第一課時

一、教學目標

1．使學生了解正切、余切的概念，能夠正確地用、表示直角三角形（其中一個銳角為）中兩邊的比，了解與成倒數(shù)關系，熟記30°、45°、60°角的各個三角函數(shù)值，會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)，了解一個銳角的正切（余切）值與它的余角的余切（正切）值之間的關系。

2．逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合、概括等邏輯思維能力。

3．培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

二、學法引導

一、教學目標

1.使學生了解正切、余切的概念，能夠正確地用、表示直角三角形(其中一個銳角為)中兩邊的比，了解與成倒數(shù)關系，熟記30°、45°、60°角的各個三角函數(shù)值，會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)，了解一個銳角的正切(余切)值與它的余角的余切(正切)值之間的關系。

2.逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合、概括等邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

二、學法引導

1.教學方法：運用類比法指導學生探索研究新知。

、教學目標：

1、理解銳角的正切、余切概念，能正確使用銳角的正切、余切的符號語言。

2、通過探究活動，培養(yǎng)學生觀察、分析問題，歸納、總結知識的能力；通過題目的變式，培養(yǎng)用轉化思想解決數(shù)學問題的能力；通過不同題型的訓練，提高學生的通試能力；通過探索題的教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

3、通過不同題型的訓練，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習素養(yǎng)，通過學習形式的變換，孕育學生的品質。

4、培養(yǎng)學生間良好的互動協(xié)作精神和對知識強烈的求知欲。

二、教學設計的指導思想：

三角函數(shù)是學習高等數(shù)學的必備基礎知識之一，學習時要注重三角知識的基礎性，突出三角函數(shù)的圖象、周期性、單調性、奇偶性、對稱性等性質。以及化簡、求值和最值等重點內容的復習，又要注重三角知識的工具性，突出三角與代數(shù)、幾何、向量的綜合聯(lián)系，以及三角知識的應用意識。

一、知識整合

1．熟練掌握三角變換的所有公式，理解每個公式的意義，應用特點，常規(guī)使用方法等；熟悉三角變換常用的方法——化弦法，降冪法，角的變換法等；并能應用這些方法進行三角函數(shù)式的求值、化簡、證明；掌握三角變換公式在三角形中應用的特點，并能結合三角形的公式解決一些實際問題．

2．熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)的性質，并能用它研究復合函數(shù)的性質；熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)圖象的形狀、特點，并會用五點畫出函數(shù)的圖象；理解圖象平移變換、伸縮變換的意義，并會用這兩種變換研究函數(shù)圖象的變化．

二、方法技巧

1.三角函數(shù)恒等變形的基本策略。

摘要：數(shù)學作為一門極為抽象、復雜的學科，對學生抽象思維有著較高的要求。但是初中學生抽象思維較差，較為依賴形象思維進行思考，故而需要在實際教學中應用數(shù)形結合思想，引導學生以更加簡單、直觀而形象的方式進行學習，以保障教學質量和效率。本文簡單介紹數(shù)形結合思想，并從等函數(shù)、方程與不等式、三角函數(shù)、幾何及應用等方面，對數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的滲透策略展開探討。

關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結合思想；函數(shù)

近年來，如何改善初中數(shù)學教學效果已然成為諸多教師共同關注和研究的問題。大量教學方法得以在實際教學中嘗試、實踐和應用，結合數(shù)形結合思想的教學方法正是其中之一。在將數(shù)形結合思想滲透到數(shù)學教學中時，還需要合理應用正確方法，才能最大化地發(fā)揮其作用，促進初中數(shù)學教學質量及效率的有效提高。

一、數(shù)形結合思想概述

數(shù)與形是數(shù)學中的兩個最古老的，也是最基本的研究對象，同時也是中學數(shù)學研究的主要部分，并且它們能夠在一定條件下相互轉化。也就是說，數(shù)與形之間有著一定聯(lián)系，而這種聯(lián)系則被稱作數(shù)形結合。與此同時，這種聯(lián)系還衍生了一種數(shù)學科學中的基本思想方法，也就是數(shù)形結合思想。簡單來說，數(shù)形結合思想就是“以數(shù)解形”，即用數(shù)的精確性來對形的某些屬性加以闡明，或者是“以形助數(shù)”，也就是借助形的幾何直觀性來對數(shù)之間的關系加以闡明。在數(shù)形結合思想指導下，初中數(shù)學中抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系能夠和直觀的幾何圖形、位置關系相結合，從而使復雜問題變得簡單，抽象問題變得具體，有利于學生充分理解和掌握知識點，也能幫助學生更快更好地解題。在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結合思想的滲透與應用范圍十分寬廣，涵蓋了函數(shù)問題、方程與不等式問題、三角函數(shù)問題、幾何問題、應用問題等，教師在教學時對其進行合理應用能夠大幅提高教學質量與效率。

二、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的滲透策略

教材內容中的重點、難點和弱點，通常稱為“三點”教學，它是課堂教學的精髓，也是教學過程的關鍵。在處理教材和講授過程中必須認真推敲落到實處，既要準確把握“三點”，又要采取恰當?shù)姆椒?，解決好“三點”，這樣才能有效地提高教學質量。

一、抓住重點、突出重點

重點確立后，要通過每個教學環(huán)節(jié)和教學手段，象眾星捧月般地把它加以突出，即常說的“突出重點”。也就是抓住主要問題講課。如高中數(shù)學三角函數(shù)在各象限內的符號一節(jié)，依次出現(xiàn)了三個內容：①確定三角函數(shù)的符號；②三角函數(shù)的特殊值；③終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等。而確定三角函數(shù)的符號是這節(jié)教材的重點，這要分別做出四個象限的角，從三角函數(shù)的定義式出發(fā)，先分析正弦、余弦、正切在各象限中的符號，再用余割、正割、余切分別是上述三個三角函數(shù)的倒數(shù)而分別對號成組（共三組），而特殊值與終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等兩個問題也就迎刃而解了。

二、分散難點、突破難點

難點就是難于理解或難于掌握的內容，或較抽象、或較復雜，難點與重點，有時兼?zhèn)?，有時不同。難，包括學生難學和教師難教，由于學生難學致使教師難教，若教法不當，則學無成效，教與學相互制約、相互影響。確定難點，要著眼于多方面，不能單憑主觀臆斷。突破難點，更為艱辛，要師生密切合作，協(xié)同作戰(zhàn)，方可破之。突破難點要注重兩點，一要把難點講清，教師要由淺入深，由易到難，循序展現(xiàn)，把知識的內在規(guī)律，清晰地交給學生，讓學生了解知識的來龍去脈，化難為易，步步相扣；二是把難點分化成若干個小問題，分散難點，各個突破。

三、尋找弱點、除掉弱點

【摘要】數(shù)學作為高中課程中至關重要的一部分，提高高中生的數(shù)學水平是目前各個高中數(shù)學教師所面臨的重要問題之一。與傳統(tǒng)的教學方法相比，分層教學法是現(xiàn)代新型的一種教學方法，這種教學方法的針對性更強，并且能夠更好地激發(fā)所有高中生的數(shù)學學習興趣。因此，各個高中數(shù)學教師應該盡快將分層教學法應用到高中數(shù)學教學過程中。就分層教學法在高中數(shù)學教學中的應用，做了簡要的分析和探討。

【關鍵詞】分層教學法;高中數(shù)學教學;應用

隨著我國教育事業(yè)的不斷改革和發(fā)展，教育部門針對我國高中教學現(xiàn)狀以及高中生的學習特點提出了新課改，在新課改中強調高中教師應該因材施教，根據(jù)學生的實際學習情況制定合適的教學方法。而分層教學法更好的體現(xiàn)出了因材施教的教學理念，在教學過程中，教師根據(jù)不同學生的學習能力和學習興趣采取相對應的教學方法，這樣可以更好的提高所有學生的學習成績。但是，由于受傳統(tǒng)教學理念的約束，目前許多高中數(shù)學教師對于分層教學法的認識不到位，不能合理高效的將分層教學法應用到高中數(shù)學實際教學過程中，進而嚴重的影響了高中數(shù)學教學質量水平的進一步提高。

一、教師對學生進行合理的分組

在將分層教學法應用到高中數(shù)學教學過程中，對學生進行分組是基礎，是應用分層教學法的關鍵，因此，各個高中數(shù)學教師應該首先對全班學生進行合理的分組。在進行分組的時候，教師可以首先對學生的“智力水平、學習能力、原有知識基礎”進行詳細的分析，然后結合學生的學習成績將全班學生分成甲、乙、丙三個層次，在分層過程中，為了避免引起學生的自卑心理，教師可以采取隱性分層的方法。例如，對于學習成績差、學習態(tài)度不端正的學生應該分到甲組，即為學習基礎組。對于學習成績中等、學習能力一般的學生可以分到乙組，即學習中等組。最后，對于學習成績優(yōu)秀、學習興趣強以及接受能力好的學生分到丙組，即為學習優(yōu)秀組。在分組結束之后，教師應該向學生說明分組只是暫停的，在每一次測試之后，還會根據(jù)學生的學習成績以及進步情況進行分組的調整，這樣可以更好的激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。

二、采取分層備課的方法

1現(xiàn)狀

發(fā)動機的缸體和缸蓋上的盲孔多而且深，加工后的切屑沉積在孔的底部，經常是和油污一起粘附在螺紋槽內，切屑清理工作非常困難。一般采用壓縮空氣吹除或者高壓水沖洗，這些方法使得切屑四處紛飛，既不安全又不衛(wèi)生，更重要的是切屑清除不干凈，造成發(fā)動機整機清潔度差，危害性特別大，直接影響產品性能。例如缸體主軸承螺紋孔(盲孔)內殘余的切屑會使主軸承螺栓力矩存在假力矩現(xiàn)象，發(fā)動機運轉一段時間后產生螺栓松動，切屑易進入主軸瓦背面，造成主軸承瓦擠瓦、燒瓦，甚至使曲軸斷裂，以及發(fā)動機振動大等不良現(xiàn)象的產生。再如缸體頂平面上用于與缸蓋聯(lián)接的螺紋孔內存在殘余切屑時，缸蓋螺栓也會存在假力矩現(xiàn)象，當發(fā)動機運轉一段時間后，就會導致各缸之間相互竄氣，燒蝕缸墊，嚴重地影響發(fā)動機的工作性能。

2原工藝方案分析

我們以缸體主軸承螺紋孔的加工工藝方案為例進行分析，缸體主軸承螺紋孔是用來將主軸承瓦蓋和缸體聯(lián)接固定在一起，共計有14個，對稱分布在缸體的龍門底面上(圖1)，螺紋孔為M14，孔深43.8mm。

主軸承螺紋孔的加工過程為鉆螺紋底孔—攻螺紋—銑瓦蓋結合面(俗稱龍門面)—水壓試驗(檢測水套滲漏情況)—清洗缸體—吹凈螺紋孔和瓦蓋結合面—裝配主軸承瓦蓋。螺紋孔攻絲后，切屑與冷卻液和潤滑油一起粘結、吸附在螺紋孔內，在隨后精銑瓦蓋結合面時，灼熱的切屑也掉進了螺紋孔，燒結在孔內。統(tǒng)計結果顯示，每個孔內的油泥切屑重達100g左右，用壓縮空氣吹除，必然切屑四處飛揚，油、水遍地，危險性大，作業(yè)環(huán)境又差。

為減少上述危害，在水壓試驗后，用清洗機的高壓水先對缸體外表面、內腔和螺紋孔清洗，使螺紋孔內的油泥切屑盡量減少，但每個孔內切屑仍有25g左右，再用壓縮空氣吹除，經磁力吸棒檢查，孔內仍有大部分切屑未能清除干凈，滿足不了產品要求。

一、明渠及水流的概念

明渠在自然界和實際水利工程中極為常見，明渠中的水流是具有自由水面、在重力作用下流動的水流。因此明渠水流的水力要素和邊界條件也將隨時間和空間而改變，明渠的橫斷面形狀、類型很多，受地形、地質、地貌、工程材料及管理等因素的影響，邊界條件十分復雜。根據(jù)水流運動要素是否隨時間改變，將水流分為恒定流與非恒定流。在恒定流中，又根據(jù)水流的運動要素是否沿程變化，將水流分為均勻流與非均勻流。明渠均勻流是指水力要素隨時問和空間不發(fā)生變化的水流，是明渠水流中最基本、最簡單的水流形態(tài)，是明渠水力計算的基礎。根據(jù)明渠均勻流的基本特征，要形成均勻流就必須具備一定的條件：一是明渠水流必須是恒定流，且流量沿程不變，無支流的流入和流出；二是明渠為長直棱柱體正坡渠道；三是明渠的底坡、糙率沿程不變；四是明渠中不得有障礙物阻擋水流。嚴格地講，完全符合以上條件的明渠很少，因此均勻流在實際水流中極少發(fā)生，一般將大致符合這些條件的明渠水流近似地看作均勻流。在明渠中，盡可能使渠軸線順直、斷面尺寸和底坡沿程不變，基本滿足均勻流的條件，天然河道的水流多為非均勻流。然而，為簡化分析計算，通常將較為順直整齊、糙率基本一致、河床穩(wěn)定的單式斷面河段中的水流視為均勻流。

二、工程條件

某水庫設計壩址處第1年11月至次年5月，5年一遇洪峰流量為32m3／s。設計壩址處左岸山體自然坡度為60。左右，右岸山體自然坡度為45。左右。河床偏于左岸，左岸河床為砂礫石，右岸為黏土堆積岸。結合工程兩岸實際地形、施工能力及在滿足安全經濟的原則下，欲將本工程分為兩次導流進行施工，第一期先施工左岸部分，并對右岸河床進行整治，在一期施工時洪水由右岸開挖成形的導流明渠泄向下游，從而保證左岸的混凝土施工不受上游來水的干擾，能夠順利進行。

三、導流明渠設計

(一)設計參數(shù)

摘要:問題導學法作為一種教學方法，注重發(fā)揮學生的主體作用．在數(shù)學教學中運用問題導學法，能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習的積極性和主動性，促進數(shù)學教學有效性的提高，進而為現(xiàn)代社會培養(yǎng)出更多的優(yōu)秀人才．本文對問題導學法在高中數(shù)學教學中的應用進行分析．

關鍵詞:問題導學法;高中數(shù)學教學

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，一直是以教師為主，學生被動地接受知識．這種教學方式，不僅影響學生的學，也影響教師的教．問題導學法是在教學過程中創(chuàng)設一定的問題情境，以問題為導線，讓學生去探索問題、解決問題，進而達到教學目的的一種教學方法．這種教學方法打破了傳統(tǒng)教學觀念的桎梏，體現(xiàn)了學生的主體作用．在高中數(shù)學教學中運用問題導學法，能夠提高教學質量，促使學生全面發(fā)展．

一、創(chuàng)設問題情境

問題導學法作為一種有效的教學方法，它是以問題為核心的，讓學生對問題進行探索，讓學生在問題探索過程中培養(yǎng)自主學習能力，進而達到教學目的．而數(shù)學作為一門應用性的學科，在高中數(shù)學中，問題一直存在．為了提高教學的有效性，在教學過程中必須創(chuàng)設良好的問題情境．教師要根據(jù)學生的學習情況，創(chuàng)設符合教學需求的問題情境．在問題情境中，使學生在解決問題的過程中萌生自主學習的動機和欲望，進而逐漸養(yǎng)成自主學習的習慣．

二、重視學生的主體作用