一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報等許多領(lǐng)域的大規(guī)?？茖W(xué)工程和數(shù)值處理中都會遇到三對角系統(tǒng)的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)?？茖W(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異?，F(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對三對角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對處理機(jī)個數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

二、問題的提出

設(shè)三對角線性方程組為

【摘要】在科學(xué)和工程計(jì)算中，許多問題往往歸結(jié)為三對角線性方程組的求解，其并行算法的研究具有重要意義。文章全面總結(jié)了當(dāng)前求解三對角線性方程組的兩類并行算法：直接解法和迭代解法，并介紹了其特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】三對角線性方程組；分治策略；并行算法；算法可擴(kuò)展性

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報等許多領(lǐng)域的大規(guī)?？茖W(xué)工程和數(shù)值處理中都會遇到三對角系統(tǒng)的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)?？茖W(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異?，F(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對三對角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對處理機(jī)個數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

【摘要】在科學(xué)和工程計(jì)算中，許多問題往往歸結(jié)為三對角線性方程組的求解，其并行算法的研究具有重要意義。文章全面總結(jié)了當(dāng)前求解三對角線性方程組的兩類并行算法：直接解法和迭代解法，并介紹了其特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】三對角線性方程組；分治策略；并行算法；算法可擴(kuò)展性

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報等許多領(lǐng)域的大規(guī)模科學(xué)工程和數(shù)值處理中都會遇到三對角系統(tǒng)的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)?？茖W(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異?，F(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對三對角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對處理機(jī)個數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

【摘要】在科學(xué)和工程計(jì)算中，許多問題往往歸結(jié)為三對角線性方程組的求解，其并行算法的研究具有重要意義。文章全面總結(jié)了當(dāng)前求解三對角線性方程組的兩類并行算法：直接解法和迭代解法，并介紹了其特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】三對角線性方程組；分治策略；并行算法；算法可擴(kuò)展性

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報等許多領(lǐng)域的大規(guī)模科學(xué)工程和數(shù)值處理中都會遇到三對角系統(tǒng)的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

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高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對三對角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對處理機(jī)個數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

【摘要】在科學(xué)和工程計(jì)算中，許多問題往往歸結(jié)為三對角線性方程組的求解，其并行算法的研究具有重要意義。文章全面總結(jié)了當(dāng)前求解三對角線性方程組的兩類并行算法：直接解法和迭代解法，并介紹了其特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】三對角線性方程組；分治策略；并行算法；算法可擴(kuò)展性

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報等許多領(lǐng)域的大規(guī)模科學(xué)工程和數(shù)值處理中都會遇到三對角系統(tǒng)的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)?？茖W(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異?，F(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對三對角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對處理機(jī)個數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報等許多領(lǐng)域的大規(guī)?？茖W(xué)工程和數(shù)值處理中都會遇到三對角系統(tǒng)的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)?？茖W(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異。現(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對三對角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對處理機(jī)個數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

二、問題的提出

設(shè)三對角線性方程組為

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報等許多領(lǐng)域的大規(guī)?？茖W(xué)工程和數(shù)值處理中都會遇到三對角系統(tǒng)的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)模科學(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異。現(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對三對角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對處理機(jī)個數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

二、問題的提出

設(shè)三對角線性方程組為

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報等許多領(lǐng)域的大規(guī)?？茖W(xué)工程和數(shù)值處理中都會遇到三對角系統(tǒng)的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)模科學(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異?，F(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對三對角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對處理機(jī)個數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

二、問題的提出

設(shè)三對角線性方程組為

新課的引入，在課堂教學(xué)中是導(dǎo)言，是開端，是教學(xué)樂章的前奏，是師生情感共鳴的第一音符，是師生心靈溝通的第一座橋梁。

引入新課，就是通過各種方法引出所要講述的課題，把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)學(xué)習(xí)的“大門”。如果一堂課的開始教師生動活潑、引人人勝地導(dǎo)入新課，學(xué)生就會興趣盎然、精神集中地投入新課的學(xué)習(xí)，就會產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。如果每天都重復(fù)著那句單調(diào)而乏味的語言“今天我們講xxx”來引入新課，學(xué)生則會聽而不聞，旁若無事。學(xué)生在這種渙散和無意識的心理狀態(tài)下是不可能集中精力把課聽好的，因此也就不會獲得良好的教學(xué)效果。

在實(shí)際教學(xué)活動中，有些教師對新課引入的作用認(rèn)識不足，認(rèn)為新課引入無足輕重，也有的是沒有掌握引入新課的方法和技巧，缺少必要的知識和資料。為解決好這些問題，有必要探討一下新課引入在教學(xué)中的意義及其所采用的方法。

一、引入新課的作用

1．能吸引學(xué)生的注意力。好的新課引入能強(qiáng)烈地吸引學(xué)生的注意力。注意是心理活動對一定對象的指向和集中。人的注意力在高度集中時，大腦皮層上的有關(guān)區(qū)域便形成了優(yōu)勢興奮中心，對所注意的事物專心至致，甚至?xí)羝溆嘁磺小Ｈ说淖⒁饬υ郊?，對周圍其他干擾的抑制力就越強(qiáng)，因此這時接受信息的信噪比特別高，信息的傳輸效率也最高，這時人對事物觀察得最細(xì)致，理解得最深刻，記憶得最牢固。所以教學(xué)中教師應(yīng)在學(xué)生進(jìn)入教室后情緒尚未穩(wěn)定、注意力尚未集中之前，運(yùn)用適當(dāng)?shù)氖侄位蚍椒ㄊ箤W(xué)生的注意力盡快集中到對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)上來。反之，如果教師在剛上課時，不注意引課技巧，不能喚起學(xué)生的注意力，就如《大學(xué)》中指出的：“心不在焉，視而不見，聽而不聞，食而不知其味?！边@就更談不上學(xué)習(xí)了。

2．能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)興趣是一個人力求認(rèn)識世界，渴望獲得文化科學(xué)知識的積極的意向活動，只有對所學(xué)的知識產(chǎn)生興趣，才會產(chǎn)生學(xué)習(xí)的積極性和堅(jiān)定性，古人云“知之者不如好知者，好知者不如樂知者”正是這個道理。古今中外的科學(xué)家、發(fā)明家無一不是對所探討的問題有濃厚的興趣才獲得最后成功的。所以愛因斯坦說，興趣是最好的老師。

摘要：數(shù)學(xué)是一門科學(xué)性、邏輯性、抽象性極強(qiáng)的學(xué)科，加上如果教師教學(xué)方法不當(dāng)，且傳統(tǒng)、單一，就更讓數(shù)學(xué)這門學(xué)科失去了應(yīng)有的魅力，使學(xué)生提不起學(xué)習(xí)的興趣。課堂導(dǎo)入恰恰能讓學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)課堂，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親和感。因此，教師要巧用問題、溫故、聯(lián)系實(shí)際、故事導(dǎo)入等導(dǎo)入方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；智慧課堂；有效導(dǎo)入

由于數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)，它除了抽象、深奧的概念、定義、公式等，就是一些看似枯燥的符號、數(shù)字，所以讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)就要在學(xué)生的興趣上下功興。俗話說：“好的開始是成功的一半”，為了課堂教學(xué)效率，也為了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，數(shù)學(xué)教師開始應(yīng)用想法用有趣、啟發(fā)性的導(dǎo)入方式，快速把學(xué)生代入課堂教學(xué)的內(nèi)容中，調(diào)動學(xué)生熱情。作為數(shù)學(xué)教師，我也想借此談?wù)剬?dǎo)入藝術(shù)在數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)中的應(yīng)用，與大家互相學(xué)習(xí)。

一、導(dǎo)入藝術(shù)在數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)中的作用

（一）能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

既然是想要把學(xué)生帶入課堂教學(xué)內(nèi)容的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，那么無論是采用任何一種方式導(dǎo)入，目的都是為了激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?？鬃诱f：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！迸d趣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。作為數(shù)學(xué)教師，在設(shè)計(jì)導(dǎo)入內(nèi)容時，要融入大量激發(fā)學(xué)生興趣的元素，讓學(xué)生在有趣的導(dǎo)入中提起興趣，積極投入學(xué)習(xí)的過程中。