導(dǎo)語：數(shù)據(jù)挖掘算法分析論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、引言

異?？蛻羰窃谝欢慰疾鞎r期內(nèi)與客戶的一般行為模式不一致的對象，它們往往被稱為孤立點。異?？蛻舴治觯垂铝Ⅻc挖掘）具有重要的現(xiàn)實意義，對于一個企業(yè)來說，這些數(shù)據(jù)往往比常規(guī)的客戶模型信息更有價值。本文針對銷售企業(yè)，假設(shè)已經(jīng)用一定的方法探測到了孤立點，接下來采用最小二乘法擬合直線中的斜率分析其性質(zhì)，從而確定是積極的客戶還是消極的客戶。

二、最小二乘法擬合直線

最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它以某一社會、經(jīng)濟(jì)或自然現(xiàn)象為對象，尋找一擬合曲線，以滿足給定對象系統(tǒng)的一組觀測數(shù)據(jù)。通常要求選擇的擬合曲線會使各觀測數(shù)據(jù)到擬合曲線的誤差的平方和最小。

本文研究銷售企業(yè)(如商場)異?？蛻舻男再|(zhì)。設(shè)一段時期內(nèi)客戶的累計消費金額為y，對應(yīng)的消費時期為x。假定測得客戶的n個數(shù)據(jù)(x1,y1)，…,(xn,yn)，則在XOY平面上可以得到n個實驗點:Pi(xi,yi)（i=1，…n)，這種圖形稱為“散點圖”(如圖1，圖2）。在利用最小二乘法進(jìn)行分析時，各種非線性關(guān)系的擬合曲線均可線性化，因此此處選擇直線y=ax+b作為擬合直線，尋求x與y之間近似線性關(guān)系時的經(jīng)驗公式。其中a為直線的斜率，b為直線在y軸上的截距。

如果Pi(i=1，…n)全部位于同一條直線上，則可認(rèn)為變量之間的關(guān)系為y=ax+b，但一般情況下不會如此。記估計值=axi+b，則各實驗點與擬合直線之間的誤差為εi=-yi=（axi+b）-yi，它反映了用直線y=ax+b來描述(xi,yi)時,估計值與觀測值yi之間的偏差大小。則有：

要求偏差越小越好。但由于εi可正可負(fù)，簡單求和可能將很大的誤差抵消掉，只有平方和才能反映二者在總體上的接近程度，這就是最小二乘原則。于是問題歸結(jié)為根據(jù)這一要求來確定y=ax+b中的a和b，使得最小。因為F(a,b)是關(guān)于a、b的二次函數(shù)并且非負(fù)，所以其極小值總是存在的。根據(jù)羅彼塔法則，F(xiàn)取最小值時，有：

于是得到了符合最小二乘原則的相應(yīng)解：

三、基于斜率的異?？蛻敉诰蛩惴?/p>

1.問題描述

本文的目的是研究某一消費時期內(nèi),異?？蛻舻南M傾向。取異?？蛻粢荒陜?nèi)各月份的累計消費金額為參考，記錄的數(shù)據(jù)如下（表1，表2）。根據(jù)其散點圖（圖1，圖2）可以看出，客戶的累計消費金額隨時間都呈上升趨勢，所以難以觀察出該客戶是否對商場保持持久的忠誠度，是否有轉(zhuǎn)向競爭對手的可能。基于斜率的異?？蛻敉诰蛩惴ㄕ且鉀Q識別客戶性質(zhì)這一問題。

2.算法描述

算法:Outlier_Analysis。根據(jù)輸出的a值來判斷異?？蛻舻男再|(zhì):積極的或消極的。

輸入:客戶數(shù)據(jù),即參考點，由有序點對(xi，yi)表示；參考點的個數(shù)n。

輸出:a(直線的斜率），b(直線在y軸上的截距）。

方法:

（1)初始化a、b。

（2)對客戶的n個觀測數(shù)據(jù)(即n個記錄點)進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)計算：

（3)ifa<0then

客戶購買金額呈減少趨勢，為消極客戶

else

客戶購買金額呈上升趨勢，為積極客戶

四、結(jié)論

把客戶在一段時間內(nèi)（可按年進(jìn)行縱向比較，也可按月、季度等進(jìn)行橫向比較）的購買總金額作為參考點，取連續(xù)的n個參考點，根據(jù)最小二乘法原來對它們做直線擬和。取閾值為0，根據(jù)直線性質(zhì)，如果擬合直線的斜率小于這個閾值，則這個客戶在這段時間內(nèi)對該企業(yè)的購買金額持續(xù)減少，并且斜率的絕對值越大，客戶的購買金額持續(xù)減少的越厲害。反之，若斜率大于這個閾值，則這個客戶在這段時間內(nèi)對該企業(yè)的購買金額持續(xù)增加，并且斜率越大，客戶的購買金額持續(xù)增加的越厲害。根據(jù)這一分析結(jié)果，商場可有效識別異?？蛻舻男再|(zhì)，從而有針對性地進(jìn)行目標(biāo)營銷——采取有效策略加強(qiáng)與消極客戶的溝通，以改善客戶對商場的已有認(rèn)知；繼續(xù)保持與積極客戶的良好關(guān)系，以提升其生命周期價值。