導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)案例分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、學(xué)習(xí)方式

全等是兩個(gè)三角形之間最常見、最簡單的相互關(guān)系，學(xué)會(huì)全等條件的判定是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的學(xué)習(xí)任務(wù)之一，同時(shí)也為后面三角形其他關(guān)系判定的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。由此看來，全等三角形的判定的相關(guān)知識是初中生必須熟練掌握的知識點(diǎn)，為了更好地達(dá)到教學(xué)目的，使學(xué)生真正掌握相關(guān)知識，教師要在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中不斷加以引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生之間的討論、交流與互助。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)

在這一課題的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要通過觀察、比較、研究、交流等各種方式，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、問題、解決問題的方法。學(xué)生要對三角形的各項(xiàng)條件的分析中鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維，注重對推理過程的總結(jié)和分析。課程結(jié)束之后要完全掌握三角形全等的判定方法，熟練地獨(dú)立完成三角形相互關(guān)系的分析。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生對三角形全等的判定過程進(jìn)行詳細(xì)的探究，讓學(xué)生親自參與證明實(shí)踐，并且在探究過程中對判定方法進(jìn)行相應(yīng)的總結(jié)。

2.學(xué)生要熟練地掌握三角形全等的四種判定方式，分別是“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”，并且熟練地應(yīng)用這些判定方法進(jìn)行的三角形之間關(guān)系的判斷。

3.對學(xué)生的空間思維進(jìn)行培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的推理能力，爭取讓學(xué)生做到舉一反三。

四、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

這一課題教學(xué)重點(diǎn)是三角形全等條件的研究過程。在課堂教學(xué)中，對三角形全等條件的研究主要會(huì)經(jīng)歷問題引入、動(dòng)手操作、同學(xué)交流、歸納總結(jié)等過程，在整個(gè)研究過程中，學(xué)生會(huì)對判定條件有更深刻的印象，有助于學(xué)生加強(qiáng)對知識點(diǎn)的掌握。但是更重要的是對研究過程的掌握，這樣學(xué)生就學(xué)會(huì)一種學(xué)習(xí)方法，可以為解決學(xué)習(xí)道路上遇到的其他問題提供幫助。

至于教學(xué)難點(diǎn)，就是在有限的課堂時(shí)間內(nèi)對全等三角形的判定條件做到靈活使用，這對初中生來說是有一定難度的。初中生的身心發(fā)展程度還沒有達(dá)到很高的水平，對知識的接受能力不是很高，因此教師就要注意對學(xué)生的指導(dǎo)，在學(xué)生的研究過程出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候及時(shí)加以點(diǎn)撥。

五、具體教學(xué)步驟

1.提出問題引入知識點(diǎn)

教師活動(dòng)：利用多媒體技術(shù)在大屏幕上畫一個(gè)三角形，并向?qū)W生提問怎樣才能再畫一個(gè)與其完全相同的三角形？通過之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)知道全等三角形的三條對應(yīng)邊、三個(gè)對應(yīng)角都是完全相同的，如果兩個(gè)三角形滿足這六個(gè)條件，那么兩個(gè)三角形就是全等的。如果只滿足其中幾個(gè)條件是否還能證明兩個(gè)三角形是全等的呢？

學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行分小組討論，根據(jù)教師提供的問題，從一個(gè)條件相同開始研究，逐漸增加相同的條件個(gè)數(shù)，并對這個(gè)過程中得到的結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)與歸納。

2.探索與發(fā)現(xiàn)

教師活動(dòng)：根據(jù)三角形的特點(diǎn)把判定對象進(jìn)行分組，一個(gè)條件時(shí)分為一角一邊，兩個(gè)條件時(shí)就分為兩角、兩邊、一角一邊，三個(gè)條件時(shí)分為三角、三邊、兩角一邊、兩邊一角。再根據(jù)這些分組分別進(jìn)行實(shí)踐探究，可以得出只滿足一個(gè)或者兩個(gè)條件都不能充分證明兩個(gè)三角形全等的結(jié)論。再對符合三個(gè)條件的情況進(jìn)行研究，先對對應(yīng)的三條邊都相等的三角形進(jìn)行研究，對滿足條件的三角形在學(xué)生面前進(jìn)行比較與分析，看是否能夠明確判定三角形之間的關(guān)系。再以此類推，讓學(xué)生對滿足剩余幾組條件的三角形進(jìn)行分別研究。

學(xué)生活動(dòng)：先仔細(xì)觀察教師的研究過程，再根據(jù)示范自主地研究幾組條件，試著對能夠證明兩個(gè)三角形全等的條件進(jìn)行總結(jié)。

3.總結(jié)規(guī)律

教師活動(dòng)：教師要對學(xué)生的自主研究過程進(jìn)行詳細(xì)的觀察和記錄，在課堂的最后階段，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的長處和不足進(jìn)行歸納，并對不足之處提出改正建議。最后要對全等三角形的判定條件進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明確本節(jié)課的收獲。

學(xué)生活動(dòng)：在教師的引導(dǎo)下對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，并且總結(jié)自己所犯的錯(cuò)誤的根本原因，爭取做到在之后的學(xué)習(xí)道路上不再犯類似的錯(cuò)誤，并且在課后的練習(xí)中靈活運(yùn)用知識，做到學(xué)以致用。

六、教學(xué)反思

1.本節(jié)課的教學(xué)過程充分體現(xiàn)了教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中扮演的引導(dǎo)者的角色，同時(shí)又對學(xué)生給予應(yīng)有的尊重，讓學(xué)生的自我價(jià)值在課堂上都能夠得到實(shí)現(xiàn)。

2.在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)中，加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在課堂上不再是觀看者，而是參與者，對學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高有很大的促進(jìn)作用。學(xué)生在研究與交流的過程中拓寬思維領(lǐng)域，提高自身的學(xué)習(xí)能力。

3.在這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，教師創(chuàng)造了非常輕松、和諧的教學(xué)環(huán)境，學(xué)生在課堂上暢所欲言，勇于將自己的想法分享出來，有效促進(jìn)學(xué)生在課堂上進(jìn)行思考，使學(xué)生的個(gè)性和創(chuàng)造能力都得以發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。

篇2

引言

數(shù)學(xué)思想方法能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，使其很好地駕馭數(shù)學(xué)知識，同時(shí)能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)，除了讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更加簡單之外，還可以促進(jìn)學(xué)生對其它學(xué)科的學(xué)習(xí)。因此，如果學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績大幅提升，還可以使學(xué)生將科學(xué)的思維方式樹立起來，最終將正確的數(shù)學(xué)觀形成。

一、數(shù)學(xué)結(jié)合思想的重要作用

數(shù)學(xué)本身具有十分復(fù)雜抽象的特點(diǎn)，同時(shí)還具有符號化以及形式化的特點(diǎn)，所以很多學(xué)生并不喜歡數(shù)學(xué)。再加上數(shù)學(xué)具有很復(fù)雜的邏輯推理，因此使得學(xué)生在認(rèn)知上感到了非常困難。除此之外，還有一些教師在課堂教學(xué)當(dāng)中無法幫助學(xué)生將這種困境擺脫掉，仍然對邏輯思維能力進(jìn)行呆板反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，而不能夠?qū)χ庇^圖形進(jìn)行及時(shí)的利用從而使同學(xué)們更好地對抽象結(jié)論產(chǎn)生理解。事實(shí)上教材里面包含著很多數(shù)形結(jié)合的思想方法，教師在具體的教學(xué)過程中可以對這種數(shù)形結(jié)合進(jìn)行充分的利用，從而能夠更好地將數(shù)學(xué)的本質(zhì)揭示出來，同時(shí)也可以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)得以有效減輕[1]。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用

1、以數(shù)化形方法的運(yùn)用

一些數(shù)學(xué)關(guān)系在數(shù)學(xué)中非常的抽象，導(dǎo)致學(xué)生無法將其很好地把握和理解住。而數(shù)學(xué)圖形具有直觀和形象的特點(diǎn)，因此可以很好地表現(xiàn)出其中的抽象思維形象。將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題在初中階段通常包括兩種途徑，也就是解析幾何知識以及平面幾何知識。以數(shù)化形的方法具有以下幾個(gè)方面的優(yōu)勢，首先可以采用直觀的幾何代替抽象的代數(shù)語言，因此可以有效地避免出現(xiàn)冗長而復(fù)雜的推理或者計(jì)算；其次其可以利用直觀形象的圖形幫助學(xué)生對抽象晦澀的代數(shù)關(guān)系進(jìn)行理解和闡述，最終能夠獲得良好的教學(xué)效果[2]。

比如：在對平方差公式進(jìn)行講解的時(shí)候，就可以對數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行充分的利用。通過對多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的利用對以下幾個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算：（2x+1）（2x-1），（m+2）（m-2）。在完成計(jì)算之后同時(shí)對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，從而對其中的規(guī)律進(jìn)行探索。隨后再通過對多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法的利用對（a+b）（a-b）進(jìn)行計(jì)算，最終將平方差公式的內(nèi)容表示出來，再與幾何圖形相結(jié)合將平方差公式說明，對平方差公式的幾何意義進(jìn)行探索，這樣就可以讓學(xué)生很好地理解平方差公式，見圖1。

圖1 平方差公式的圖形示意圖

2、以形變數(shù)的運(yùn)用

盡管圖形具有直觀以及形象的特點(diǎn)，能夠很好地表現(xiàn)抽象的思維形象，然而必須要通過對代數(shù)的計(jì)算進(jìn)行借助才能夠?qū)崿F(xiàn)定量，尤其是單純地采用觀察的方法對于一些過于簡單或者相當(dāng)復(fù)雜的圖形進(jìn)行觀察很難得出一些結(jié)論或者規(guī)律來，這時(shí)候就要對“形”的對應(yīng)形式――“數(shù)”進(jìn)行運(yùn)用，從而對圖形中的隱含條件進(jìn)行發(fā)掘，通過對數(shù)量的利用使得圖形的問題得以解決，再加上邏輯推理及分析計(jì)算，最終將圖形問題很好地解決掉[3]。比如在對角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行講解的時(shí)候，教材當(dāng)中首先對平分角的儀器進(jìn)行了介紹，然后對此儀器的原理進(jìn)行探究，從而對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)使其能夠采用尺規(guī)將其中已知角的平分線作出來，隨后讓學(xué)生采用折紙的方式進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，折疊 ∠A OB，最后再將一個(gè)直角三角形折出來，這時(shí)候教師就要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)使其對折痕的長度和數(shù)量進(jìn)行觀察，最終能夠?qū)⒔堑钠椒志€的性質(zhì)定理得出來，同時(shí)還要提供嚴(yán)格的符號證明和推理過程，并且對證明一般命題的步驟進(jìn)行總結(jié)。

3、形數(shù)互變的應(yīng)用

在一些數(shù)學(xué)問題當(dāng)中往往不僅僅是簡單的“以形變數(shù)”或者“以數(shù)化形”，需要轉(zhuǎn)化其中的形和數(shù)，也就是要有效地結(jié)合“以形變數(shù)”以及“以數(shù)化形”這兩種方法[4]。比如在對平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)進(jìn)行講解的時(shí)候（下圖2），其中的平面直角坐標(biāo)系除了可以將地理位置表示出來之外，還能夠?qū)⒁蛔鶚蛄簷M架在數(shù)與形之間，一一對應(yīng)平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對（x ，y），從而有效地結(jié)合圖像和函數(shù)，在引入平面直角坐標(biāo)系之后，就可以對代數(shù)的方法進(jìn)行借用研究幾何性質(zhì)，并且選擇幾何的方法對代數(shù)關(guān)系進(jìn)行表述。

4、在解題中對數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用

例題： 0>b>a，然后對a，-a，b，-b的大小進(jìn)行比較。

分析：要想把這個(gè)問題解決掉，非常簡單的一個(gè)方法就是將這四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來，學(xué)生利用數(shù)軸就馬上能夠?qū)⒄_的結(jié)論得出來，也就是―a>―b>b>a，見圖3。

篇3

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);質(zhì)量提升;案例分析

萬丈高樓平地起，以沙丘為地基的宏偉建筑的倒塌也只是片刻. 作為基本的數(shù)學(xué)體系元素，數(shù)學(xué)概念以抽象思維性反映了現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系、空間形式與其本質(zhì)特性，支撐著數(shù)學(xué)體系. 做好初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐，是素質(zhì)教育中“全方位發(fā)展”的要求，也是學(xué)科興趣的需要.

數(shù)學(xué)概念淺談

數(shù)學(xué)概念可以說是現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)世界的一種理論、思維的升華，最終得到數(shù)量關(guān)系與空間關(guān)系. 數(shù)學(xué)概念是基本的數(shù)學(xué)內(nèi)容，是定理、公式與法則的邏輯推導(dǎo)的起點(diǎn)，學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)必須從數(shù)學(xué)概念開始. 奧蘇泊爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)者“熟知數(shù)學(xué)概念”以“共同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特性”的掌握與認(rèn)知為標(biāo)志，概念的同化與形成幫助學(xué)習(xí)者掌握概念. 以建構(gòu)主義為基礎(chǔ)的APOS教學(xué)理論由杜賓斯提出，該模型提倡概念建立要依靠學(xué)生的主動(dòng)行為，在反復(fù)、多次的綜合與抽象后，方可實(shí)現(xiàn)概念構(gòu)建目標(biāo). 學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)過行為、過程、對象與圖象公式四個(gè)階段，寓教于樂學(xué)習(xí)概念.

考慮初中數(shù)學(xué)概念繁多，難以一一列舉，可將其做屬性劃分. 首先，具體與抽象概念. 摸得著、看得見的直觀概念，如三角形、等式、實(shí)數(shù)、圓、方程、有理數(shù)、四邊形、代數(shù)式、四邊形等具體概念;抽象概念分為數(shù)學(xué)過程與關(guān)系概念，數(shù)學(xué)過程概念如解不等式（組）、開方、變形、乘方、解直角三角形、解方程（組）、公式恒等變形、因式分解多項(xiàng)式等;數(shù)學(xué)關(guān)系概念如相離、相交、全等、不等、相反、重合、成比例、相似、垂直、相等、相切、相似、平等. 其次，根據(jù)數(shù)學(xué)概念外延對象，分為單獨(dú)概念與普遍概念. 如四邊形ABCD、90°角的余弦值、二次函數(shù)y=2x2-3、自然數(shù)2等單獨(dú)概念;比值、四邊形、二次函數(shù)、自然數(shù)等則為普遍概念. 此外，還有種概念與屬概念. 設(shè)A、B兩普遍概念相異，A外延從屬于B，那么B為屬，A是種. 如矩形與正方形、四邊形與平行四邊形分別是屬種關(guān)系. 屬種間應(yīng)當(dāng)具備相似的內(nèi)涵，如方程與四邊形、方程與圓就不是屬種關(guān)系.

有效提升初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)

量的實(shí)踐分析

（一）概念圖的構(gòu)建讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念一目了然

參考奧蘇泊爾學(xué)習(xí)理論，創(chuàng)建的數(shù)學(xué)概念圖讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有了框架式的全新認(rèn)識. 課程之前，教師可編寫下節(jié)課數(shù)學(xué)知識的概念圖，以圖架形式幫助學(xué)生分辨知識點(diǎn)的關(guān)聯(lián). 概念圖可省去文字的繁雜，形式簡單、邏輯合理、輕重分明、知識全面、理解容易.

例如，“變量與函數(shù)”課程，可設(shè)計(jì)出如圖1所示的概念圖.

在實(shí)數(shù)概念課程，構(gòu)建概念圖也可如圖2.

利用概念圖，教師備課實(shí)現(xiàn)了整體化，其以“居高臨下”式的觀察概念譜系，不僅可觀察數(shù)學(xué)概念全景（big picture），其細(xì)節(jié)也十分清楚. 當(dāng)然，對于學(xué)生來說亦是如此.

（二）變錯(cuò)誤為寶，升華概念認(rèn)識

錢學(xué)森說過，正確的結(jié)果，是從大量的錯(cuò)誤中得出來的. 初中數(shù)學(xué)概念上百，學(xué)生難以掌握完全，解題錯(cuò)誤時(shí)常發(fā)生. 但是，若將眼光“先前看”，而忽視了回頭分析、改正錯(cuò)誤，錯(cuò)誤將會(huì)接二連三重復(fù). 錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，發(fā)掘、正視并珍視概念，利用錯(cuò)誤，變錯(cuò)誤為寶，可防止下一次錯(cuò)誤的發(fā)生.

例：設(shè)b<a，c是有理數(shù)，則下列不等式的正確個(gè)數(shù)為多少？

①bc>ac;②bc<ac;③<;④bc2≤ac2;⑤bc2<ac2.

本題中，因a>b，討論所選不等式的正確性，只需要考慮c、c2. 因c是有理數(shù)，那么①②③肯定存在變形錯(cuò)誤. 這時(shí)，學(xué)生誤以為c2>0，則得出④⑤的正確性. 其實(shí)，0≤c2，那么，僅有④是正確的.

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)性質(zhì)與概念時(shí)，需要縱橫結(jié)合、前后聯(lián)系，探究本質(zhì)，并聯(lián)想、比較記憶，以更好認(rèn)識數(shù)學(xué)概念.

再如，x1、x2為方程x2+kx+4k2=3的實(shí)數(shù)根，且有等式xx=x+x，試求k值.

錯(cuò)誤解法：因方程實(shí)數(shù)根為x1、x2，且滿足xx=x+x，為此，4k2-3=-k，即4k2+k-3=0，解方程得：k=-1或.

此題難度雖小，但學(xué)生依然經(jīng)常犯錯(cuò)，原因在于忽略了Δ=b2-4ac≥0.

正確解法：依照上面得到k=-1或，在分別將k=-1與k=代入題干方程得到一元二次方程式后，以Δ=b2-4ac≥0判斷k的解值，滿足條件的只有k=.

其實(shí)，概念理解的偏失、淺顯、錯(cuò)誤是不可避免的，學(xué)生要勇于挑戰(zhàn)解題錯(cuò)誤，尋找盲點(diǎn)，以錯(cuò)誤為基石，不斷走向成功.

（三）數(shù)形結(jié)合，突出概念直觀性

數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系與圖形間的相互轉(zhuǎn)換應(yīng)用即為數(shù)形結(jié)合. 數(shù)學(xué)是生活的邏輯與抽象性升華，將模糊的數(shù)學(xué)概念，通過圖形方式展現(xiàn)，符合初中生學(xué)習(xí)與思維能力. 數(shù)形結(jié)合可在實(shí)數(shù)、不等式、函數(shù)、三角函數(shù)以及幾何等知識點(diǎn)中凸顯. 例如，實(shí)數(shù)大小的比較，可通過數(shù)軸點(diǎn)的前后位置來判斷.

例：假設(shè)0>a，b>0，a>b，試比較a、b、-a、-b間以及0與a-b、0與-ab、與間的大小.

該題涉及數(shù)學(xué)關(guān)系概念、有理數(shù)概念，簡單考慮有理數(shù)性質(zhì)，會(huì)出現(xiàn)思維無序狀態(tài). 若以數(shù)軸為幫手，便能輕松解答概念間的相互關(guān)系.

依據(jù)數(shù)軸，直觀得到：-a>b>-b>a;0>a-b、0<-ab、>.

例：幾何內(nèi)容“圓”主要教授圓與直線、圓與點(diǎn)、圓和圓間的相互位置關(guān)系. 以口頭、文字空洞表達(dá)外切、相交、內(nèi)切等關(guān)系，必然因?qū)Ρ汝P(guān)系的復(fù)雜而一頭霧水. 為此，可以圖示其間的關(guān)聯(lián). 如圓和圓的位置關(guān)系，可畫出下圖.

圓外離：d>R+r

圓內(nèi)切：d=R-r或d<R+r

圓相交：R+r>d>R-r

圓外切：d=R+r

數(shù)形結(jié)合即數(shù)量關(guān)系與幾何圖形間的結(jié)合，考慮數(shù)學(xué)知識間的共通性，有效契合數(shù)與形，嚴(yán)密推導(dǎo)，是理解數(shù)學(xué)概念、擴(kuò)大數(shù)學(xué)概念認(rèn)知的有效方式.

（四）以范例為概念學(xué)習(xí)打下前期基礎(chǔ)

范例，即例子. 初中數(shù)學(xué)課本的編排有很強(qiáng)的邏輯性，知識體系從簡單到復(fù)雜，不斷鋪排. 掌握前一章節(jié)概念，后期概念學(xué)習(xí)當(dāng)然如數(shù)家珍. 在概念學(xué)習(xí)時(shí)，教師不妨選擇典型的例子，鋪設(shè)探究路子，為學(xué)生提供方便. 例如，“冪的乘方”比“積的乘方”學(xué)習(xí)在前，在教授“積的乘方”時(shí)，有必要提供“冪的乘方”范例，在回憶基礎(chǔ)上拉開“積的乘方”概念學(xué)習(xí)序幕.

例：計(jì)算①（32）3;②（x3）2;③（xa）n.

計(jì)算后，總結(jié)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，如果a與n為正整數(shù)，則（xa）n =

為此，（xa）n=xan. 得出規(guī)律，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

有了以上例子，再讓學(xué)生求解以下各式：

（4×5）2與42×52;[4×（-5）]2與42×（-5）2;×與×，最后，讓學(xué)生自行在探索中總結(jié)規(guī)律.

通過范例，概念的語言解釋大可避免. 在“對照”基礎(chǔ)上，學(xué)生尋找出范例與所學(xué)概念間的相似性，把思考還給學(xué)生，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力.

（五）提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)的其他建議

首先，加強(qiáng)理解閱讀. 翻閱教材，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念大多精簡、抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，對于抽象概念，更是難以捉摸其內(nèi)在含義，無法尋找出有效的反映實(shí)體. 因概念由語言表述，則學(xué)習(xí)、理解概念語言至關(guān)重要. 若學(xué)生閱讀能力低下，在概念理解與應(yīng)用上則要下苦功夫.

其次，在理解閱讀基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)要求學(xué)生由表及里，由現(xiàn)象到本質(zhì)對概念進(jìn)行理解，注意概念外延、內(nèi)涵，保證質(zhì)與量的雙豐收. 如，“垂線”. 概念內(nèi)涵――四個(gè)垂直角;概念外延――線相交下的某特殊存在狀況;定義垂線，從而認(rèn)知定義具有概念判定與性質(zhì)區(qū)分的性能.

另外，初中數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識、理解不可停留在思維上，要真正形成概念，應(yīng)用實(shí)踐不可或缺. 在實(shí)際數(shù)學(xué)問題中應(yīng)用概念，學(xué)生可鞏固概念，加深掌握程度，當(dāng)然，數(shù)學(xué)實(shí)踐能力也不知不覺得到提升.

篇4

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 案例式 教學(xué)策略 教學(xué)方式

在經(jīng)濟(jì)全球化和貿(mào)易全球化的推動(dòng)下，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度與水平愈來愈高，同時(shí)人們對生活質(zhì)量及教育教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)也越發(fā)嚴(yán)格。隨著教育領(lǐng)域中新課程的改革及素質(zhì)教育口號的提出，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式與教學(xué)手段發(fā)生了巨大變化，傳統(tǒng)的黑板教學(xué)已經(jīng)延伸到新興的互聯(lián)網(wǎng)和多媒體技術(shù)，教師填式的教學(xué)方式也逐步改變?yōu)榘咐浇虒W(xué)。利用講解案例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與參與度，改善了課堂教學(xué)中的環(huán)境氛圍，增添了數(shù)學(xué)教師的課堂魅力等。本文就案例式教學(xué)的特點(diǎn)，對初中數(shù)學(xué)案例式教學(xué)的應(yīng)用提出具體的方法與策略。

一、增強(qiáng)師生之間交流，創(chuàng)建互動(dòng)式案例教學(xué)方式

相關(guān)研究表明，案例式教學(xué)不僅是初中數(shù)學(xué)課堂中教學(xué)活動(dòng)的有效形式，而且是構(gòu)成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略體系的主要因素。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分掌握初中數(shù)學(xué)課程的編制特點(diǎn)及數(shù)學(xué)知識的重難點(diǎn)，創(chuàng)建師生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識交流與學(xué)習(xí)的平臺(tái)，并開設(shè)互動(dòng)式的教學(xué)環(huán)節(jié)及互動(dòng)模式下的教學(xué)方式，才能有效發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用和組織作用，能使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主人，以此將雙方的個(gè)性與特性在雙向的交流、探討、談話與分析中充分展示出來。所以在實(shí)施案例式教學(xué)策略時(shí)，數(shù)學(xué)教師要以雙向互動(dòng)為基礎(chǔ)，有效結(jié)合課程中的知識重難點(diǎn)、內(nèi)在外在聯(lián)系、回答問題的思考思路和解決策略等，與學(xué)生進(jìn)行深入的分析與交流、討論和互幫，并引導(dǎo)與組織學(xué)生創(chuàng)建合作小組、學(xué)習(xí)隊(duì)伍及討論分隊(duì)等，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識概念或者數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的互動(dòng)性探究與摸索。如在蘇教版九年級的數(shù)學(xué)課程中，學(xué)到“確定圓的條件”時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以組織學(xué)生兩兩一隊(duì)，每人拿出圓規(guī)等數(shù)學(xué)工具畫一個(gè)圓。通過兩人畫圖之間的對比，數(shù)學(xué)教師再拋出幾個(gè)數(shù)學(xué)問題，“這個(gè)圖形是不是圓”或“在圖形中我們了解到圓的什么特征”等[1]，再讓其進(jìn)行討論與交流，最終得出圓確定的條件有哪些。這樣能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和問題的思考，也能促進(jìn)數(shù)學(xué)教師與班級學(xué)生之間的感情與交流。

二、指導(dǎo)與評價(jià)相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)指評式案例教學(xué)方式

學(xué)生是教學(xué)與學(xué)習(xí)中的主人翁，教授是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者及推動(dòng)者[2]，故數(shù)學(xué)教師要充分掌握好班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、思維認(rèn)知及實(shí)踐技巧等情況，并進(jìn)行具有針對性、有效性與及時(shí)性的科學(xué)指導(dǎo)和評價(jià)。根據(jù)我國現(xiàn)階段的教育現(xiàn)狀及初中生的個(gè)性化發(fā)展差異，初中生的學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)教師設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)嚴(yán)重不符，致使初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維和思考邏輯方面都有一定的落后，所以就嚴(yán)格要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中必須做好指導(dǎo)與評價(jià)的工作。在案例式教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要做好案例分析活動(dòng)的前期準(zhǔn)備與指導(dǎo)工作，針對學(xué)生在課堂中可能出現(xiàn)的外在條件分析不夠、解題思路不夠全面及總結(jié)方法不統(tǒng)一等情況，對其進(jìn)行及時(shí)、科學(xué)、有效的指導(dǎo)與評價(jià)相結(jié)合的案例教學(xué)方式。如蘇教版七年級的數(shù)學(xué)課程目錄中，當(dāng)學(xué)習(xí)到“定義與命題”這一案例過程時(shí)，會(huì)出現(xiàn)學(xué)生無法正確判斷“真命題與逆命題之間存在關(guān)系”的情況[3]，數(shù)學(xué)教師便可利用指評式案例教學(xué)方式，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)與評價(jià)作用，運(yùn)用多種案例準(zhǔn)確區(qū)分真命題與逆命題之間的概念，再組織好學(xué)生開展思考與討論的學(xué)習(xí)活動(dòng)，針對其中出現(xiàn)的問題進(jìn)行逐步的指導(dǎo)與評價(jià)。這樣的指導(dǎo)與評價(jià)，不僅讓學(xué)生了解到自身學(xué)習(xí)中的不足，而且掌握了解決的方法和策略，很大程度上提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

三、教學(xué)與中學(xué)考試相聯(lián)系，實(shí)施重點(diǎn)式案例教學(xué)策略

中學(xué)考試政策的提出，給初中學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提出了具體的目標(biāo)與要求，所以初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)與開設(shè)主要是為學(xué)生的中學(xué)考試而服務(wù)的[4]。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以中學(xué)考試為立足點(diǎn)，有重點(diǎn)地實(shí)施案例式教學(xué)。如可以在課堂教學(xué)中恰當(dāng)引入考試的真題，并把往年的考試題目作為教學(xué)案例，使學(xué)生對于中學(xué)考試的題型與難度有大概的掌握。中學(xué)考試題目著重在各個(gè)知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，所以要求數(shù)學(xué)教師在講課中適當(dāng)增加綜合性因素，并引入到要講解的案例中，使學(xué)生溫故而知新[5]，鞏固數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生對知識點(diǎn)的記憶，以此能更好地理解數(shù)學(xué)知識的疑難點(diǎn)，為中學(xué)考試?yán)鄯e豐富的案例知識與解題技巧。

綜上所述，為了順應(yīng)時(shí)代的多元化發(fā)展及新課程改革的要求，初中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)中實(shí)施案例式教學(xué)策略，本文提出了幾種策略：增強(qiáng)師生之間交流、創(chuàng)建互動(dòng)式案例教學(xué)方式；指導(dǎo)與評價(jià)相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)指評式案例教學(xué)方式；以及教學(xué)與中學(xué)考試相聯(lián)系，實(shí)施重點(diǎn)式案例教學(xué)策略等。除此之外，數(shù)學(xué)教師還要充分考慮到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展差異與實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，準(zhǔn)確掌握好數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)及定義，有效貼近學(xué)生的實(shí)際生活，設(shè)計(jì)出有針對性、科學(xué)性、有效性及合理性的數(shù)學(xué)教學(xué)案例，從而真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識能力與綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周志剛.探討初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)有效策略應(yīng)用[J].華夏教師，2015，12：26.

[2]吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（中旬）2013年1―12期總目錄[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（中旬），2013，12：146-154.

[3]于江華，葉立軍.基于視頻案例的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言的優(yōu)化策略研究[J].新課程研究（中旬刊），2010，02：189-192.

篇5

【關(guān)鍵詞】 學(xué)案導(dǎo)學(xué)；初中數(shù)學(xué)； 自主學(xué)習(xí)；有效性

為了深化課程改革，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)應(yīng)付的學(xué)習(xí)方式，我們實(shí)施了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，它通過課堂的組織和設(shè)計(jì)問題，確立了“學(xué)教合一”課堂教學(xué)方案，讓學(xué)生能充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過程，體驗(yàn)到課堂的樂趣，從而融入其中，激發(fā)他們對知識的渴望，對自身的完善. 在“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)中，教師的啟發(fā)是主導(dǎo)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是主體，學(xué)生的知識構(gòu)建是主線，是一種師生合作的教學(xué)模式.

一、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的基本內(nèi)涵

所謂“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”即“學(xué)案”和“導(dǎo)學(xué)”有機(jī)結(jié)合起來. 這種教學(xué)模式不再是老師單純地講，學(xué)生被動(dòng)地聽，而是充分體現(xiàn)了教師的“導(dǎo)學(xué)”和學(xué)生的主體作用，使兩者和諧統(tǒng)一，發(fā)揮最大的效益. 與傳統(tǒng)“滿堂灌”的教學(xué)方式有很大的區(qū)別，學(xué)案指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)模式多次強(qiáng)調(diào)要注重培養(yǎng)學(xué)生提高自我發(fā)展能力和更好地實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值. 主要表現(xiàn)為以下三方面的特征：

1. “先學(xué)后教”的思想

學(xué)案教學(xué)一改原先的作風(fēng)，教師不是主體者，而是主導(dǎo)者，教師只負(fù)責(zé)給予學(xué)生學(xué)習(xí)思路，然后鼓勵(lì)學(xué)生利用現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行解答，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考的樂趣和得出最后正確答案的成就感，形成正確的知識規(guī)律，讓學(xué)生由最初的被動(dòng)者變?yōu)橹鲃?dòng)獲取者，不斷提高他們的探索、學(xué)習(xí)能力.

2. 教、學(xué)相結(jié)合

按照學(xué)案導(dǎo)學(xué)的教學(xué)引導(dǎo)，教學(xué)活動(dòng)的工作重心就由單方向的“教”轉(zhuǎn)為“教”“學(xué)”雙主動(dòng)，學(xué)生借助方案能更好地自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，解決問題，總結(jié)規(guī)律，就此，學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)地位實(shí)現(xiàn)高度的統(tǒng)一.

3. 凸顯差異化教學(xué)的新教育理念

學(xué)案設(shè)計(jì)可按照課程教學(xué)的難重點(diǎn)依次劃分為基礎(chǔ)入門部分、鞏固強(qiáng)化部分、拓展創(chuàng)新部分，通過梯度層次化教學(xué)使班級內(nèi)不同階段的學(xué)生能自由地選擇學(xué)習(xí)層次，突破“吃不了”或“吃不飽”的教學(xué)難題.

二、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1. 實(shí)行學(xué)案教學(xué)對學(xué)生記筆記、查閱文獻(xiàn)和復(fù)習(xí)帶來了很大的便利，學(xué)生通過學(xué)案可以清晰地回憶起課堂上的學(xué)習(xí)目標(biāo).

2. 實(shí)行學(xué)案教學(xué)可以提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生的興趣，減少學(xué)生分神的機(jī)會(huì). 學(xué)生在課堂上通過教師的引導(dǎo)作用時(shí)而聽，時(shí)而讀，時(shí)而記，時(shí)而思，時(shí)而答，可謂動(dòng)員了多種感官，使學(xué)生全神貫注地融入課堂中.

3. 學(xué)案教學(xué)使學(xué)生更明確教師的授課方式和教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生既學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)又學(xué)到了知識. 學(xué)案教學(xué)變“教”為“誘”，變“學(xué)”為“思”，以“誘”達(dá)“思”，促進(jìn)發(fā)展，改變了“教師灌”“學(xué)生裝”的傳統(tǒng)教學(xué)模式.

三、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1. 展示學(xué)案，明確每章的學(xué)習(xí)目標(biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)按照“一課時(shí)一學(xué)案”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)，組織學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對新授課內(nèi)容的重難點(diǎn)進(jìn)行思考，使學(xué)生明確每章課程的學(xué)習(xí)方向，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 例如，在新授課“勾股定理（1）”這一課時(shí)，學(xué)生課前提出這樣幾個(gè)問題：

（1）證明勾股定理.

（2）一個(gè)門框的長為5 m，寬為4 m，一個(gè)長為2 m，寬為1 m的箱子能否從門框中通過？為什么？

（3）一個(gè)長為10 m的梯子斜靠在筆直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻的距離為6 m. 若梯子的頂端沿墻下滑2 m，那么梯子的底部也向外移2 m嗎？為什么？

由上面設(shè)計(jì)的問題可看出，學(xué)生在思考問題時(shí)重點(diǎn)放在了勾股定理的證明和應(yīng)用上了. 但需要指出的是這節(jié)課是勾股定理的第一學(xué)時(shí)，學(xué)生應(yīng)該通過正方形面積的計(jì)算猜想出結(jié)論，體驗(yàn)定理的探索過程，發(fā)展合理的推理能力，然而學(xué)生卻忽視了這一點(diǎn). 在證明了該定理后，學(xué)生沒能設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)念}目對該定理進(jìn)行簡單的應(yīng)用和變式訓(xùn)練，這是不合理的. 針對這些情況，用“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)模式來設(shè)計(jì)問題，就會(huì)對學(xué)生設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鲅a(bǔ). 充分運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，不僅能發(fā)揮學(xué)生的主體優(yōu)勢，讓學(xué)生成為知識的構(gòu)建者，還可以使教師成為學(xué)生知識構(gòu)建的引導(dǎo)者.

2. 精講總結(jié)，完善學(xué)生的知識構(gòu)建

教師要給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境，放開手讓學(xué)生自己尋求答案，但這并不意味著教師要放棄對教學(xué)的主導(dǎo)作用. 教師的任務(wù)除了對學(xué)生探討問題的過程加以指導(dǎo)外，對學(xué)生模糊、存在爭議或紕漏的問題也要進(jìn)一步地分析，講清講透，帶領(lǐng)學(xué)生對探討的結(jié)論進(jìn)行歸納、總結(jié)和修改，使學(xué)生能更清晰地認(rèn)識到知識點(diǎn)間的脈絡(luò)聯(lián)系，準(zhǔn)確地完善知識構(gòu)建. 就一元二次方程這一章節(jié)來講，教師應(yīng)結(jié)合通式ax2 + bx + c = 0（a > 0）及根的判別式定理的逆命題做進(jìn)一步的講解，使學(xué)生對根的判別式定理和逆定理之間的區(qū)別及應(yīng)用有明確的認(rèn)識，掌握方程的實(shí)數(shù)根在Δ > 0，Δ < 0，Δ = 0三種情況下的分布.

總之，“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的應(yīng)用，在教師教學(xué)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方法和師生角色轉(zhuǎn)換等方面實(shí)現(xiàn)了巨大的突破. 把教師的教和學(xué)生的學(xué)有效地結(jié)合起來，提高教師“導(dǎo)”的技能和增加學(xué)生“演”的活動(dòng)，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和自學(xué)能力的形成具有重要的意義.

【參考文獻(xiàn)】

篇6

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量

近年來，我國的初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量雖然取得了一定程度的提高，但也面臨著巨大的挑戰(zhàn)。這就要求初中數(shù)學(xué)教師在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，改變以應(yīng)試教育為目的的傳統(tǒng)教學(xué)手段和教學(xué)方法，這是初中數(shù)學(xué)教師面臨的一大難題，教師只有在不斷剖析素質(zhì)教育要求下學(xué)生的培養(yǎng)重點(diǎn)，并結(jié)合新課程改革標(biāo)準(zhǔn)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行不斷的探索，才能實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升。在新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)下，要求將學(xué)生視為教學(xué)的主體，讓學(xué)生真正參與到教學(xué)中來，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，促進(jìn)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

一、新課標(biāo)下提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略

1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)是一門枯燥、抽象的基礎(chǔ)學(xué)科，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣，如果老師只是一味地照本宣科，這很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更談不上提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以從以下方面入手：首先，老師學(xué)會(huì)使用幽默、風(fēng)趣的語言，這能更好地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。風(fēng)趣、幽默的語言也能無形中拉近學(xué)生與老師之間的距離，有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。其次，可以采用提問的方式引起學(xué)生對問題的思考。這是課堂教學(xué)中常用的方法。有效的提問一方面可以引導(dǎo)學(xué)生的思路，使教學(xué)過程向著教學(xué)任務(wù)的目標(biāo)前進(jìn)，另一方面則是能夠使學(xué)生的思維模式不斷得到拓展，從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。最后，可以運(yùn)用娛樂教學(xué)來增加趣味，這能幫助學(xué)生在娛樂中掌握知識，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的喜悅。例如，教師可以結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況，在課堂上增加一些說一說、想一想等話題討論環(huán)節(jié)，或給學(xué)生留一些相關(guān)的課外作業(yè)，這一方面能夠擴(kuò)展學(xué)生的知識面，另一方面也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

作為一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)知識也脫離不開生活實(shí)際。有很多數(shù)學(xué)知識的研究探索都是基于生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來的，這也是為什么學(xué)生要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要原因。初中數(shù)學(xué)教學(xué)最大的任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維模式和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力素質(zhì)。數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特的觀察能力、分析問題的能力以及解決問題的能力，進(jìn)而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)對提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要。

3.為學(xué)生營造和諧的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生勤于思考

有心理學(xué)家指出：“人在極其壓抑的情況下，他們的想象力只有平時(shí)的一半甚至有可能更少。因此，和諧、寬松的教學(xué)氛圍能夠使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到最大限度的發(fā)揮。這就要求在課堂上老師要用寬容的態(tài)度對待每一位學(xué)生，以此來建立和諧的師生對話平臺(tái)，讓學(xué)生在輕松愉快的情感交流中漸漸地接受數(shù)學(xué)知識，從而達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的。此外，還要充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)新知識的思維過程中來，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。

二、提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的具體教學(xué)案例分析

新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)老師的有效教學(xué)是指學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)，而有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又建立在學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀愿望和原有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。上文中指出，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量可以從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為學(xué)生營造和諧的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生勤于思考等方面進(jìn)行，下面將以新人教版的初中數(shù)學(xué)為例，對提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略進(jìn)行分析。

篇7

[關(guān)鍵詞] “345”自助課堂；教學(xué)模式；初中數(shù)學(xué)；實(shí)踐；思考

自助課堂教學(xué)在設(shè)計(jì)理念上緊緊圍繞新課程的核心思想――學(xué)生對知識形成過程的追求，筆者所在學(xué)校設(shè)計(jì)的“345”自助課堂教學(xué)模式正是以這樣的核心思想為背景開發(fā)的. 在其教學(xué)實(shí)施中以學(xué)生為主體進(jìn)行的課堂設(shè)計(jì)，圍繞教學(xué)過程中產(chǎn)生的實(shí)施、反饋、評價(jià)和反思進(jìn)行的自助化管理和學(xué)習(xí)，其主要目的是通過創(chuàng)新教學(xué)模式，使學(xué)生為主體的教學(xué)理念設(shè)計(jì)不是一句空話. “345”自助課堂教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)在于充分發(fā)揮每位學(xué)生的能動(dòng)性，無論是后進(jìn)生還是優(yōu)等生，在其各自不同的范圍之內(nèi)對數(shù)學(xué)知識和問題的不同層次進(jìn)行不同程度的涉及：注重對數(shù)學(xué)知識形成過程的學(xué)習(xí)，淡化形式化的結(jié)果與證明.

自，是自助學(xué)習(xí)，是自我管理，是自我完善，是自我提升；助，是學(xué)案導(dǎo)助，是小組互助，是展評推助，是反思長助.本文對“345”自助課堂教學(xué)模式做了一些思考和案例分析，與讀者交流.

“345”自助教學(xué)模式的含義

“345”的基本含義是三項(xiàng)機(jī)制、四個(gè)步驟、五種策略.

1. 三項(xiàng)機(jī)制

（1）學(xué)案導(dǎo)學(xué)機(jī)制：以幫助學(xué)生讀懂教材、理解問題的學(xué)案為引導(dǎo).

（2）課中調(diào)整機(jī)制：重在調(diào)整內(nèi)容、時(shí)機(jī)、方式、效果等方面.

（3）學(xué)習(xí)反思機(jī)制：形成反思習(xí)慣，提升知識層次.

2. 四個(gè)步驟

四個(gè)步驟為“教師導(dǎo)學(xué)――合作學(xué)習(xí)――自助評價(jià)――自助思學(xué)”，其是“345”教學(xué)模式的核心部分.

（1）教師導(dǎo)學(xué)：筆者所在學(xué)校編制校本導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生可以借助校本導(dǎo)學(xué)案，首先了解所學(xué)知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)（相比教材更有針對性，適合本校學(xué)生的特點(diǎn)）；然后，根據(jù)學(xué)案要求完成相關(guān)問題；再者，學(xué)生可提出自己的觀點(diǎn)或見解，師生共同研究、學(xué)習(xí).

（2）合作學(xué)習(xí)：對本校而言，初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)是“345”自助課堂教學(xué)模式中的重要部分，是新課程下較為新穎的教學(xué)方式，是一項(xiàng)具有成本效益的活動(dòng). 從社會(huì)相互依存的理論角度來看，這種合作學(xué)習(xí)模式的核心是：“所有的學(xué)生，為了一個(gè)共同的目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，依靠團(tuán)隊(duì)的力量，又發(fā)展個(gè)人的學(xué)習(xí)能力.”

（3）自助評價(jià)：通過合作學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)生間的相互評價(jià). 此環(huán)節(jié)重在利用學(xué)生的“表現(xiàn)欲”，培養(yǎng)孩子的“自信心”. 對評價(jià)的正確與否并不是最重要的，關(guān)鍵在于學(xué)生是否真正參與了學(xué)習(xí)的過程，進(jìn)而得到思維品質(zhì)的鍛煉. 鑒于評價(jià)系統(tǒng)的復(fù)雜性，本內(nèi)容的開發(fā)依然有待改善.

（4）自助思學(xué)：不同的學(xué)生對問題的看法不盡相同，所以教師用“經(jīng)典問題”打造一般模型，指明方向，給學(xué)生反思這類問題提供背景支撐. 鑒于初中生反思能力較弱的特點(diǎn)，此時(shí)的自助反思依舊需要教師必要的正確引導(dǎo)，避免學(xué)生反思的盲目性. 通過反思，能逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能對各個(gè)知識點(diǎn)之間進(jìn)行由點(diǎn)到面的拓展和有機(jī)整合.

3. 五種策略

五種策略是教學(xué)采用的基本手段，有時(shí)單一使用，有時(shí)需多種混合使用，以下是簡要介紹.

（1）先學(xué)后教策略：學(xué)生先學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，再由教師講解，理解會(huì)較為深刻.

（2）問題導(dǎo)學(xué)策略：所謂“問題導(dǎo)學(xué)”（即在學(xué)案下指導(dǎo)學(xué)習(xí)）是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下填（編）寫符合本校學(xué)生能力特點(diǎn)的學(xué)案，師生在問題過程中主動(dòng)探索知識的過程，并應(yīng)用已有知識技能去解決問題的一種教學(xué)手段.

（3）綜合性學(xué)習(xí)策略，即學(xué)習(xí)需要以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，需要多種感官的參與，通過綜合性的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)提高學(xué)習(xí)效率.

（4）多元互動(dòng)策略：學(xué)生間的互動(dòng)交流能讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)、共同提高. 生生互動(dòng)的方式主要有相互傾聽、相互表述、相互質(zhì)疑、相互評價(jià)等.

（5）當(dāng)堂訓(xùn)練策略：隨堂訓(xùn)練一直是解題教學(xué)中的重要部分，其優(yōu)點(diǎn)在于提高學(xué)生知識運(yùn)用的速度和效率.

“345”自助教學(xué)模式的實(shí)踐

案例 圓與圓的位置關(guān)系

步驟一：教師導(dǎo)學(xué)

（導(dǎo)學(xué)案學(xué)生預(yù)習(xí)，先學(xué)后教策略、問題導(dǎo)學(xué)策略）

直線和圓的位置關(guān)系是怎樣的呢？（以導(dǎo)學(xué)案為本）

設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：d大于r，位置關(guān)系是相離；d等于r，位置關(guān)系是相切；d小于r，位置關(guān)系是相交.

步驟二：合作學(xué)習(xí)

準(zhǔn)備教具：圓規(guī)、直尺. （綜合性學(xué)習(xí)策略、多元互動(dòng)策略）

教師：給出線段AB=4，現(xiàn)在以點(diǎn)A為圓心、以1為半徑畫一個(gè)圓；以點(diǎn)B為圓心、2為半徑再畫一個(gè)圓. 請問大家，這兩個(gè)圓有公共點(diǎn)嗎？公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是多少個(gè)？

學(xué)生1（動(dòng)手嘗試）：（如圖1）我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn).

教師：很好，大家通過親自嘗試發(fā)現(xiàn)了剛才所要求的兩個(gè)圓是沒有公共點(diǎn)的，現(xiàn)在我改變兩圓半徑的數(shù)據(jù)，以點(diǎn)A為圓心、3為半徑畫一個(gè)圓，再以點(diǎn)B為圓心、1為半徑畫一個(gè)圓.有什么變化？請大家再嘗試.

學(xué)生2（程度較差）：我用圓規(guī)畫好了，如圖2，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn).

教師：很好，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn). 現(xiàn)在請問大家，你能不能向老師一樣，通過改變兩圓半徑的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓之間更多的類似結(jié)論呢？（引導(dǎo)學(xué)生積極參與）

學(xué)生3（數(shù)分鐘）：這是我編的一個(gè)問題，給出AB=3，現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心、5為半徑畫一個(gè)圓，再以點(diǎn)B為圓心、2為半徑畫一個(gè)圓. 請問大家，這時(shí)兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)呢？（笑）（主動(dòng)建構(gòu)）

學(xué)生4：這兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1個(gè)！我也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)結(jié)論，如圖4，給出線段AB=4，現(xiàn)在以點(diǎn)A為圓心、3為半徑畫一個(gè)圓，再以點(diǎn)B為圓心、2為半徑畫一個(gè)圓.這時(shí)兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，好像是公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的一種情況！

教師：很好，還有嗎？

學(xué)生5：如圖5，我發(fā)現(xiàn)，給出AB=3，現(xiàn)在以點(diǎn)A為圓心、5為半徑畫一個(gè)圓，再以點(diǎn)B為圓心、1為半徑畫一個(gè)圓，此時(shí)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn).

步驟三：自助評價(jià)

步驟四：自助思學(xué)（歸納，如表1）

請看下面問題：如圖6，在ABC中，

（1）請分別作出∠A與∠B的角平分線，記ABC的內(nèi)心為O；

（2）過內(nèi)心作OD垂直AC于點(diǎn)D；記以點(diǎn)A為圓心、AD長為半徑的圓為圓1；

（3）過內(nèi)心作OE垂直BC于點(diǎn)E；記以點(diǎn)B為圓心、BE長為半徑的圓為圓2；

（4）A與B的位置關(guān)系是相離、相交還是相切？說明理由.

（5）你能列舉判斷兩個(gè)圓位置關(guān)系的重要理論依據(jù)嗎？

“345”自助教學(xué)模式的思考

筆者通過“圓與圓的位置關(guān)系”做了“345”自助課堂教學(xué)模式的實(shí)踐，通過本次實(shí)踐，筆者總結(jié)了以下幾點(diǎn)思考：

（1）“345”自助課堂教學(xué)模式并不一定適合所有的課題，如初三年級的復(fù)習(xí)課、初一年級的期末復(fù)習(xí)等，但在課堂中的某個(gè)環(huán)節(jié)采用這樣的教學(xué)方式，也能收到意想不到的效果.

篇8

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；開放性教學(xué)；個(gè)性化發(fā)展

我國古代第一部教學(xué)論著《學(xué)記》中曾明確提出“開而弗達(dá)”的教學(xué)思想，旨在引導(dǎo)教師在教學(xué)中應(yīng)以言此而意彼的教學(xué)藝術(shù)，以巧妙留白的教學(xué)智慧教會(huì)學(xué)生如何舉一反三、觸類旁通. 同時(shí)，這也說明了啟發(fā)性、開放性教學(xué)對于學(xué)生智力開發(fā)、知識學(xué)習(xí)的重要作用. 數(shù)學(xué)課程邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、數(shù)量復(fù)雜、空間抽象，講究以不變應(yīng)萬變，以多維角度看待問題，以創(chuàng)新精神尋找突破，是一門生活實(shí)用性、科學(xué)研究性很強(qiáng)的基礎(chǔ)性學(xué)科，正因如此，開放性成為推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與發(fā)展不可或缺的重要元素. 在日常教學(xué)實(shí)踐中，筆者就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透開放性教學(xué)原則，為課堂教學(xué)注入生動(dòng)活潑的教學(xué)氣息，展開了細(xì)致探索，故本文以教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)互動(dòng)、教學(xué)評價(jià)為例，就如何將開放性教學(xué)滲透于初中數(shù)學(xué)，以開放推動(dòng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的長足發(fā)展、滿足學(xué)生個(gè)性化品質(zhì)的有效發(fā)展進(jìn)行了闡述.

■ 教學(xué)內(nèi)容開放性，增強(qiáng)趣味提

注意

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)往往圍繞教學(xué)案例分析與課堂變式練習(xí)講解進(jìn)行展開，教學(xué)內(nèi)容較為單一，教學(xué)形式較為老套，加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)假設(shè)、演算、求證的反復(fù)過程，因此，大部分學(xué)生對課堂教學(xué)內(nèi)容無法形成期待的心理，積極性自然不高. 因此，筆者以為，實(shí)行開放性教學(xué)，首先需要教學(xué)內(nèi)容的開放性，教師應(yīng)留心生活，捕捉學(xué)生喜聞樂見的生活話題、時(shí)尚話題、網(wǎng)絡(luò)話題，將這些來自生活實(shí)際的情境融入數(shù)學(xué)課堂，以此增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的趣味性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂的生活性，提高課堂教學(xué)的延伸性，讓學(xué)生不由自主地加入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)中，并樂在其中，有所收獲.

例如，在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊“一元一次不等式”時(shí)，筆者結(jié)合當(dāng)前的熱點(diǎn)時(shí)事“東莞整頓”，出了這樣一道應(yīng)用題：“這天晚上，東莞方面再次集中警力對一條街的酒店進(jìn)行排查，已知如果一個(gè)酒店安排4名警察的話，那么將有20名警察無事可做；如果一個(gè)酒店安排8名警察的話，那么有一個(gè)酒店的警力不足8人，求此次排查的出警人數(shù)和酒店數(shù). ”初中生對于此類生活熱點(diǎn)常常表現(xiàn)出與往常不同的亢奮，當(dāng)筆者問他們；“知道東莞嗎？”他們的熱情一下子就點(diǎn)燃了，爭先恐后地說“知道”. 筆者繼續(xù)問：“你們知道東莞出警的事嗎？”學(xué)生回答：“知道，據(jù)說有問題的酒店只有2%. ”筆者順勢一導(dǎo)：“現(xiàn)在東莞又出了一次警，你們能幫老師算出出警人數(shù)嗎？”筆者拋出應(yīng)用題，學(xué)生迅速進(jìn)入角色，教學(xué)效果很好. 通過這樣開放性的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，能夠充分貼近學(xué)生內(nèi)心，增強(qiáng)教學(xué)趣味和有效性.

■ 教學(xué)互動(dòng)開放性，教學(xué)相長促

提升

教學(xué)本身就是一個(gè)教與學(xué)、師與生、生與生、生與環(huán)境彼此互動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程，特別是對于初中階段的學(xué)生而言，由于他們處于自我同一相對角色混亂的人格發(fā)展階段，因此，在這個(gè)時(shí)期，他們更加關(guān)注自己與教師、與同伴群體之間的情感溝通，更加渴望在他人眼中塑造一個(gè)美好的自己，更加期待自己在學(xué)習(xí)中的主體表現(xiàn)以及同他人之間的友好互動(dòng). 由此，在開放性數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)有意識地巧設(shè)懸疑，拋磚引玉，用問題、話題激起學(xué)生討論與探究的千層浪，引導(dǎo)學(xué)生大膽地質(zhì)疑教師的發(fā)問，提出自己的看法，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長，促進(jìn)師生之間的良性互動(dòng)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到課堂教學(xué)討論中，以小組合作的形式，在友好的互動(dòng)學(xué)習(xí)中形成合力，共同探求數(shù)學(xué)海洋的奧秘.

例如，在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊“圖形與證明”時(shí)，開展課堂互動(dòng)時(shí)，筆者并不是采取教師出題給學(xué)生做，學(xué)生不懂就舉手提問的傳統(tǒng)互動(dòng)形式，而是反其道而行之，筆者讓學(xué)生出問題給教師做，由學(xué)生來給教師解答. 這樣的方式別出心裁，學(xué)生聽到筆者的建議后，都很有干勁兒，爭相出題給筆者做. 如，一個(gè)學(xué)生給筆者出了這樣一道題：“已知正方形ABCD，∠OPQ是直角，頂點(diǎn)P剛好與正方形的頂點(diǎn)A重合，PQ交BC于點(diǎn)Q，PO交CD的延長線于點(diǎn)O，求證PQ=PO. ”學(xué)生還給筆者畫了草圖（如圖1所示）. 筆者并不急于求解，而是笑著對學(xué)生說：“老師已經(jīng)有答案了，但是不知道對不對，老師把答案寫在紙上，你到黑板上講解一下這道題，老師再對一下答案看對不對，好嗎？”學(xué)生答“好”，并走到黑板上進(jìn)行證明. 通過這樣的開放性互動(dòng)方法，充分調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的全部智慧，讓學(xué)生在教學(xué)相長間得到了迅速提升.

■ 教學(xué)評價(jià)開放性，尊重個(gè)性更

促學(xué)

教學(xué)評價(jià)不僅僅是不可或缺的教學(xué)環(huán)節(jié)，更是具有妙手回春、畫龍點(diǎn)睛之功效的教學(xué)藝術(shù). 由此，若想實(shí)現(xiàn)教學(xué)開放性的滲透發(fā)展，教學(xué)評價(jià)斷然不能缺席. 條條大路通羅馬，這句至理名言在諸多數(shù)學(xué)題目中都得到了很好的驗(yàn)證，因此，教師在教學(xué)過程中要充分考慮到思考角度與解題方式的不唯一性，尊重學(xué)生的創(chuàng)造性想法與個(gè)性化差異，以發(fā)展性的評價(jià)原則，盡可能地鼓勵(lì)、肯定在學(xué)習(xí)過程中所取得的進(jìn)步，盡可能地挖掘、激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中的潛能. 同時(shí)，在教學(xué)中，教師還應(yīng)關(guān)注評價(jià)方式的多元化，如引入競爭機(jī)制，實(shí)行小組比賽、學(xué)生自評、學(xué)生互評等主體評價(jià)方式，以及師評與小組評價(jià)相結(jié)合的互動(dòng)評價(jià)方式，豐富評價(jià)的方式與內(nèi)容，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的個(gè)性化發(fā)展提供更加寬松、民主的氛圍.

篇9

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué)目標(biāo) 設(shè)定和達(dá)成

教材對教學(xué)的內(nèi)容作了描述，但一般沒有明確的教學(xué)目標(biāo)。教師拿到教材，要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師需要根據(jù)教學(xué)任務(wù)與學(xué)生的現(xiàn)有水平設(shè)置適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，一切教育活動(dòng)都是圍繞教學(xué)目標(biāo)來進(jìn)行和展開。明確的教學(xué)目標(biāo)能幫助教師較好地組織教學(xué)，確定正確的教學(xué)策略，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)媒體；明確的教學(xué)目標(biāo)還可以為學(xué)習(xí)評價(jià)提供有效的依據(jù)。

數(shù)學(xué)學(xué)科具有典型的階段性和連續(xù)性，數(shù)學(xué)教學(xué)過程也應(yīng)是不同階段目標(biāo)的連續(xù)。

教學(xué)目標(biāo)的制定要遵循三個(gè)原則：全面、具體、適宜。全面指教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)確立的由“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”等三個(gè)維度構(gòu)成的課程目標(biāo)理解總目標(biāo)，把握各階段目標(biāo)并針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，具體制訂每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。具體指在教學(xué)目標(biāo)的制定上表述應(yīng)清晰、具體，顯性描述知識技能的教學(xué)要求，切實(shí)提出主要的過程經(jīng)歷。在考慮形成學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力的同時(shí)，還要發(fā)展學(xué)生的探究能力，交流溝通能力、應(yīng)用能力、批判反思能力和創(chuàng)新能力。學(xué)生年級不同，每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容不同，所以教學(xué)目標(biāo)的制定還要適宜，即所提出的教學(xué)目標(biāo)要求，應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、心理特征和年齡實(shí)際，并具有年段、年級、單元教材的針對性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。

比如《探究三角形全等的條件（2）》新授課時(shí)，教師對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可進(jìn)行如下設(shè)定：

1.探究具有三個(gè)對應(yīng)相等條件時(shí)三角形全等的可能性。并初步掌握三角形全等的判定公理ASA和判定定理AAS。

2.通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察實(shí)驗(yàn)、探索交流、分析歸納等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

3.體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，和由特殊到一般的思維方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

4.使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、動(dòng)手操作、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。

這樣的制定和達(dá)成具有如下特點(diǎn)：

1.目標(biāo)指明了學(xué)生對公理、定理的學(xué)習(xí)，應(yīng)經(jīng)歷的具體過程和要達(dá)到的認(rèn)知水平。這樣的安排讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得。

2.目標(biāo)對于知識學(xué)習(xí)的水平確定為探究性理解，具體要求是初步掌握三角形全等的判定公理ASA和判定定理AAS。

3.目標(biāo)明確了伴隨學(xué)習(xí)過程學(xué)生在數(shù)學(xué)基本能力的提高、數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、情感態(tài)度的發(fā)展等的具體表現(xiàn)，使學(xué)生認(rèn)識由特殊到一般的思維方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

可以看到，這節(jié)課學(xué)生應(yīng)理解什么，掌握什么，學(xué)會(huì)什么，目標(biāo)進(jìn)行了明確；對難點(diǎn)、重點(diǎn)、關(guān)鍵，教師也可了如指掌；教學(xué)思路、教學(xué)環(huán)節(jié)昭然入胸。

在設(shè)計(jì)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)中不應(yīng)只編寫總目標(biāo)，而應(yīng)該總分結(jié)合，重視教學(xué)流程中分目標(biāo)的設(shè)計(jì)，二者相互聯(lián)系又相互區(qū)別，總目標(biāo)設(shè)計(jì)盡量系統(tǒng)，全面，分目標(biāo)設(shè)計(jì)盡量具體，可操作，能為總目標(biāo)服務(wù).從而通過分目標(biāo)的逐步實(shí)現(xiàn)最終達(dá)成總目標(biāo).

如在教《二次函數(shù)與一元二次方程》一課時(shí)，可這樣設(shè)計(jì)課時(shí)教學(xué)總目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠理解二次函數(shù)與X軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程根的關(guān)系.

過程與方法目標(biāo)：學(xué)生通過經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的過程，體會(huì)函數(shù)與方程的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：1.通過數(shù)學(xué)知識建構(gòu)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的無窮魅力，感受創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的樂趣；2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

同時(shí)，結(jié)合教學(xué)流程，可以將總目標(biāo)細(xì)化設(shè)計(jì)為二個(gè)分目標(biāo)：1.學(xué)生通過生活實(shí)例利用討論交流的方式初步感知一元二次方程和函數(shù)的關(guān)系，建立感性思維.在交流合作中鍛煉實(shí)踐能力；2.學(xué)生通過多媒體展示圖像利用自主學(xué)習(xí)，合作交流相結(jié)合的方法理解掌握一元二次方程根與二次函數(shù)與X軸交點(diǎn)的關(guān)系，并能運(yùn)用之一關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題.在知識建構(gòu)的過程中，感受發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂趣。

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要體現(xiàn)層次化。教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)要針對不同層次的學(xué)生制定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)可以分三個(gè)層次：一，全體學(xué)生都必須達(dá)到的基本層次；二，對學(xué)有余力的學(xué)生努力達(dá)到的較高層次；三，對學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生可能達(dá)到的較低層次。按照以上三個(gè)層次制定教學(xué)目標(biāo)，才有可能切實(shí)做到面向全體學(xué)生。

例如，在《弧長和扇形面積》教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下分層目標(biāo)：

一層：了解公式的推導(dǎo)過程，牢記公式，并能用公式求弧長和扇形面積。

二層：1.掌握弧長公式，扇形面積公式的推導(dǎo)過程，并能熟練運(yùn)用公式求值。2.運(yùn)用公式變形解決問題。

三層：1.牢固掌握公式，并熟練運(yùn)用公式求值。2.較熟練地運(yùn)用公式變形解決問題。

教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成要看教學(xué)目標(biāo)是不是明確地體現(xiàn)在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教學(xué)手段是否緊密地圍繞目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)服務(wù)。要看重點(diǎn)知識、技能、方法是否在課堂上得到鞏固和強(qiáng)化，學(xué)生對知識的理解掌握是否達(dá)到了目標(biāo)所提出的要求等等。

新教材既要求幫助學(xué)生掌握知識，又要求促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，考察一堂課是否達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，既要看知識效率――“雙基”的達(dá)成情況；又要看能力效率――學(xué)生素質(zhì)提升的情況。在評價(jià)目標(biāo)達(dá)成度時(shí)不應(yīng)只看知識目標(biāo)的達(dá)成，而忽視學(xué)生素質(zhì)提升的情況。

在課堂評價(jià)中對學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成，主要關(guān)注：

1.學(xué)生能否切實(shí)掌握基本知識和基本技能，應(yīng)用所獲知識解決實(shí)際問題，并將這些新知識納入到自身原有的知識體系中融會(huì)貫通。

2.學(xué)生是否能獨(dú)立思考，掌握學(xué)法，大膽實(shí)踐，并能自評、自檢和自改。

3.學(xué)生是否多向觀察，善于質(zhì)疑，變式思維，舉一反三，靈活實(shí)踐。

4.學(xué)生能否把經(jīng)過猜想、探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論作為新的思維素材，去努力探索，再去進(jìn)行新的發(fā)現(xiàn)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定是教學(xué)過程的方向，在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要遵循“全面、具體、適宜”的原則，還要把總目標(biāo)細(xì)化，總分結(jié)合，體現(xiàn)層次化。不光關(guān)注知識性目標(biāo)，還要注意體現(xiàn)學(xué)生在能力提升方面的設(shè)定和達(dá)成。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞： 情境 變式 思維能力

一、引言

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題設(shè)置要注重學(xué)生提出問題能力培養(yǎng)，提出問題指：“通過對情境的探索產(chǎn)生新問題，或在解決問題過程中對問題的再闡述?！逼鋵?shí)質(zhì)就是一種以問題生成為基本形式的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。問題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，尤其是解題教學(xué)。解題教學(xué)需要學(xué)生具備較高問題意識，問題意識會(huì)影響數(shù)學(xué)問題解決，隨著“問題解決”研究的深入開展，局限性日益表現(xiàn)出來，而作為“問題解決”前提的“提出問題”日益受到廣泛重視。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，筆者在課堂教學(xué)中嘗試“情境-變式”教學(xué)，對它能否提高學(xué)生思維能力，進(jìn)行了一番研究。

二、“情境-變式”教學(xué)模式

“情境-變式”教學(xué)模式如圖1所示：

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境：問題提出（Problem-posing）是人們基于一定情境，通過對情境中已有數(shù)學(xué)信息的觀察、分析，產(chǎn)生質(zhì)問、困惑，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)任務(wù)或數(shù)學(xué)問題的過程。國內(nèi)貴州師范大學(xué)呂傳漢教授在問題情境創(chuàng)設(shè)方面做了大量研究，情境是問題的根，問題是情境的心。學(xué)生探究學(xué)習(xí)中的情境與問題是相輔相成的，是一個(gè)因果聯(lián)系的有機(jī)體。

2.提出數(shù)學(xué)問題：事實(shí)上，研究者已從托倫斯創(chuàng)造性思維測驗(yàn)（Torrance test of creative thinking ）中得到啟發(fā)，對提出問題能力有了新的認(rèn)識，即用以表征提出問題能力的三要素：問題的數(shù)量、問題的種類、問題的新穎性。一個(gè)學(xué)生提出的問題數(shù)量較多，表明他在收集和處理問題信息時(shí)能產(chǎn)生大量有價(jià)值和意義的聯(lián)想。當(dāng)然，關(guān)注學(xué)生能否從不同角度提出不同問題，對提高學(xué)生思維的靈活性是十分必要的。對問題新穎性的判斷，要注重問題原創(chuàng)性和合理性，檢測學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

3.問題的變式：變式教學(xué)是我國數(shù)學(xué)教育的一個(gè)特色?！白兪健笔窃诒３忠皇挛锉举|(zhì)屬性不變的前提下，通過變換它的非本質(zhì)屬性，突出它的本質(zhì)屬性的一種思維方式。問題變式教學(xué)特征是：通過問題各種變式之間或改條件，或改結(jié)論等方式，掌握問題之間的差異與聯(lián)系，認(rèn)識問題的內(nèi)涵與外延，實(shí)現(xiàn)對問題多角度的理解。在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，通過多層次推進(jìn)，使學(xué)生漸進(jìn)形成解決問題，從而形成多層次活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)[3]。

4.解決問題：有兩個(gè)方面事實(shí)：一是學(xué)生收集和處理問題信息條件；二是學(xué)生提出問題的動(dòng)機(jī)?；谝陨蟽蓚€(gè)事實(shí)，學(xué)生提出問題的能力必需有較強(qiáng)思維能力。

三、教學(xué)案例分析

以數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題為載體，進(jìn)行情境學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中的案例分析。

創(chuàng)設(shè)問題情境：一根長5米的竹竿斜靠在墻面，上端下滑1米，下端滑行多少米？

先讓學(xué)生猜測，然后實(shí)際驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)不同結(jié)論后，同學(xué)們專心致志地用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探究、討論，提出了一系列問題（有的是數(shù)學(xué)問題，有的是非數(shù)學(xué)性問題）：

（1）問題1：一根長5米的竹竿，斜靠在墻面上（與地面夾角α°>45），上端下滑1米，下端也滑行1米，這根竹竿是如何斜靠的？

變式1：一根長5米的竹竿，斜靠在墻面上（與地面夾角α°

（2）問題2：一根長5米的竹竿，斜靠在墻面上（與地面夾角α°>45），有沒有可能上端下滑1米，下端滑行大于或小于1米？

變式2：一根長a米的竹竿，斜靠在墻面上（與地面夾角α°>45），有沒有可能上端下滑1米，下端滑行大于或小于1米？

（3）問題3：一根長為a米的竹竿，以和地面夾角α°>45斜靠在墻面上，有沒有可能上端下滑距離與下端滑行距離一樣？

學(xué)生在這一系列問題提出和解決中獲得從不同角度提出問題的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

四、“情境-變式”教學(xué)對學(xué)生思維能力影響研究

研究對象為我校高一年級兩個(gè)班的學(xué)生，這兩個(gè)班學(xué)生各條件平均，屬于平行班。實(shí)驗(yàn)前，對實(shí)驗(yàn)班與對比班進(jìn)行數(shù)學(xué)試題測試，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（表1）。

從表1可以看出，實(shí)驗(yàn)班與對比班平均分相差1.2分，計(jì)算t值為-1.48

（1）實(shí)驗(yàn)自變量：“情境-變式”教學(xué)。

（2）實(shí)驗(yàn)因變量：學(xué)生思維能力的變化。

（3）實(shí)驗(yàn)材料：搜集有用的題項(xiàng)，最后修訂成為簡式思維能力測試量表（SAIS），以此編制學(xué)習(xí)思維能力特征調(diào)查問卷，在此基礎(chǔ)上，征求心理專家意見進(jìn)行題項(xiàng)修訂，形成預(yù)試問卷，對預(yù)試問卷進(jìn)行探索性因素分析并進(jìn)行因素命名，得到正式問卷。對正式問卷進(jìn)行信度、效度檢驗(yàn)，編制28道題目，從影響“思維能力”問題的數(shù)量（1-7）、問題的種類（8-17）、問題的新穎性（18-28）3個(gè)維度對學(xué)生進(jìn)行測試，每維度采用李克特記分法，分5級記分法，從“非常符合”到“非常不符合。

（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：

五、結(jié)語

表2為獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果，平均數(shù)差異檢驗(yàn)的基本假設(shè)之一就是方差同質(zhì)性，因而在進(jìn)行t檢查之前，會(huì)先進(jìn)行兩組離散狀況是否相似的檢驗(yàn)，當(dāng)兩個(gè)群體方差相同時(shí)，則稱兩個(gè)群體間具有方差同質(zhì)性。在前測中，三個(gè)維度的T值分別為：8.852（S1）、6.425（S2）、7.254（S3）、3.145（總分），三者的T值為0.05，不顯著。在后測中，三個(gè)維度的T值分別為：5.89（S1）、9.34（S2）、2.34（S3）、4.36（總分），問題的數(shù)量、問題的種類、問題的新穎性顯著性水平在0.05上顯著。通過“情境-變式”教學(xué)，確實(shí)能提高學(xué)生的思維能力。

“情境-變式”教學(xué)1、2環(huán)節(jié)中，學(xué)生首先通過觀摩問題的情境，教師提出任務(wù)要求，組織學(xué)生互相討論，激發(fā)學(xué)生的思想碰撞，最終提出一系列問題，有些問題可能是數(shù)學(xué)性的，也有可能是非數(shù)學(xué)性的，這些都應(yīng)該肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，問題的數(shù)量可體現(xiàn)學(xué)生思維的流暢性，讓學(xué)生的思維得到充分發(fā)散，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。在“情境-變式”教學(xué)3環(huán)節(jié)中，通過對問題的變式，變換非本質(zhì)屬性，種類繁多，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和創(chuàng)造性。

總而言之，情境創(chuàng)設(shè)要隱藏學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)問題，并聯(lián)系“生活現(xiàn)實(shí)”。創(chuàng)設(shè)日常生活情境進(jìn)行教學(xué)，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握數(shù)學(xué)的來源，理解數(shù)學(xué)抽象模型，很有好處。同時(shí)，利用反例、辨析題和變式題進(jìn)行教學(xué)屬于變式教學(xué)范疇，反例的特點(diǎn)是改變對象的本質(zhì)屬性而保持非本質(zhì)屬性不變，辨析題的特點(diǎn)是改變對象的非本質(zhì)屬性而保持本質(zhì)屬性不變。

參考文獻(xiàn)：

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