題中，不斷發(fā)掘新的解題模式，實踐中構(gòu)建初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)造美.

基于前面扎實定義，在熟悉教材內(nèi)容，掌握解題技巧的基礎(chǔ)上，勤于做題實踐，在實踐中不斷摸索解題的思路、途徑，發(fā)掘了數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)造美. 例如，在“概率”學(xué)習(xí)應(yīng)用中，首先，筆者提出幾個簡單的問題引出概率的概念，提問“如果拿著一枚硬幣投擲，正面朝上的概率和正面朝下的概率是多少”，我們讓學(xué)生們分組進行測試，結(jié)果會得到分別是50%；其次，介紹事件A發(fā)生的概率為P（A）=，投擲骰子，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種，求這些數(shù)出現(xiàn)為1，2，3，…等概率是多少？數(shù)為2時，P（點數(shù)為2）=，點數(shù)是奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，P（點數(shù)是奇數(shù)）=，點數(shù)大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點數(shù)大于2且不大于5）=，以此類推，經(jīng)過簡單的例子，讓學(xué)生們在實踐中把概念具體化，在實踐中加深了知識的學(xué)習(xí).

以上方法，在激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣的同時，進一步掌握并熟練了概率概念、概率計算、概率應(yīng)用范圍等內(nèi)容，從而在實踐中，構(gòu)筑了初中數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美.

拓展知識，分享數(shù)學(xué)教學(xué)的知識美

初中數(shù)學(xué)知識的拓展延伸，是基于教學(xué)內(nèi)容、課堂收獲、優(yōu)選作業(yè)之后的培養(yǎng)學(xué)生們對知識的多元化認(rèn)知，改變單向傳授，擴大知識面，培養(yǎng)學(xué)生們個性化、開放性教學(xué)，師生共享數(shù)學(xué)教學(xué)知識美的有效途徑.

緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，把握知識點的要點，開展有意義的動手、實驗、競猜等活動，以鞏固知識點為前提，拓展知識面為目的，旨在分享初中數(shù)學(xué)教學(xué)的知識美. 例如，在“圖形性質(zhì)”學(xué)習(xí)中，以相似三角形為例進行教學(xué)的拓展引申，首先，在黑板上畫出兩個相似三角形ABC，A1B1C1，得到兩個相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；然后以拓展的思維，如圖1提問兩個相似三角形的面積比是多少.

如果它們相似比是1∶2，那么三角形的面積比由圖可以想到是四倍關(guān)系，我們來論證：首先，相似三角形的邊長比等于相似比，則由公式推出，所以三角形的面積比是相似比的平方，所以后者面積是前者的四倍.

篇4

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)困生；幫扶策略

隨著教育改革的不斷深化，在教育教學(xué)中，以學(xué)生為主體，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)顯得越來越重要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)，對于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)非常重要。然而，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)困生問題普遍存在。受學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法等諸多因素影響，“學(xué)困生之痛”一直困擾著初中數(shù)學(xué)教師，小學(xué)升入初中后，很多學(xué)生不能適應(yīng)初中學(xué)習(xí)，久而久之，就會產(chǎn)生厭學(xué)心理，進而影響到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績直線下滑。如何轉(zhuǎn)化初中數(shù)學(xué)學(xué)困生，因材施教，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，本文針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)困生的幫扶問題，進行了簡要探討。

一、初中數(shù)學(xué)產(chǎn)生“學(xué)困生”的主要因素

受傳統(tǒng)的應(yīng)試教育思想的影響，在教學(xué)過程中，一些教師依舊“以升學(xué)為中心”，比較注重升學(xué)率，對于個別學(xué)困生關(guān)注度不夠，在教學(xué)過程中，只重視對知識的傳授，教學(xué)觀念較為陳舊，不注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，不懂得采取有效的幫扶策略，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，導(dǎo)致在初中教育教學(xué)中，教育教學(xué)質(zhì)量一直不高。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于一些學(xué)生抽象邏輯思維能力比較薄弱，缺乏成熟的抽象思維方式，思維方式一直沒有擺脫直觀形象思維階段，在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，教師又不能夠根據(jù)學(xué)生的個體差異，有針對性地對學(xué)生進行指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)困生的學(xué)習(xí)成績一直不能夠提高。不及時鼓勵學(xué)困生，教育教學(xué)方式不當(dāng)，在教學(xué)過程中，教學(xué)方式較為單一，不注重激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，影響著學(xué)困生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績越來越差。數(shù)學(xué)具有邏輯的嚴(yán)密性，需要抽象思維來理解和記憶。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，有效地增強學(xué)生空間想象能力非常重要。然而，由于人的智力存在差異，對于數(shù)學(xué)知識的理解能力不同，學(xué)習(xí)成績有高有低也是自然現(xiàn)象。還有，同小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)知識點較多，學(xué)習(xí)難度比較大，教材的系統(tǒng)性更強，需要學(xué)生不斷提高自身的學(xué)習(xí)能力，一旦學(xué)習(xí)上出現(xiàn)短板，很容易成為學(xué)困生。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幫扶策略

1.針對學(xué)困生特點進行幫扶，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律

初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要想提高課堂教學(xué)的有效性，減輕學(xué)困生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)能力，教師對于學(xué)生一定要降低要求，針對學(xué)困生特點進行幫扶，要讓學(xué)生以平和的心態(tài)去學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，教師還要注重因勢利導(dǎo)，由簡到繁，針對學(xué)生的特點進行教學(xué)，對于學(xué)困生的數(shù)學(xué)作業(yè)，要杜絕難度較大的題目，要以課本為主，以基礎(chǔ)題為主，以減輕學(xué)困生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。課堂教學(xué)后，為學(xué)生布置作業(yè)，要結(jié)合學(xué)生能力分層次布置，作業(yè)和練習(xí)的題量要適中，這樣，有利于增強學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。雖然數(shù)學(xué)題千變?nèi)f化，但是，也并不是沒有規(guī)律可循，所有的數(shù)學(xué)題，都有一定的解答規(guī)律的，均可劃歸為不同類型。所以，在幫扶學(xué)困生的過程中，要教給學(xué)困生學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，在特殊情況下，還要幫助指導(dǎo)學(xué)生用規(guī)律練習(xí)，使學(xué)生能夠快速地掌握學(xué)習(xí)方法，通過掌握更多的解題規(guī)律，提高數(shù)學(xué)成績。

2.加強情感滲透，讓學(xué)困生享受成功的喜悅

孔子曰：“親其師、信其道”。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，情感滲透對于學(xué)困生學(xué)習(xí)成績的提升也有很大的幫助。所以，在教學(xué)過程中，教師要努力為學(xué)困生打造良好的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生集體榮譽感，讓學(xué)困生感受到自身的學(xué)習(xí)成績，對于班級整體榮譽有著很大的影響。對班級、老師和學(xué)生有一種責(zé)任和信賴。只有學(xué)習(xí)環(huán)境融洽，才更有利于學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，愛上所學(xué)的內(nèi)容。因此，教師要關(guān)心愛護學(xué)困生，用高尚的師德不斷改進工作方法，從思想上提升幫扶學(xué)困生的意識，使得教師與學(xué)生之間能夠相互信任、相互尊重，在民主和諧的課堂氣氛中快樂的學(xué)習(xí)。激勵學(xué)生上進，讓他們感受到成功的喜悅，是一種非常有效的方法，成就感可以帶給人一種強大的精神動力，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)困生提供更多展示的舞臺，給予他們更多表現(xiàn)的機會，讓他們感受成功。在這方面，教師可以根據(jù)學(xué)困生的具體情況，在課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造機會，在教學(xué)中注重提問的技巧，引導(dǎo)學(xué)生有勇氣和信心回答問題，讓學(xué)困生享受成功的喜悅，逐步改變在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上低人一等的感覺。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效的幫扶學(xué)困生，對于提高教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生整體綜合素質(zhì)的提升有很大的幫助。因此，在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要注重與學(xué)生之間的情感滲透，建立良好的師生關(guān)系，耐心激勵學(xué)困生上進，在課堂教學(xué)中，給予學(xué)困生更多的關(guān)注。這樣，有利于學(xué)困生增強自信心，通關(guān)教師的有效幫扶，不斷提高自我，并能夠看到希望，早日走出困境。

作者：李宇潔

參考文獻： 

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[2]張文蔚.淺談小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接[J].發(fā)展.2015（05）. 

篇5

【關(guān)鍵詞】淺談 初中 數(shù)學(xué) 創(chuàng)新 教育 理論

創(chuàng)新教育已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革研究和實驗的一個重要課題。同志指出：教育是知識創(chuàng)新，傳播和應(yīng)用的主要基地，也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃。就學(xué)校而言，初中數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的作用是其他學(xué)科所不能替代的。因為初中數(shù)學(xué)中的理論和方法是人們從量的方面研究現(xiàn)實世界所得到的客觀規(guī)律，是研究各種科學(xué)技術(shù)不可或缺的語言和工具。因此，初中數(shù)學(xué)教育是創(chuàng)新教育的主陣地之一，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展創(chuàng)新教育的實驗具有重要的意義。所以，本文從理論上對初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育進行研究。

一、初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的含義

創(chuàng)新教育是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個意義上理解，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對中小學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的初中數(shù)學(xué)能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定初中數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。即在全面實施初中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的過程中，著重研究和解決如何培養(yǎng)中小學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新技能以及創(chuàng)新個性的問題。

二、初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的內(nèi)容與培養(yǎng)

1.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神的幾個方面

創(chuàng)新精神是人在創(chuàng)造活動中逐漸凝聚而成的一種膽識與氣魄，是一種勇于拋棄舊思想舊事物、創(chuàng)立新思想新事物的精神。

（1）注重學(xué)生初中數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識是指人們根據(jù)社會和個體生活發(fā)展的需要，引起創(chuàng)造前所未有的事物或觀念的動機，并在創(chuàng)造活動中表現(xiàn)出的意向、愿望和設(shè)想。初中數(shù)學(xué)由于其高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、結(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性等特征，決定了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，往往使學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對材料的興趣。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從教學(xué)素材中選取通俗生動的事例，采用適合學(xué)生特征年齡的方式激發(fā)學(xué)生的興趣。

（2）注重初中數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是指人類在探索未知領(lǐng)域過程中打破常規(guī)、尋求獲得新成果的思維活動。初中數(shù)學(xué)是思維的體操，因此，若能對初中數(shù)學(xué)教材巧安排，對問題妙引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個良好的思維情境，對學(xué)生的思維訓(xùn)練是非常有益的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過對初中數(shù)學(xué)符號組合的分析、圖形的證明、計算的變化等初中數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在邏輯理解、抽象概括、對稱欣賞、表象創(chuàng)造、變化聯(lián)想等方面得到初中數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，從而培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維的敏捷性、變通性、直覺性和創(chuàng)造性等創(chuàng)造思維的優(yōu)良品質(zhì)。

（3）注意學(xué)生初中數(shù)學(xué)能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新技能

創(chuàng)新技能是在創(chuàng)新智能的控制和約束下形成的，反映學(xué)生創(chuàng)新行為技巧的動作能力。初中數(shù)學(xué)能力是表現(xiàn)在掌握初中數(shù)學(xué)知識、技能、初中數(shù)學(xué)思想方法上的個性心理特征。其中初中數(shù)學(xué)技能在解題中體現(xiàn)為三個階段：探索階段—觀察、實驗、想象；實施階段—推理、運算、表述；總結(jié)階段—抽象、概括、推廣。這幾個過程包括了創(chuàng)新技能的全部內(nèi)容。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強解題的教學(xué)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解題方法的同時，進行有意識的強化訓(xùn)練、自學(xué)例題、圖解分析、推理方法、理解初中數(shù)學(xué)符號、溫故而知新、歸類鑒別等等，學(xué)生在應(yīng)用這些方法求知的過程中掌握相應(yīng)的初中數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。

2.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的途徑和方法

（1）教師應(yīng)有創(chuàng)新精神

教師的創(chuàng)新精神指樂于從事創(chuàng)造活動，能隨機應(yīng)變，開展創(chuàng)造性的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)并開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。培養(yǎng)創(chuàng)造型學(xué)生離不開創(chuàng)造型的老師，創(chuàng)造型老師通過自己強烈的創(chuàng)新意識以及創(chuàng)新型的思維能力和活動能力，同時以自己的創(chuàng)造人格去影響學(xué)生，教師有這種創(chuàng)新精神，課堂上就會把課上得“活”、“新”、“實”，就會培養(yǎng)出有創(chuàng)新精神的學(xué)生，創(chuàng)新精神是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的力量源泉。

（2）強化問題意識，培養(yǎng)質(zhì)疑精神

“學(xué)起于思”、“思源于疑”、“學(xué)貴有疑”，創(chuàng)新思維的首要特點是它有強烈的問題意識，創(chuàng)新始于質(zhì)疑。宋代哲學(xué)家張載說：“于不疑之處有疑方是進矣”。朱熹說得更明確：“讀書有疑，有所見，自不容不立論。其不立論者，只是讀書不到疑處耳”。在具體教學(xué)中，教師則應(yīng)當(dāng)站在學(xué)生角度想他們之所想，而不應(yīng)以教師的標(biāo)準(zhǔn)或主觀臆斷來框住學(xué)生，要讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，鼓勵學(xué)生敢于突破前人或書本觀點的束縛，勇于提出自己的見解。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師尤其要強化問題意識，以此培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。例如：求以橢圓的焦點為頂點而以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程。首先易得出所求的雙曲線方程為，其次還可將問題發(fā)散為：“求以橢圓的焦點為頂點而以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程?！笨山獾?，以此問題啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑探索精神，真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（3）激活思維，傳授思考方法，挖掘創(chuàng)新潛能

在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維應(yīng)當(dāng)做到：

1）鼓勵學(xué)生積極參與，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，達到主動教育的目的；

2）精心設(shè)計問題，做到“精”“巧”、“新”、“深”；

3）提倡一題多解，多題一解，一題多變，一句多變；

4）尊重個性發(fā)展，因材施教；

5）貼近生活，學(xué)會創(chuàng)新。

篇6

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)習(xí)題

初中數(shù)學(xué)課本中有大量的例題和習(xí)題。初中數(shù)學(xué)課本是由正文、例題、習(xí)題組成的，習(xí)題是初中數(shù)學(xué)課本中的重要組成部分之一。多數(shù)的初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)質(zhì)量高，原因在于其對習(xí)題的選擇和處理方式恰當(dāng)。學(xué)生在課堂以及課后都需要做大量的習(xí)題，因此可以說學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的取得與習(xí)題緊密相關(guān)。因此，教科書中習(xí)題的數(shù)量、類型、選材和難度等方面的特征就直接關(guān)系到學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)觀的形成。

一、從基礎(chǔ)著手，培養(yǎng)習(xí)慣

1.定理和公理是數(shù)學(xué)最基本的知識，同時也是上習(xí)題課前必須掌握的只是。為了使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，筆者認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該從性質(zhì)與判定、公理、公式、適用條件、各個字母的含義入手，全方位的復(fù)習(xí)。

2.依據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該知道學(xué)生，讓學(xué)生打牢基礎(chǔ)，并通過對基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，使得學(xué)生掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)公理及其他，使學(xué)生形成解答數(shù)學(xué)習(xí)題的基本模式，培養(yǎng)學(xué)生牢固掌握解題的規(guī)范和程序，為進一步深化做好準(zhǔn)備。

二、發(fā)揮教師在習(xí)題課中的主導(dǎo)作用

教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)習(xí)題課堂教學(xué)中發(fā)揮主導(dǎo)作用。初中數(shù)學(xué)習(xí)題課課堂教學(xué)中，大部分的時間是學(xué)生活動。由于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解不透徹，經(jīng)常會出現(xiàn)生搬硬套的現(xiàn)象。這時，教師應(yīng)該把握時機，找準(zhǔn)原因，對學(xué)生給予指點。例如，學(xué)生在學(xué)過反比例函數(shù)后，筆者讓學(xué)生討論：“一次函數(shù)與反比函數(shù)在性質(zhì)與圖像上有什么區(qū)別？”大多生會運用反比函數(shù)性質(zhì)比較大小時與一次函數(shù)性質(zhì)比較大小相混淆，這就說明學(xué)生性質(zhì)所迷惑而忽略“反比例函數(shù)性質(zhì)中在每一限象內(nèi)”這一句話。找到癥結(jié)后，教師提出：“畫出簡易圖像，利用數(shù)形結(jié)合的方法”從而解開這個教學(xué)難點，使學(xué)生對性質(zhì)有了進一步認(rèn)識；引路對于難度較大的綜合題，教師應(yīng)采用降低梯度，分設(shè)疑點的方法，突出解題思路，把學(xué)生引上正確軌道。

三、講題要重過程,有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維

教師講題時,過程比結(jié)果更重要,過程中有方法,過程中有能力,只有充分展示過程,才能潛移默化地培養(yǎng)能力。并且在講題時,教師也應(yīng)從多角度去引導(dǎo)學(xué)生探究。鼓勵同學(xué)們放開思維用多種方法去思考。以下兩例經(jīng)過批改作業(yè)后,評講如下:

例：二次函數(shù)的圖像過(-1,0), (3、0), (1、5)三點,求其解析式。

解法1: (習(xí)慣性做法)設(shè)其解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c,列三元一次方程組解出a、b、c的值,得解析式為y=-54x2+52x+154首先筆者肯定了學(xué)生們做這個題的正確性,接著讓他們思考還有沒有另外的解法,學(xué)生通過觀察、分析、討論、發(fā)現(xiàn)(-1,0), (3、0)兩點在x軸上,因此可用交點式。

解法2:設(shè)其解析式為y=a(x+1)(x-3),因圖像還過已知點(1、5),先代入求出a值即得解析式為y=-54x2+52x+154解完后,筆者又問:“第二個方法是由哪里找到突破口的,能否由此再找出其它的方法呢?”有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了(-1、0), (3、0)是該拋物線與x軸的交點,而且是一對對稱點,從而可找出對稱軸為直線x=12(-1+3)=1,而第三點(1、5)又在對稱軸上,所以(1、5)是此拋物線的點,于是可用頂點式。

四、改變教材習(xí)題，使之一題多變

目前，各種資料或考試題雖然新穎，但萬變不離其宗，很多都是以教材中習(xí)題為母本，對其進行研究，開拓后改編的。因此在習(xí)題課教學(xué)中必須經(jīng)常進行“變式訓(xùn)練”，激發(fā)同學(xué)們的創(chuàng)新思維。變式就是適當(dāng)改變命題中的條件、結(jié)論、圖形、設(shè)問方式、問題情境等從而演變成一個新命題。從而保證了習(xí)題選擇的有效性和針對性。

例：在ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線BO、CO相交于點O，過點O作EF//BC，交AB于E，交AC于F。問有幾個等腰三角形？EF與BE、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

變式一：改變條件不變問題，去掉AB=AC，其它條件不變。

變式二：改CO平分∠ACB為CO平分外角∠ACD，圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？通過變式，促使學(xué)生能聯(lián)系地、多層次地、多角度地看問題，擴大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性能力。

五、歸納類比

初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，許多數(shù)與數(shù)之間、式與式之間都存在著一定的內(nèi)在規(guī)律，而這些規(guī)律都需要按照一定的思想方法來進行探究。歸納與類比便是其中之一。數(shù)學(xué)家波利亞說過“人們總認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但往往忽略了它形成過程中的特點―又是一門實驗性很強的歸納科學(xué)”。而問題解決的一般原則和步驟有:第一，用聯(lián)想、類比和歸納方法發(fā)現(xiàn)問題。第二，簡化問題(轉(zhuǎn)化問題形式或分解成若干“子問題”或“小問題”)。在初中數(shù)學(xué)習(xí)題中，許多時候習(xí)題涉及的條件數(shù)量較大，直接思考和計算地困難較大，處理這類問題時，我們可以采用華羅庚教授提出的“以退為進”的思想去考慮。即先退，退到不能再退，又不失本質(zhì)為止，得到結(jié)論，然后再進，又得到結(jié)論，然后總結(jié)出規(guī)律，最后解決開始的問題。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)應(yīng)該以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體。并且，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過程中充分發(fā)揮和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，全面提高學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題的思維素質(zhì)。

參考文獻：

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[3]〔美〕G.波利亞.怎樣解題―數(shù)學(xué)思維的新方法[M].涂漲，馮承大澤.北京:科學(xué)出版社，2006

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 解題教學(xué) 有效方法

數(shù)學(xué)解題教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很大的促進作用。通過教師的解題訓(xùn)練和剖析，能培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。教師要優(yōu)化教學(xué)方案，采用科學(xué)的解題方法，讓學(xué)生養(yǎng)成正確的解題習(xí)慣，從而實現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、分析解題錯誤的原因，并提出有效措施

1.思維意識和思維能力受到限制。很多初中生因為受到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中定勢思維的影響和制約，就會導(dǎo)致出現(xiàn)解題錯誤的現(xiàn)象。比如，小學(xué)數(shù)學(xué)問題一般只有一個確定答案，但是初中數(shù)學(xué)習(xí)題中的答案不一定只有一個。所以，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要積極培養(yǎng)學(xué)生的思維意識，通過各種典型習(xí)題來鍛煉學(xué)生的思維能力。

2.對基礎(chǔ)知識的掌握和理解。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是增強學(xué)生靈活運用能力和深入解題能力的前提，與學(xué)生的解題能力有很大的關(guān)系。所以，教師在課堂教學(xué)中要讓學(xué)生把握概念的本質(zhì)，正確理解基本知識內(nèi)容，在掌握牢固基礎(chǔ)知識的前提下，再對深層次的知識進行提升，展開拓寬聯(lián)想。

二、教師要加強數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

1.加強預(yù)習(xí)指導(dǎo)。在課堂前，教師可布置預(yù)習(xí)提綱，先讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，將課本知識通讀一遍，然后細(xì)讀加深理解，把課本上的定義、概念、定理、重點詞和關(guān)鍵句等劃出來，養(yǎng)成邊算、邊劃、邊讀的良好習(xí)慣。通過預(yù)習(xí)指導(dǎo)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.加強聽課指導(dǎo)。教師要重視學(xué)生的聽課指導(dǎo)，要求學(xué)生專心聽課，認(rèn)真聽取教師所講的解題思路和解題技巧，聽例題解法，聽重難點剖析等，在課堂上，讓學(xué)生積極發(fā)言、勤于思考、勇于表達自己的見解和觀點。此外，學(xué)生還要做好課堂練習(xí)，聽取教師的講評后，積極動手、動腦，以積極、熱情的態(tài)度參與到教學(xué)過程中。

3.加強歸納總結(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對每章節(jié)知識點的復(fù)習(xí)，養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣，注意新舊知識的聯(lián)系，使所學(xué)知識更加條理化和系統(tǒng)化。針對各種類型的專題，教師要教會各類型習(xí)題的解題方法和規(guī)律，掌握解題技巧和步驟，對解題思路相似的習(xí)題要進行總結(jié)歸納，以便更好地鞏固所學(xué)知識。

三、初中數(shù)學(xué)中有效的解題方法

1.教會學(xué)生正確的思維，掌握解題基本方法。教師在課堂教學(xué)中不僅要讓學(xué)生掌握單一問題的解題方法，還要針對不同類型的問題掌握各種解題思路和技巧，學(xué)會如何解題。教師應(yīng)強化思想方法教育，理解解題技巧的知識本源，讓學(xué)生掌握解題規(guī)律，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

2.掌握轉(zhuǎn)難為易的解題方法。在解決數(shù)學(xué)難點問題時，教師要讓學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)難為易的解題方法，從特殊問題分散到普通問題中，將一個難點問題分為幾個小問題，然后通過這些簡單的小問題讓學(xué)生理解和思考，再講解幾個小問題間的相互關(guān)系，該問題的解題思路為“先整體化部分，部分再組成整體”，這樣能有效地解決數(shù)學(xué)難題。此外，教師在解題教學(xué)中還應(yīng)讓學(xué)生掌握“先易后難，循序漸進”的解題步驟，加強學(xué)生對基礎(chǔ)知識的聯(lián)系和反思，并及時總結(jié)、不斷提升。

3.巧妙地實現(xiàn)“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化。比如，一方面可通過畫圖的方法，利用圖形解決抽象的數(shù)量關(guān)系；另一方面，利用直角坐標(biāo)系能使學(xué)生具體、形象地理解問題，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題加以解決。這種解題方法能更好地避免出現(xiàn)解題錯誤，讓學(xué)生輕松地解決難題。

4.鼓勵學(xué)生進行反思，提高解題能力。學(xué)生在解題后進行反思，提出問題，既能形成師生互動的良好教學(xué)情境，又能發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。例如，學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯誤后，就要制定一個錯題本，認(rèn)真思考出現(xiàn)錯誤的原因，并用數(shù)學(xué)語言或自己的語言對錯題進行重新論述，促進知識的正向遷移，這樣有利于思維的深刻性，提高解題能力。

5.采用一題多變法，深化學(xué)生的思路。在課堂教學(xué)中，教師可通過典型例題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，開闊視野，加強知識橫向溝通和縱向聯(lián)系。要利用變式教學(xué)，把問題的結(jié)論或假設(shè)條件作相應(yīng)的變化，依據(jù)一定的梯度設(shè)計變式題。比如，學(xué)生在練習(xí)深化題、遷移題和鋪設(shè)題時，可采用變式方法，將所學(xué)知識聯(lián)成一體、串成一線，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在。

總之，開展初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)，就要提高學(xué)生的思維能力，理清解題思路，掌握各種有效的、典型的、有規(guī)律的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和主動性。教師要對學(xué)生耐心幫助和嚴(yán)格訓(xùn)練，對問題進行發(fā)散、引申和開拓，讓學(xué)生及時歸納和總結(jié)，不斷反思，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻

[1]姚玉霞 談中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)[J].河南職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報（職業(yè)教育版）， 2009，（03）。

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【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 解題技巧

要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會解題是關(guān)鍵。在進行解題的過程中，不僅需要加強必要的訓(xùn)練，其還要掌握一定的解題規(guī)律與技巧。為此，本文結(jié)合數(shù)學(xué)解題教學(xué)實踐，對初中數(shù)學(xué)解題策略提出了幾點可行性建議，以此來提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

1. 認(rèn)真分析問題，找解題準(zhǔn)切入點

由于數(shù)學(xué)問題紛繁復(fù)雜，學(xué)生容易受定勢思維的影響，這樣就會響解題思路造成很大的影響。為此，這時教師要給予學(xué)生正確指導(dǎo)，幫助學(xué)生進行思路的調(diào)整，對題目進行重新認(rèn)真的分析，將切入點找準(zhǔn)后，問題就能游刃而解了。例如：如右圖，AB=DC，AC=DB。求證：∠A=∠D。

此題是一道比較經(jīng)典的證明全等的題型，主要是對學(xué)生對已知條件整合能力和觀察識圖能力的鍛煉。然而，從圖形的直觀角度來證明∠AOC=∠DOB，這樣的思路只會落入題目所設(shè)下的陷阱。為此，在對此題的審題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意將題目已知的兩個條件充分結(jié)合起來考慮，提醒學(xué)生可以適當(dāng)添加一定的輔助線。

2. 發(fā)揮想象力，借助面積出奇制勝

面積問題是數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的問題，在面積定義及相關(guān)規(guī)律中，蘊含著深刻的數(shù)學(xué)思想，如果學(xué)生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數(shù)學(xué)論證思維，就有可能在其他數(shù)學(xué)問題中借助面積，出奇制勝順利實現(xiàn)解題。由于幾何圖形的面積與線段、角、弧等有密切的聯(lián)系，所以用面積法不但可證各種幾何圖形面積的等量關(guān)系，還可證某些線段相等、線段不等、角的相等以及比例式等多種類型的幾何題。

例1 若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點，且矩形EFDA與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長之比為（ ） （A） 1∶2（B） 2∶1（C） 1∶2（D） 2∶1

由上題已知信息可知，矩形ABCD的寬AD與AB的比，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比。解：設(shè)矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k。因為E、F分別是矩形ABCD的中點所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD=k2=12。所以k=1∶2。即矩形ABCD的寬與長之比為1∶2；故選（C）。

此題我們利用了相似多邊形面積的比等于相似比平方，這一性質(zhì)，巧妙解決相似矩形中的長與寬比的問題。事實上，借助面積，形成解題思路的過程，就是學(xué)生思維轉(zhuǎn)換的過程。

有的數(shù)學(xué)題不只一種解法，而有多種解法，有的數(shù)學(xué)題用

3. 巧取特殊值，以簡代繁

初中數(shù)學(xué)雖然是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，但是這并不意味著就沒有難度，特別是在素質(zhì)教育下，從培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的角度出發(fā)，初中數(shù)學(xué)越來越重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，因此在很多數(shù)學(xué)問題的設(shè)置上，都進行了相當(dāng)難度的調(diào)整，使得數(shù)學(xué)問題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會顯得較為艱難。如有些數(shù)學(xué)問題是在一定的范圍內(nèi)研究它的性質(zhì)，如果從所有的值去逐一考慮，那么問題將不勝其繁甚至陷入困境。在這種情況下，避開常規(guī)解法，跳出既定數(shù)學(xué)思維，就成了解題的關(guān)鍵。

例2分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。

思路分析：本題是二元多項式，從常規(guī)思路進行解題也未嘗不可，但是從鍛煉學(xué)生思維能力的角度出發(fā)，教師可以在立足常規(guī)解法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行其他方面解題思路的探索。如從巧取特值的角度出發(fā)，把其中的一個未知數(shù)設(shè)為0，則可以暫時隱去這個未知數(shù)，而就另一個未知數(shù)的式子來分解因式，達到化二元為一元的目的。

解：令y=0，得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；令x=0，得：-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。當(dāng)把兩次分解的一次項的系數(shù)1、1；-2、4?？芍?×4+（-2）×1正好等于原式中xy項的系數(shù)。因此，綜合起來有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=（x-2y+3）（x+4y-1）。

其實，用特殊值法，也叫取零法.這種方法在因式分解中可以發(fā)揮很大的作用，幫助學(xué)生找到其他的解題思路。一般來說其步驟是：A.把多項式中的一個字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式，B.把多項中的另一個字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式，C.把上兩步分解的結(jié)果綜合起來，得出原多項式的分解結(jié)果。但要注意：兩次分解的一次因式的常數(shù)項必須相等，如本題中，x+3的3和-2y+3的3相等，x-1的-1和4y-1的-1相等。否則，在綜合這兩步的結(jié)果時就無所適從了。

4. 巧妙轉(zhuǎn)換，過渡求解法

在解數(shù)學(xué)題時，即要對已知的條件進行全面分析，還要善于將題目中的隱性條件挖掘出來，將數(shù)學(xué)中各知識之間的聯(lián)系巧妙的運用起來，用全面、全新的視角來解決問題。

例如：已知：AB為半圓的直徑，其長度為30 cm，點C、D是該半圓的三等分點，求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積。

本題需要解出的是一個不規(guī)則圖形的面積，可能大多數(shù)同學(xué)的思維就是將CD連結(jié)起來，將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€角形和弓形，兩者面積之和就為該題需要解決的問題。這時，教師就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對半徑這一已知條件加以利用，幫助其將另外兩條OC、OD輔助線連結(jié)起來，將題目要求解的不規(guī)則圖形的面積，轉(zhuǎn)化成求扇形OCD的面積，這樣該題的解題思維就能一目了然了。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)解題存在很強的靈活性。有的數(shù)學(xué)題不只一種解法，而有多種解法，有的數(shù)學(xué)題用常規(guī)方法解決不了，要用特殊方法。因此，解數(shù)學(xué)題要注意它的靈活性和技巧性。解題技巧在升學(xué)考試中至關(guān)重要，不能忽視。初中數(shù)學(xué)教師要注意對解題技巧的鉆研，并鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，尋找解題技巧，提高解題效率，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 多項式教學(xué) 學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)教師要促進學(xué)生對多項式的學(xué)習(xí)，這對于解決許多初中數(shù)學(xué)題具有重要的作用。這需要老師采取正確的教學(xué)方法，使學(xué)生對多項式的認(rèn)識更清晰、了解更透徹，獲得最有效的多項式學(xué)習(xí)方法。多做題是實現(xiàn)數(shù)學(xué)成績提高和數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的重要途徑。老師要給學(xué)生布置必要的任務(wù)，多接觸各種類型的題型，從中歸納出最普遍、最基本的規(guī)律，形成高效解題的思維模式和解題技巧。任何題型都有其獨特的解題方法，這些規(guī)律性的東西可以通過老師的講解使學(xué)生了解更深入，這樣就會在很大程度上節(jié)省學(xué)生的時間，從而進行更多的訓(xùn)練和思考。當(dāng)然，使學(xué)生了解做有關(guān)多項式的題目時應(yīng)該注意的問題對于多項式的學(xué)習(xí)也是很有必要的，通過發(fā)現(xiàn)問題會降低失分的可能性。

一、促進學(xué)生對數(shù)學(xué)多項式的學(xué)習(xí)

多項式是初中數(shù)學(xué)的一個重要解題途徑，也是非常重要的一部分。對于多項式，在考試中一般不會出現(xiàn)太難的題型，但是多項式的知識點非常繁雜。這就需要老師引導(dǎo)學(xué)生記憶必要的理論基礎(chǔ)知識，了解必要的方法和規(guī)律，為其他題型的解答打好基礎(chǔ)。這對促進學(xué)生對多項式的學(xué)習(xí)具有重要意義。在中學(xué)代數(shù)式問題中需要用到恒等變形，而多項式就是解決這個問題的重要手段，其具有基礎(chǔ)性的作用。以后章節(jié)中的有理數(shù)、四則運算、解方程組、三角函數(shù)、代數(shù)式這些類型題目的解答都和多項式聯(lián)系密切。只有做到靈活運用，才能將其他一系列的題型做出來，所以進行多項式的學(xué)習(xí)是非常有必要的。

在多項式的學(xué)習(xí)中，剛開始是進行合并學(xué)習(xí)。例如：3a+2b+2a=5a+2b，這就是最簡單的合并的題型，利用簡單易懂的形式使學(xué)生了解其中的含義是一種很不錯的方法。當(dāng)然，老師可以利用生動有趣的語言闡釋某個定義的實際意義，像前面講的合并就可以讓學(xué)生想象成相同種類的人在排隊時站在一起。這種和諧幽默的語言會使學(xué)生對多項式的學(xué)習(xí)更感興趣，同時也能更好地理解題目的含義。因此，老師在講題時可以設(shè)置具體的情境，讓學(xué)生通過觀察、比較、分析準(zhǔn)確地判斷需要運用哪種方法解題，尋找最簡單的方法和規(guī)律性的東西，這會使學(xué)生獲得更好的思維方法，化繁為簡，使做題更準(zhǔn)確有效。

二、多做多練，高效解題

做題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，只有在做題中才能真正體會到題目的靈魂所在。所以老師必須引導(dǎo)學(xué)生不斷進行練習(xí)，這樣才會使學(xué)生得到最好的鍛煉，獲得高效解題的方法和途徑。首先，學(xué)生必須掌握基本的概念，因為這是理解題目抓本質(zhì)的重要步驟。然后必須進行大量基礎(chǔ)題型的訓(xùn)練，只有把基礎(chǔ)性的知識掌握牢固才能進攻更高層次的題型。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科最重要的就是做題然后進行總結(jié)。俗話說熟能生巧就是指的這個道理，在熟練中找到更好的解題方法和技巧，通過反思獲得最有用的知識，培養(yǎng)解題思維能力。

多項式是一個途徑多、技巧性強的重要知識點，這就需要老師帶領(lǐng)學(xué)生尋求最有效、最簡便的解題方式。在做題中提煉出來，可以進行實例分析，由特殊到一般的規(guī)律總結(jié)會帶給學(xué)生很多解題方法。這種在題目中總結(jié)規(guī)律的方法不僅會使學(xué)生在做相關(guān)題目時操作自如，而且能在很大程度上提高學(xué)生獨立思考問題的能力和數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生的整體思維能力在多項式的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中得到相應(yīng)的體現(xiàn)?；喦笾档姆椒ㄔ诓煌念}型中都會有所涉及，這種方法的應(yīng)用十分廣泛。所以多做題、多訓(xùn)練就能提高學(xué)生的解題速度和質(zhì)量，從而達到高效解題的目的。

三、講解多項式的學(xué)習(xí)方法

多項式的解答有多種方法，提得最多的就是“因式分解法”。這種方法需要嚴(yán)格地根據(jù)定義進行各項的觀察，把一個因式分解成多個簡單的整式，然后將字母系數(shù)及相同的公因式提出來結(jié)合在一起，用這種方法求解非常簡單而且不容易出錯。做題最重要的是找到解題規(guī)律，多項式的解題不僅有因式分解法，還有很多其他方法，例如：遇到兩項的題目時，優(yōu)先考慮的就是運用平方差求解，遇到三項或者是三項以上的題目就可以用公式法或者十字相乘法來做。各種題型有不同的解決方法，而了解了這些必要的方法就會使學(xué)生在做題中游刃有余。

重視整式乘法和因式分解的區(qū)別與聯(lián)系，找到最普遍的做題規(guī)律才能使得學(xué)生在做題中更方便簡單。合并同類項的原則和化簡整式的原則有很多的相似之處，如果字母相同、字母的次數(shù)也相同，就可以將系數(shù)相加。這種方法在多項式的解答中是很普遍的，當(dāng)然也是很重要的解題方法。找最基本、最一般的規(guī)律，這是一種很好的解題方式，從特殊到一般的方法也是多項式學(xué)習(xí)的重要方式。老師需要將這些基本的方法講解給學(xué)生，這樣就會使學(xué)生受益頗多。

四、講多項式題目應(yīng)該注意的問題

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；拓展課堂；教學(xué)策略

隨著素質(zhì)教育的深入發(fā)展和推行，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的前提下，要兼顧學(xué)生未來的發(fā)展需要，適當(dāng)拓展數(shù)學(xué)知識與思維方法的訓(xùn)練。教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的興趣愛好，選用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)拓展內(nèi)容或?qū)嵺`活動材料，實行分層教學(xué)方法，以滿足不同學(xué)生的個性發(fā)展需要。因此，初中數(shù)學(xué)拓展課堂教學(xué)給數(shù)學(xué)教師提出了一個新課題。筆者結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，對如何進行初中數(shù)學(xué)拓展教學(xué)進行了探索研究。

一、初中數(shù)學(xué)拓展課堂教學(xué)的必要性

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩極分化嚴(yán)重

通過筆者調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在初中學(xué)習(xí)時，數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀，但是升入高中后不能適應(yīng)新的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)成績下降幅度較大，兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重，以前的優(yōu)秀學(xué)生成了落后學(xué)生，更有少數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣和信心。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)要注重開發(fā)學(xué)生潛能

隨著素質(zhì)教育理念的落實，要求實行以學(xué)生為本的教學(xué)模式，尊重學(xué)生的個體差異，不但要關(guān)注所有學(xué)生的發(fā)展，更應(yīng)關(guān)注優(yōu)秀生的學(xué)習(xí)，通過拓展教學(xué)來最大限度地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，實現(xiàn)新課改的教學(xué)目標(biāo)。

3.提升教師教學(xué)素質(zhì)能力的需要

教學(xué)過程是教師和學(xué)生相互促進共同提高的過程，教師在培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力的過程中，對教師的教學(xué)過程具有促進作用，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，要求教師提升自身能力素質(zhì)。

4.培養(yǎng)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法的需要

要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，就需要培養(yǎng)學(xué)生具有靈活的思維方法和科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，只有讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣，才能有效提高教學(xué)質(zhì)量。

二、初中數(shù)學(xué)拓展課堂教學(xué)的意義

1.能提高教學(xué)水平

采取拓展課堂教學(xué)，教師運用的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不同，再加上學(xué)生自身認(rèn)知能力的不同，就使學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識的深度和廣度不同，使每個學(xué)生能探索適合自身的學(xué)習(xí)方法，使新課標(biāo)理念“不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”得到落實，從而實現(xiàn)提高教學(xué)水平的目標(biāo)。

2.能提高教學(xué)效率

進行數(shù)學(xué)拓展教學(xué)，是根據(jù)許多教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗概括總結(jié)出來的，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的普遍規(guī)律，對學(xué)生有指導(dǎo)作用。課堂教學(xué)教師主要是指導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的能力，可以讓有余力的學(xué)生學(xué)到初中數(shù)學(xué)教材以外的知識和學(xué)習(xí)方法，有利于開闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識，提高教學(xué)效率。

3.能提高自學(xué)能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師注重形象直觀教學(xué)，這對提高學(xué)生的抽象思維能力作用不大。進行拓展教學(xué)，主要是進行數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，其目的是提高學(xué)生的知識運用能力，達到舉一反三的目的。重點放在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力上，這對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都有重要幫助。

4.能培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才

數(shù)學(xué)拓展教學(xué)，注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師通過講授學(xué)習(xí)方法策略，針對不同的學(xué)生進行具體的幫助與指導(dǎo)，讓學(xué)生進行自我總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗和方法，通過學(xué)習(xí)他人優(yōu)點，能培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才。

三、初中數(shù)學(xué)拓展課堂教學(xué)實踐探索

1.向數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力拓展

由于初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式仍然偏向于形象思維和機械記憶，進入高中以后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多要用到抽象思維方式，如果仍然運用此方式學(xué)習(xí)，就不能很好適應(yīng)新知識的學(xué)習(xí)。因此，從初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就應(yīng)注重對學(xué)生抽象思維方式和能力的訓(xùn)練。教師要在數(shù)學(xué)拓展教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生掌握總結(jié)的方法，加強邏輯思維、發(fā)散思維方式的訓(xùn)練，讓學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)實踐中提高思維創(chuàng)新能力。尤其是對于初三的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)考慮到為學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備基礎(chǔ)知識，奠定良好基礎(chǔ)。例如，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一元二次不等式解法時，需要用到初中的二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系特征，因此，在學(xué)次函數(shù)時就要注重為高中的一元二次不等式解法做好準(zhǔn)備和鋪墊；對高中函數(shù)性質(zhì)的理解，有時需要借助初中二次函數(shù)的直觀特性進行分析。為了學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展考慮，教師在拓展教學(xué)中應(yīng)重視對數(shù)學(xué)問題分析方法和解題思路的學(xué)習(xí)，要注重建立初高中數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，注重學(xué)生數(shù)學(xué)理解與實際運用能力的培養(yǎng)。

2.向數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法拓展

人們常說“教學(xué)有法，教無定法”，教師不論運用何種教學(xué)方法，都是要達到兩個目的。一是讓學(xué)生學(xué)會規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，二是讓學(xué)生學(xué)會和掌握高效的學(xué)習(xí)方法，以實現(xiàn)思維能力的提高和擴展。因此，在初中數(shù)學(xué)拓展教學(xué)時，教師要以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力為重點教學(xué)內(nèi)容。通過加深和拓展基本知識的學(xué)習(xí)來提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。例如，在拓展教學(xué)時，教師應(yīng)教授學(xué)生如何進行有效的課前預(yù)習(xí)，如何進行高效率的課堂聽課，如何以問題為導(dǎo)向進行自主探究學(xué)習(xí)等；教師可把學(xué)習(xí)方法寓于數(shù)學(xué)知識講

解、試卷分析、課后作業(yè)講評等的拓展教學(xué)內(nèi)容中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法應(yīng)作為拓展教學(xué)的重點內(nèi)容之一，主要讓學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中掌握數(shù)形結(jié)合的解題思想，運用函數(shù)和方程解題的方法、分析法、歸納法、換元法、待定系數(shù)法、配方法等諸多解題方法，這樣就能拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)。再如，學(xué)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)后，可讓學(xué)生拓展探究它們之間的聯(lián)系，提高學(xué)生對知識靈活運用的能力。

3.向觸類旁通解題能力拓展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生的解題能力，教師應(yīng)加強學(xué)生舉一反三、觸類旁通能力的拓展訓(xùn)練，通過運用“一題多解”“一題多變”方式的訓(xùn)練，來增強學(xué)生解題能力和思維發(fā)散能力的訓(xùn)練。例如，在初中幾何的學(xué)習(xí)中，通過類比幾何中關(guān)于“距離”的定義，引導(dǎo)學(xué)生掌握和發(fā)現(xiàn)“兩點之間的距離”“兩條平等線間的距離”“點到直線的距離”等都與“最短線段的長度”相關(guān)，據(jù)此可讓學(xué)生探究這個定義的規(guī)律，通過探索規(guī)律讓學(xué)生形成新的知識和能力。再如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的自變量增加或減少時，從函數(shù)的角度來看是判斷函數(shù)單調(diào)性的變化；如果從幾何的角度來看，函數(shù)單調(diào)性的變化是函數(shù)圖像走勢的變化規(guī)律。教師可讓學(xué)生從不同角度研究同一個問題，以增強其觸類旁通的解題能力。

4.向課外數(shù)學(xué)補充知識拓展

進行拓展教學(xué)結(jié)合課標(biāo)要求，要適當(dāng)、適度地補充教材以外的數(shù)學(xué)知識，要適度加深課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)要求的難度，特別是對于學(xué)生能夠理解掌握的知識，應(yīng)主動增加。教師要有意識地做好初中數(shù)學(xué)知識的拓展，只要是對學(xué)生學(xué)習(xí)有益，能增強學(xué)生解決問題的技巧和效率，都應(yīng)積極拓展與補充。例如，在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖像相對于x軸位置后，教師可讓學(xué)生深入探究一元二次方程的根的判別式與其之間的相互關(guān)系，以及求二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)、二次函數(shù)解析式的確定等知識的相互聯(lián)系，讓學(xué)生從多方面、多角度、多層次理解一元二次方程和二次函數(shù)之間的深系，以使學(xué)生建立系統(tǒng)完整的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過深入拓展學(xué)習(xí)，還能讓學(xué)生感受和體會數(shù)學(xué)思想和方法的運用技巧，增強學(xué)生數(shù)學(xué)知識靈活運用能力。

綜上所述，教師通過初中數(shù)學(xué)拓展課堂教學(xué)學(xué)習(xí)，能擴大和提高學(xué)生的知識范圍，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決數(shù)學(xué)問題的靈活性，擴大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，能讓不同層次的學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，使所有學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都能獲得不同程度的提高。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重和加強拓展教學(xué)的研究和探索實踐，以實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。

參考文獻：

[1]朱皓華.如何拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的校外資源[J].教育科研論壇，2009（11）.