導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學試題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、注重學習過程，蘊含學法指導

數(shù)學新課程評價要求注重數(shù)學學習過程的評價，重視考察學生的思維過程，因為過程中蘊含著方法，產(chǎn)生著情感體驗，例：

1.在探究運算（+8）-（+10）時，一學生進行了如下探索：因為（-2）+（+10）=+8，所以（+8）-（+10）=-2；另一方面（+8）+（-10）=-2，于是（+8）-（+10）=（+8）+（-10），由此概括出有理數(shù)的一個運算法則，這個法則是 。用字母可以表示成 。

例1.（1）a2-b2能用圖1（1）中陰影部分的面積表示嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）移動圖1（1）小正方形的位置如圖1（2），陰影部分的面積有沒有變化？

（3）小穎將陰影部分面積拼成了一個長方形，你能表示出它的面積嗎？

（4）比較上面的結果，你能驗證平方差公式嗎？

點評：這兩道題不僅考查了數(shù)學原理的理解掌握情況，而且注重了原理的探求過程，關注了學生的思考和理解，學生答題的過程，是一次再學習的過程。

二、關注社會生活，滲透價值取向

試題的背景應盡量取材于社會熱點問題，引導學生關注生活，關注社會，重視數(shù)學與實踐的結合，培養(yǎng)數(shù)學的意識。如：

例2. 2006年4月21日，總書記在美國耶魯大學演講時談到，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值從1978年的1473億美元增長到2005的22257億美元，若將2005年的國內(nèi)生產(chǎn)總值用四舍五入法保留三個有效數(shù)字，其近似值用科學記數(shù)法表示為美元。

點評：試題在考查科學記數(shù)法時，設計了一個典型的中美政治活動問題背景，通過一個數(shù)據(jù)，了解我國社會主義建設成就。

三、設置文化背景，傳承數(shù)學文化

數(shù)學素質(zhì)教育的考評試題，應在考查基本核心知識的同時，重視數(shù)學文化的積累和傳承，使學生在考試中受人類精深的數(shù)學文化浸潤和涵泳。如：

例3.2002年將在北京召開國際數(shù)學家大會，如圖2所示，這是大會的會標圖案。它由四個相同的直角三角形拼成，已知直角邊長為2和3，求大正方形的面積。

點評：本題不但考查了“勾股定理”，同時向學生傳達了2002年將在北京召開國際數(shù)學家大會的信息向學生介紹了大會會標的圖案，其中蘊涵著勾股定理具有中國特色的“弦圖”證明。

四、創(chuàng)設表達情景，滋養(yǎng)情感態(tài)度

評價命題，應能巧妙地通過情境設置，讓學生在興味盎然的對話、問題、活動情境中，展開思維，積極探求解答。如：

例4.李老師給出一個函數(shù)，小明和小穎各指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：小明：第一、三象限有它的圖象；小穎：在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。請你寫一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式 。

點評：該題把解答的條件設置為兩個同學的對話，使考生感覺親切活潑，易于接受。特別是一些情境性較強的題目設置，更利于引發(fā)學生聯(lián)系生活經(jīng)驗和所學知識解決問題。

五、注重操作發(fā)現(xiàn)，促進創(chuàng)新實踐

注重操作探究性試題編制設計，使學生在“做”中“解”的同時，促進數(shù)學思考，積累數(shù)學探究和學習的經(jīng)驗，體會數(shù)學來源于實踐，激發(fā)求知欲望。如：

例5.實驗：請同學們把下發(fā)的圓紙片0對折，使圓的兩半部分重合，得到一條折痕CD。在0上任取一點A，過點A作折痕CD的垂線，得到新的折痕，其中，點M是兩條折痕的垂足。

發(fā)現(xiàn)：在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)的相等線段是 ，相等的弧是 。

總結：上述操作過程，合惰推證了我們所學的一個數(shù)學定理，其內(nèi)容是 。

點評：本題通過“動手實驗一探究發(fā)現(xiàn)一回憶總結一應用解決”考查學生對垂徑定理的理解和應用。

六、引進閱讀理解，發(fā)展自學能力

新課程教學的基本出發(fā)點之一是“促進學生持續(xù)發(fā)展”，在學會知識、形成能力的同時，更重要的是學會“數(shù)學學習”發(fā)展自主學習能力，數(shù)學考試評價如何有效考查學生的這一能力呢？閱讀理解型題是很好的手段。

七、加強開放探究，開啟分析思維

由于開放性試題具有不確定性或具有某種規(guī)律，能不拘一格地考查學生聯(lián)系所學知識進行合理觀察、比較、分析、綜合、猜想、類比、模擬等探究活動，通過答題，能提升學生發(fā)現(xiàn)問題和分析解決問題的能力。

八、設置方案設計，突出數(shù)學應用

篇2

【關鍵詞】 初中數(shù)學；解題教學；原因分析；解決對策

在傳統(tǒng)教學中，學生在學習數(shù)學時如果出現(xiàn)解題錯誤，教師經(jīng)常會懲罰學生. 對教師而言，懲罰學生是為了降低學生再次出現(xiàn)此種錯誤的概率，并不想讓學生在解題時出現(xiàn)錯誤，同時學生更害怕出錯后教師的懲罰，這樣就導致學生處在長期恐懼的心理狀態(tài)，無法提升學生的學習效率. 有時教師會強加給學生正確答案，對學生來說，不但無法提高學生解決問題的能力，反而打消了學生的自信心.

一、正確看待學生出現(xiàn)的解題錯誤

在初中數(shù)學教學中，學生出現(xiàn)解題錯誤是不可避免的，而教師通常是對這種錯誤采取禁止的態(tài)度. 學生長期受到恐懼心理的影響，而教師只重視結果的傳授，卻忽略了知識形成的過程，長時間發(fā)展下去，盡管學生接受了知識，但卻對解題錯誤沒有心理準備，盡管發(fā)現(xiàn)了錯誤，也不會主動去修改，連出現(xiàn)錯誤的原因都分不清楚.

二、初中數(shù)學解題出現(xiàn)錯誤的原因分析

1. 知識學習上出現(xiàn)錯誤

學生在學習數(shù)學相關概念時，并沒有真正地理解概念的意義，對概念的把握程度不準確，這時在解題中就很難靈活的運用數(shù)學概念. 學生在理解概念時，應該是逐字逐句地進行分析，重點突出關鍵詞. 如果在數(shù)學知識的學習上出現(xiàn)了錯誤，將直接影響學生對概念的應用. 由此可看出，學生在學習數(shù)學時，要有一定的階段性，不能急于求成，只有這樣才會取得良好的學習效果. 例如學習“絕對值”知識點時，要求學生掌握零、正數(shù)、負數(shù)的絕對值就可以，不需要進行更深入的研究.

2.受傳統(tǒng)思想限制

學生在進入初中階段后，往往還會受到小學教學模式的影響. 小學的數(shù)學結果都是一個確定的數(shù)，受此影響，學生在解決初中數(shù)學問題時，經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤. 例如小學中得到的結論都是在沒有出現(xiàn)負數(shù)情況下成立的，所以學生對兩個數(shù)的和不小于任何一個加數(shù)是完全相信的，然而，在進入初中，學生學習了負數(shù)后，以上的結論就不成立了，部分同學還停留在非負數(shù)界限內(nèi)討論此種問題，有時會忽略兩個加數(shù)取負的情況，從而出現(xiàn)解題錯誤.

三、提高解題質(zhì)量的有效對策

1. 養(yǎng)成良好學習習慣

使學生養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣需注意以下幾點：第一，樹立學生學習數(shù)學的信心. 第二，養(yǎng)成學生認真聽課的習慣. 教師除在課堂上對學生進行技能培訓和知識傳授外，還要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使學生時刻保持良好的學習狀態(tài). 第三，培養(yǎng)學生大量閱讀的習慣. 在課堂上學生可以大膽地提出自己不懂的問題，課下認真完成課后作業(yè)，養(yǎng)成良好的學習習慣.

2. 合理的“數(shù)”、“形”轉化

初中的數(shù)學教學中，教學內(nèi)容由傳統(tǒng)的以“數(shù)”為主體教學內(nèi)容轉變成以“形”為主體教學內(nèi)容.因為教學內(nèi)容特點發(fā)生了變化，所以，學生很難適應新的教學模式，給學生的初中數(shù)學學習帶來了很大的困難. 因此，在教學中，教師要不斷地探索，正確引導學生進行“數(shù)”、“形”間的轉化，探索出科學的解決方法，及時解決學生遇到的難題，提高學生解決數(shù)學難題的能力.

3. 生疏問題向熟悉問題轉換

由于數(shù)學試題的種類繁多，所以，學生不可能有足夠的時間做完所有的試題. 然而，教師可以通過專題練習，使學生掌握解題方法. 這樣一來，就可以具有解決數(shù)學的能力. 提高數(shù)學解題能力的關鍵就是讓學生運用所學習的數(shù)學知識，把不熟悉的問題轉化為學生熟悉的問題. 因此，教師要做學生的引導工作，把學生難以理解的問題轉化為學生能力理解范圍內(nèi)的問題，及時了解新問題可能會帶來的障礙，這樣一來，會收到很好的教學效果.

4. 將較難問題簡單化

在初中數(shù)學教學中，教師應將學生難以理解的問題轉換為簡單問題. 課堂上，教師需要設計符合教學內(nèi)容的問題，把復雜問題分為多個簡單問題來解決，加強問題間的聯(lián)系，運用此種方法教師就可以幫助學生將難題轉變?yōu)楹唵螁栴}. 把生活實踐問題轉變?yōu)閿?shù)學問題.

經(jīng)過多次的課程改革后，在數(shù)學教學中更加重視知識的運用. 把實際生活與數(shù)學知識緊密相連成為初中數(shù)學教學中的重點，這也是新大綱的要求. 在編寫材料時，應將學生學習到的數(shù)學知識應用到實際生活中，從而引導學生學會解決生活中實際問題.

綜上所述，在初中數(shù)學解題的研究中，學生和教師必須掌握數(shù)學的知識體系，與此同時，教師應鼓勵學生參加各種數(shù)學知識競賽，從而使學生更深入地理解有關數(shù)學概念，掌握正確的解題方法，積累多種解題技巧，只有這樣，才可以提高學生的解題能力，進而收到很好的教學效果，減少解題中出現(xiàn)錯誤的現(xiàn)象.

【參考文獻】

[1]和建勛. 初中數(shù)學解題教學的有效方法研究[J]. 中國科教創(chuàng)新導刊，2012（36）：92.

篇3

關鍵詞： 初中數(shù)學 開放性問題 解題策略

當今的數(shù)學課堂倡導以學生為主體，賦予他們獨立思考的自由和空間，培養(yǎng)學生具備更高數(shù)學素養(yǎng)和更強的創(chuàng)造力.數(shù)學開放題正是能體現(xiàn)這種價值，把純粹解題的過程演變?yōu)閷W生通過探究形成自己思維的過程，是數(shù)學綜合素質(zhì)的一種反映，對促進學生養(yǎng)成多層次、多方面思考的習慣有很大的幫助，已經(jīng)被引入了各地中考中。但是很多情況下，這也是他們最頭疼的、最害怕解決的問題.筆者在多年的初中數(shù)學提優(yōu)輔導中深刻地認識到這點，并積累了一些經(jīng)驗，與大家共同探討.

首先什么是數(shù)學開放性問題？它是相對傳統(tǒng)的封閉題目而言的，指條件和結論不完備或不確定、解題策略多樣化的題目，大致可分為條件開放、結論開放及條件和結論都開放的三種類型，具有一定的難度，對學生的觀察、類比、歸納、猜想、實驗能力提出了較高的要求.下面例析兩種常見題型的解題策略.

一、猜想開放型

所謂猜想是指根據(jù)現(xiàn)有的材料和信息，對研究的對象先進行觀察、比較和分析，作出有道理的想象，從而發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律.教師在平時教學中教法要靈活，可以設計一些類比性的活動，讓學生有實驗的經(jīng)歷，培養(yǎng)他們的耐心，能不厭其煩地通過對大量特殊情形進行觀察，敢于想象，積累發(fā)現(xiàn)規(guī)律的經(jīng)驗.

例1：如圖1，是五角星燈連續(xù)旋轉閃爍所成的三個圖形.照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是（ ）

上面三個五角星中都各有三個深色的三角形，其中一個單獨的與另兩個相鄰的三角形相對，如果把三個深色三角形作為一個整體，閃爍一次，可看做是順時針旋轉144度（也就是與原來的隔一角）.猜想題最忌諱毫無章法，胡亂猜測，一定要循序漸進，做到有章可循，就可以從題目初始的幾種情形中發(fā)現(xiàn)重要信息，從而實現(xiàn)輕松解題.本題以現(xiàn)有的三個圖形中深色三角形的運動變化為載體，借助幾何直觀的思維形式，探索在此過程中它們之間存在的相互依存關系，考查了學生的形象思維和抽象思維.

二、條件開放型

此類問題是指結論已知，而條件需探求，并且具有開放性.解決辦法通常采取由結果入手追溯原因的探索方式.這類題型雖然考查的都是基礎知識，但是給學生較大的思考空間，不能被動地套用解題模式，而應在問題情境中創(chuàng)造性地解決問題.

例2：在平面直角坐標系中，等腰三角形ABC的頂點A的坐標為（2，2）.

（1）若底邊BC在x軸上，請寫出一組滿足條件的點B，點C的坐標：______；設點B，點C的坐標分別為（m，0），（n，0），你認為m，n應滿足怎樣的條件？

（2）若底邊BC的兩個端點分別在x軸，y軸上，請寫出一組滿足條件的點B，點C的坐標：？搖？搖 ？搖？搖；設點B，點C的坐標分別為（m，0），（0，n），你認為m，n應滿足怎樣的條件？

分析：可以通過等腰三角形的作法探求符合題意的條件：由于AB=AC，故點B和點C在以A為圓心的同一個圓上.（1）如圖2（a），作AEx軸于E，以大于AE的長度為半徑畫弧，與x軸的交點即為符合題意的點B和點C.易知E（2，0）為線段BC的中點，故CE=EB，即n-2=2-m；（2）類似于（1）作A，與兩條坐標軸分別交于B1，B2，C1，C2，顯然當A，B，C三點不共線時這樣確定的點B，C均符合題意.

在許多數(shù)學試題中，有時單從數(shù)字中很難看出什么眉目，但如果能有意識地從“形”的角度聯(lián)系起來進行分析，往往會收到出奇制勝的效果.本題是數(shù)形結合反映規(guī)律，重復出現(xiàn)的圖形反映出數(shù)字所具有的規(guī)律，要求解數(shù)字問題，關鍵還在于找出其中包含的“變中不變”的特殊情況.所謂“變中不變”，對于一個對象而言，是指該對象在變化的過程中，但它的某些屬性不變；對于兩個或兩個以上的對象而言，是指在變化過程中它們之間的某種關系不變.

篇4

關鍵詞：數(shù)學教學 問題意識 意義 策略

問題是思維的源頭，只有當有了問題以后才能夠進行思考，因此，歷來很多教育家都十分重視“提問”在教育中的重要性?，F(xiàn)如今，隨著新課程改革的不斷深入發(fā)展，過去傳統(tǒng)的教育理念已經(jīng)無法經(jīng)受住考驗，而開始不斷地進行變革。在新課改中，素質(zhì)教育是其重要的核心內(nèi)容，而要想實現(xiàn)素質(zhì)教育，提升學生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學生具有一定的問題意識是十分必要的。那么什么是問題意識呢？所謂問題意識其實就是指人們在認識客觀事物的過程中當遇到一些難以理解或者無法解決的問題時而產(chǎn)生的一種困惑、焦慮以及急于探索的心理狀態(tài)。在這種心理狀態(tài)下，人們會不自覺地從事各種探索活動，采取各種方式，力圖達到解決問題的目的。換句話說，問題意識就是促使人們不斷的探索和研究的根本動力。初中階段的學生正處于一個身體和智力發(fā)展的高速時期，而這個時期也是他們好奇心最為旺盛的時期，如果在這個時候能夠培養(yǎng)學生的問題意識，不僅是一個十分有利的時機，也會對他們將來的發(fā)展產(chǎn)生深遠的影響。那么，對于這個階段的學生而言，問題意識的培養(yǎng)對他們究竟具有哪些實際的意義呢？

一、培養(yǎng)問題意識的意義

1.有利于推動學生的認知，擴展他們的知識面

不提問題并不代表就真的沒有問題，相反，當一個人沒有知識和想法的時候才不會提出什么問題，而問題提得愈多，所獲得的知識也就越多，對于事物的認知也會隨之加深，知識面也會在不知不覺中得到擴展。由此可見，提問也是人們學習和進步的一個最好的途徑。

2.有利于學生形成學習的主動性

在傳統(tǒng)的教學模式中，往往是教師提出問題，然后學生回答。而一旦學生具有了一定的問題意識，學會主動提問題，這樣就一改過去被動學習的局面，轉而使得學習變得更加主動，這樣在主動學習的過程中，學生的主觀能動性也能夠得到更好的發(fā)揮，從而更好地促進他們的成長。

3.有利培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是事物發(fā)展的根本動力，也是一個國家和民族得以進步的源泉，因此，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人才就成為了目前開展教育工作的重要目標。而要想實現(xiàn)創(chuàng)新同樣也離不開問題意識的培養(yǎng)，只有當學生面對事物的時候能夠提出自己的問題，才有可能誕生自己的想法。倘若學生只是一味地按照教師的步驟和方法來開展學習活動，就只能是不斷重復前人積累下來的知識，而不會獲得創(chuàng)新和進步。因此，培養(yǎng)學生具有一定的問題意識，事實上也是為創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)奠定基礎。

雖然問題意識無論是對于學生的學習還是發(fā)展都大有裨益，但是，目前我們的學生問題意識的缺乏已經(jīng)成為了一個較為普遍的現(xiàn)象。究其原因無怪乎有這么幾點：第一，是學校片面追求升學率，導致“填鴨式”的應試教育思想泛濫。第二，是教師的教學方式不恰當，導致學生缺乏“提問”的機會。第三，就是學生本身的問題，很多學生由于心理上的原因，輕易不敢提出問題，只是一味地隨大流。那么了解了問題意識缺失的原因以后，作為一名初中數(shù)學教師，應該怎樣在數(shù)學教學的過程中把問題意識的培養(yǎng)融入進去呢！

二、培養(yǎng)問題意識的策略

一般來說，學生缺乏問題意識的表現(xiàn)主要就分為兩大類：一類是不敢提問，另一類就是不會提問，因此，我們要想培養(yǎng)學生的問題意識，就要從這兩個方面入手，采取相關的措施。

1.營造民主平等的教學氣氛，讓學生敢于提問

有人曾經(jīng)做過這樣一個調(diào)查，那就是隨著年級的增長，班級里提問的學生、回答問題的學生越來越少，難道真的是學生隨著年齡的增長，問題越來越少嗎？當然不是如此，關于這一點，作為教育工作者的我們就應該認真反思了。學生之所以提問的意識越來越弱，歸根到底還是我們的教育方式出現(xiàn)了偏差。在傳統(tǒng)的教學過程中，往往都是以教師為中心，各種問題的答案都以教師的答案作為標準，即使在做題目的時候，有些同學有一些更好的想法，但是出于考高分的安全性來考慮，很多的老師依然是采用所謂的標準答案，有些教師甚至要求學生直接把答案背下來，這就嚴重地制約了學生提問的積極性，關于這一點在數(shù)學教學中也是十分常見的。例如，很多教師為了讓學生能夠在考試中取得好成績，并不是花大量的功夫去教學生怎樣解決問題，而是采用題海戰(zhàn)術，希望能夠通過大量的做題目，讓學生能夠見各種題型，并把這些題型的解題方法給記下來，這樣在考試的時候就能夠做到萬無一失了。這樣的教育方法就導致了很多在考試中考出高分的學生缺乏必要的創(chuàng)新精神和解決新問題的能力，這樣就與我們教育的初衷背道而馳了。為了避免這些問題，作為教師就要努力為學生營造一個民主平等的教學環(huán)境，例如，當學生在課堂上提出問題的時候，教師可以給予積極的評價，說“這個問題問的非常好！”“這個問題提得很有想法”之類的贊美之詞，這樣久而久之學生就會敢于提問、樂于提問，從而在不斷地提問中培養(yǎng)出一定的問題意識。

2.創(chuàng)設問題情境，引導學生善于提問

我在上課的時候，往往習慣于在課后留幾分鐘的時間讓大家提問，但是大部分的情況卻是很少有學生能夠提出一些有建設性的問題，除了心理問題，還要一個主要的原因就是學生不會提問，不知道該從何問起，這樣就涉及到了培養(yǎng)學生問題意識中的另外一個問題，提問的技巧。關于這一點，作為教師，一方面要為學生創(chuàng)設一定的問題情境，例如在上課的時候不要把所有的知識都一條條的列好，而是留一些空間來引導學生自己去找出問題，然后總結出來。像是在數(shù)學教材中有很多定理和公理，這時候教師不要忙著把這些定理、公理讓學生背下來，而是通過問題讓學生自己總結出這些公理、定理，這樣學生在不斷地推理中就會提出不同的問題，從而提高他們提問的能力。

3.拓展學生的思維，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維

篇5

摘 要：初中數(shù)學和小學數(shù)學相比，無論是在教材內(nèi)容上，還是在教學方式上，都有著較大的差異，初中笛Ф匝生的認知能力也有了更高的要求。為了保證學生高效地學習數(shù)學知識，初中數(shù)學老師要幫助學生做好小學數(shù)學到初中數(shù)學學習的過渡，這對學生的未來發(fā)展起到了重要的作用。

關鍵詞：小學數(shù)學；初中數(shù)學；銜接問題

目前小學數(shù)學和初中數(shù)學在銜接方面還存在較多的問題，導致很多小學畢業(yè)生進入初中后數(shù)學學習成績和學習興趣都在不斷下降，不能有效適應初中的數(shù)學學習環(huán)境。對此，筆者分析了初中數(shù)學和小學數(shù)學的異同之處，并在此基礎上對如何做好中小學數(shù)學有效銜接展開了詳細的論述。

一、初中數(shù)學和小學數(shù)學的異同點

與小學數(shù)學相比，初中數(shù)學的學習要求更高，小學數(shù)學的學習內(nèi)容大多比較具體，如數(shù)的運算、圖形的認知等，這些內(nèi)容的難度較小，而初中數(shù)學的內(nèi)容較為抽象，涉及的內(nèi)容也比較多，如數(shù)的運算，不再是簡單的整數(shù)運算，而是有理數(shù)的運算，還涉及函數(shù)和方程的學習，這對學生來說，有著更多的學習困難。除此之外，數(shù)學的教學內(nèi)容也有較大的變化，隨著新課標的全面實施，小學數(shù)學內(nèi)容在一定程度上有較大的壓縮，而初中數(shù)學內(nèi)容則相反，有了較大的拓展，這也就意味著小學畢業(yè)生進入初中，跨度比以往更大，學習難度也有了一定程度的增加。

二、如何做好小學和初中數(shù)學的銜接

（一）學習方法的銜接

良好的學習方法是幫助學生取得事半功倍學習效果的前提，初中的數(shù)學老師應當認識到這一點。小學生的認知能力較弱，學習上多為被動，需要老師一步一步去引導，初中則不一樣，老師應當指導學生由被動逐漸轉變?yōu)橹鲃?，改變學生的學習態(tài)度，從“要我學”變成“我要學”，因此，筆者建議，初中的數(shù)學老師可以從以下三個方面著手培養(yǎng)學生的學習習慣和學習方法：（1）培養(yǎng)學生課前預習的習慣。學生是教學活動中的主體，因此，數(shù)學老師在教學過程中應當突出學生的主體地位。課前預習則是學生主動學習的一個重要部分，數(shù)學老師可以布置前置性作業(yè)，讓學生帶著問題對教材進行研究，數(shù)學老師在課堂開始環(huán)節(jié)，可以鼓勵學生將預習中遇到的不懂問題當堂提出來，老師再進行歸納總結，在課堂教學過程中，可以對學生不明白的地方進行重點講述。培養(yǎng)學生課前預習的習慣和方法，不僅能夠提高學生的學習主動性，還能讓學生在課堂上集中注意力，做到有的放矢去聽講，這樣也就提高了課堂的聽課效率。（2）培養(yǎng)學生良好傾聽和做筆記的習慣。小學生的自制能力差，在課堂上聽課效率也普遍不高，很多剛剛進入初中的學生一時也沒有改變過來，在課堂上聽課還是存在較多的“分心”狀況，老師雖然上課用心去講，但是學生沒有用心去聽，這樣就會導致學生的聽課效率較低，因此，數(shù)學老師要培養(yǎng)學生良好的聽課習慣，讓學生能夠耐心聽課，基于此，數(shù)學老師可以在講課的過程中適當提出一些問題，這樣不僅可以促使學生認真聽課，還會促使學生動腦。除此之外，數(shù)學老師還要鼓勵學生在課堂上做筆記，好記性不如爛筆頭，很多知識點學生在課堂上聽懂了，但是課下難免又會忘記。培養(yǎng)學生邊聽課邊做筆記的習慣，不僅可以集中學生的注意力，還會給學生提供學習的第二教材，筆記可以成為學生考前復習資料以及課后復習資料，起到有效提高學生學習效率的作用。（3）培養(yǎng)學生總結歸納的學習方法。數(shù)學老師可以設計分層作業(yè)，讓每一個學生在課下都能帶著問題對新學習到的知識點查缺補漏，培養(yǎng)學生總結歸納的學習習慣，課后作業(yè)是課堂知識的延伸，可以加深學生的記憶，并對學到的知識進行鞏固，能夠有效促進學生掌握新知識點，提高學生的學習效率。

（二）教學內(nèi)容的銜接

初中的數(shù)學老師除了培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習方法外，還要做好教學內(nèi)容的銜接工作。與初中的數(shù)學內(nèi)容相比，小學數(shù)學相對簡單一些，小學數(shù)學主要學習一些簡單的運算以及對一些圖形進行簡單的認知，而初中數(shù)學則要復雜一些，無論是運算方面還是圖形的認知方面都有了更高的要求。因此，數(shù)學老師在教學內(nèi)容上，要做好有效的過渡，盡可能挖掘新知識點與舊知識點之間的共同點，并對此加以利用，例如，在學習“正數(shù)和負數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容的時候，數(shù)學老師可以引入小學學習的“大小比較”這一節(jié)內(nèi)容，通過指導學生比較溫度、長度等內(nèi)容，引入正數(shù)和負數(shù)的概念，讓學生在小學的“感性認識”上獲得更多的“理性認識”，指導學生認識新知識的本質(zhì)問題，學會比較、對照，尋找學習方法，在新知識與舊知識點之間建立等量關系，從而達到順利過渡的目的。

綜上所述，重視小學數(shù)學和初中數(shù)學的銜接問題，能夠幫助小學畢業(yè)生順利過渡到初中，快速適應初中的數(shù)學學習環(huán)境。因此，數(shù)學老師應當對此加以重視，對中小學的數(shù)學銜接問題進行不斷探索和研究，為學生鋪平道路，幫助學生更好地實現(xiàn)中小學數(shù)學之間的過渡，促使學生全面健康、持續(xù)發(fā)展。

參考文獻：

[1]徐玉梅.芻議初中數(shù)學與小學數(shù)學的有效銜接[J].知識窗（教師版），2016（8）：8-11.

篇6

關鍵詞：主題式實驗；初中數(shù)學；教學

主題式教學是在現(xiàn)實生活、問題焦點、教學活動、歸納演繹、反饋矯正主題上構建的，它是數(shù)學課程革新以及數(shù)學形式化嚴重傾向的背景，然后通過教學實質(zhì)和主題歸納形成的教學思想。從當前的高中數(shù)學教學過程來看，受各種因素影響仍然存在很多問題，所以，必須活用主題式實驗要求，從各方面完善教學模式。

一、主題式教學在初中數(shù)學教學中的應用

1.拓展性與整合式教學之間的關系

自新課標實施以來，它對初中數(shù)學課程以及教學內(nèi)容進行了安排，要求學生在課程活動中正確應用知識與技能。在這個過程中，整合式能將靜態(tài)、枯燥的知識賦予活力，在多種學科整合的同時，從縱向、橫向對相關內(nèi)容進行科學、合理的分析。因此，在初中數(shù)學教學中，應用主題式教學，對幫助學生拓展問題意識，整合教學任務具有重要作用。

2.問題式與探究式教學之間的關系

探究性教學是針對發(fā)現(xiàn)與解決問題開展的，它和問題教學具有密切的聯(lián)系。探究性學習更注重引導學生掌握知識，主動進入情境，在實踐、體驗、探索、發(fā)展中，進行學習探索和深入。而問題式教學更注重課堂把握，它要求靈活把握問題。

二、基于主題式教學的初中數(shù)學教學活動設計

在初中數(shù)學主題式實驗設計時，為了保障教學有效性，必須給師生留有足夠的空間，在主題內(nèi)容綜合、教學目標整體化的過程中，將思維培養(yǎng)運用到問題探究和知識探索中。在確定活動主題時，必須以主題式教學為出發(fā)點，從各方面對教學效果進行提煉。例如，在關于x的一元二次方程中，如果x=-2是該方程的根，求m值與另一個根；證明當m為任意實數(shù)時，該方程都有兩個不等的根。對于剛學習一元二次方程的同學，為了達到主題實驗的教學任務，可以用例導思，在激發(fā)學生學習欲望和積極性的環(huán)境下，讓學生拓展思維，進行一題多問、一題多變的思維訓練。

和其他學科相比，初中數(shù)學具有很強的規(guī)律性與邏輯性，所以在主題安排時，必須巧用教學規(guī)律和知識，在擴充數(shù)學知識的同時，幫助學生打開思維。在教學規(guī)劃制定時，老師必須在課標把握與理解上，將教學風格與學生實際情況結合起來，這樣才能更好地展現(xiàn)知識創(chuàng)新和靈活。學生作為一切實驗的實踐者，在初中數(shù)學教學時，老師必須根據(jù)學生的知識接受能力、積累基礎，對學生進行差異性教學，盡量做到每個學生都能在已有基礎上得到提升。這樣就能保障學生在實驗理論、操作的過程中，確保各項實驗結果以及教學目標的實現(xiàn)。

主題式教學是通過探究問題、體驗情境、交流合作等方式，展現(xiàn)現(xiàn)代教學的要求。因此，在初中數(shù)學教學中，老師必須根據(jù)時代要求以及教育特征，從各方面指導教學發(fā)展，幫助學生形成自主意識，最后提高學習能力和教學成率。

參考文獻：

篇7

關鍵詞：初中數(shù)學；實踐教學；實踐計劃

現(xiàn)在教育界正積極推行全面教育、素質(zhì)教育，全面教育的核心就是鍛煉學生的創(chuàng)新能力以及在生活中的應用能力。那么數(shù)學的教學要實現(xiàn)全面教育，就一定要遵循以人為本的原則，最大限度地開發(fā)學生的潛能。不過中學生的知識層面以及思維能力相差很大，因此，我們針對中學生更要做到全面引導、全面培養(yǎng)、全面開發(fā)。以下是我針對中學數(shù)學實踐的一些感觸。

一、數(shù)學實踐可以鍛煉學生的全面能力

1.培養(yǎng)學生的觀察力

通過學習找規(guī)律以及物體觀察之后，學生就能時常注意觀察生活里的物和事，能夠發(fā)現(xiàn)一些相應的問題，并且指出問題進行研究與分析，從而對生活、社會的觀察力也會逐漸提升。

2.鍛煉學生的動手能力

在數(shù)學實踐教學中，讓學生自己動手做一些圖形，在上課前準備若干個三角形以及平行四邊形，讓學生動手進行圖形的旋轉和平移，讓學生自己動手實踐找出旋轉和平移的特點?？梢赃M行研究計算學校操場上籃球架的高度，學生可以自己制作一些簡易的測角儀器，預備一個有一定長度的尺子，分為小組實施測量，并制作圖表計算出結果。

3.讓學生進行溝通表達

數(shù)學的實踐教學課為學生創(chuàng)造了相互協(xié)作和溝通的平臺。數(shù)學上的溝通可以體現(xiàn)在和其他人的合作上，能夠和他人溝通想法的過程及結果，從而形成評價及自審的概念。

4.引導學生進行質(zhì)疑與思考

通過找我們身邊的圓，學生針對身邊的一些物體，找出圓的存在。有些學生觀察到生活里許多圓并不是那么規(guī)整，且邊緣線并不規(guī)則，從而產(chǎn)生疑問。生活里的圓不像我們數(shù)學書本里那么規(guī)矩。通過學生進行激烈的探討、實踐和溝通，分析出了我們身邊物體所顯示的圓和數(shù)學書本里所規(guī)定的圓有著一些關聯(lián)，同時有著很大的不同。

5.發(fā)掘學生的創(chuàng)造能力

提升了學生的分析意識和探索意識。發(fā)現(xiàn)一個問題通常比處理一個問題要重要的多，處理一個問題可能單單是一個數(shù)學上的公式問題。不過指出一個新的問題，一個設想的可能性，從全新的層面看以前的問題，需要的是想象力和創(chuàng)造力，并且意味著客觀層次提高了。

二、數(shù)學實踐教學及相關問題

1.定制一套可行性強的實踐計劃

教師要全面挖掘所用教材里能夠利用的教育因子，要貼近學生的實際生活與學習，還有學生知識層面以及思維能力的狀態(tài)，盡力做到有明確的導向性，規(guī)劃周全。

2.實踐要考慮到學生年齡的特性

中學生的主體概念漸漸提高，還有一定的基礎知識和社會上的經(jīng)歷。所以，通常以實施具體操作、分析研究，還有相關課題實驗等實踐內(nèi)容為核心，一點點地鍛煉學生的摸索和發(fā)現(xiàn)以及對數(shù)學的應用意識。

3.教師的角色轉換，讓學生起到主導作用

在數(shù)學的全面實踐中，教師一定要將學習的主動權以及自由權交給學生，要讓學生做主，老師要從知識的授予人轉換成實踐的管理者、引導者。

4.中學數(shù)學實踐在現(xiàn)實中的運用

游戲性和實際運用性，學校里的實踐和學校外的實踐、主導和參與，我們將上述有機地結合到一起，從而構成一個全面立體的實踐學習模式。

5.完善實踐的相關評價

從原有的基礎上提升一個層面去分析，明確的評價具有很強的導向性以及推動性，所以要主動地去做好實踐課的評價分析工作，讓評價的推動作用得以發(fā)揮。在自我評價、全體評價以及老師評價里交流實踐課的感受，總結相關經(jīng)驗，發(fā)揚優(yōu)勢，避開短處，讓實踐中的內(nèi)容在評價中得到改善和升華。

總之，數(shù)學實踐教學的進程是數(shù)學發(fā)展以及數(shù)學教學過程的必經(jīng)之路，是目前新興教學的一個閃光點。因為能夠為學生的學習模式，以及思維的發(fā)散能力提供一定的空間和時間，讓我們的數(shù)學實踐和探究活動能夠在真正意義上開展。開展一些有趣的、合理的實踐活動，讓學生保持對學習和生活有著足夠的熱情，學生將會更喜愛他們的學校，更喜歡學習，從而學生的學習興趣逐漸就被調(diào)動起來，并積極主動地進行學習，并把所學的知識運用到生活之中。

參考文獻：

[1]劉文祥.數(shù)學教學的實踐研究[J].中學教育，2009（04）.

[2]洪碩.實踐體驗開展合理教學[J].全新教學，2011（04）.

篇8

【關鍵詞】初中；數(shù)學；培養(yǎng)；學生；問題意識

愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要?！背踔袛?shù)學教學中，我們要培養(yǎng)學生的問題意識。初中生若具有了問題意識，就會主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并具有解決問題的強烈動機，提高他們科學探究的能力，有助于創(chuàng)新精神的形成。

一、引導學生形成問題意識

學生的問題意識是與生俱來的，只是由于我們過去對學生“不太放心”，事無巨細關懷備至，讓學生無時間發(fā)現(xiàn)問題。在新形勢下，初中數(shù)學教學要有意識地引導學生形成問題意識。

1.教師自身有較強的問題意識

初中數(shù)學教師自身具有較強的問題意識，對學生形成問題意識具有潛移默化的影響。在課堂教學中能夠意識到問題的存在、具有解決問題的意識、具有解決問題的信心。

數(shù)學課程改革帶來了教學內(nèi)容上的巨大變化，在備課時多思考，提出問題，用批判的眼光來看待、使用教材中提供的各種素材。在教學活動中能夠及時發(fā)現(xiàn)問題，意識到問題的存在，及時、敏銳地發(fā)現(xiàn)自己在教學工作中的不足，對自己的教育教學工作作經(jīng)常性的反思。

2.提高教師課堂提問的有效性

教師是教學活動的引導者，通過一個個問題引導學生去思考、探究。教師課堂提問的問題要具有探究性，能激發(fā)學生思維。從學生的年齡特征、認知水平、理解能力等角度來提問，關注學生在這個節(jié)點上可能有哪些問題。引導學生從多角度思考問題，鼓勵發(fā)散思維。

3.讓學生學會提問

大量的信息是培養(yǎng)學生問題意識的物質(zhì)基礎。課堂上要營造輕松、和諧、民主的氛圍，在這樣的環(huán)境下，學生才消除緊張感、壓抑感、焦慮感，敢想、敢問。惟其如此，各種奇思妙想、獨特見解才可能層出不窮。鼓勵學生獨立思考，養(yǎng)成學生獨立思考的習慣，沒有獨立思考，學生是不可能提出有價值的數(shù)學問題的。教學中，對于學生的提問，不論問題多么幼稚，教師都要耐心地加以引導，幫助學生把問題解決掉，不能置之不理，更不能嘲笑、諷刺、挖苦；不論問題多么刁鉆，都要想方設法地幫助學生解決，或講解給他們聽，或組織學生討論進一步加以探究，不能言顧左右而言他，更不能因為自己暫時解決不了而對學生橫加批評和斥責。努力培養(yǎng)學生敢問、多問、善問的習慣。

二、創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生問題意識

在初中數(shù)學教學中，創(chuàng)設問題情境，可以造成學生已有知識和新知識之間的矛盾，引發(fā)學生的認知沖突，使學生產(chǎn)生問題意識，激發(fā)學生解決問題的探究欲望。

比如：學習“等可能條件下的概率”之前，我們做了一個實驗――同時拋擲兩枚硬幣。實驗之前我提問了一個問題：拋擲兩枚硬幣，有哪幾種可能的結果出現(xiàn)？學生都知道有三種，即兩個都是正面朝上，兩個都是反面朝上，一個是正面、另一個是反面。我接著追問：如果我只拋幾次或十幾次，其偶然性比較大，結果不能說明或驗證某種規(guī)律，如果我拋三萬次，其正面朝上的可能是否在一萬次左右呢？對此，學生爭論不休，很多同學認為，既然是三種可能，那么正面朝上應該是三分之一，拋擲三萬次，就應該有大約一萬次正面朝上。

帶著這樣的疑惑，我引導學生進行了探究，每個學生拋擲50次，然后將全班同學的數(shù)據(jù)進行了匯總，發(fā)現(xiàn)正面朝上的可能性是四分之一。為什么呢？接著組織學生進行了討論。拋擲兩枚硬幣，雖然出現(xiàn)有三種結果，但這三種結果不是等可能的。由此引入了等可能條件下的概率。

三、培養(yǎng)學生會問、善問

學生在自主學習中，碰到不能解決的問題是司空見慣的，然后他們會帶著問題去思考，力求自己能解決它。自主學習能加速問題意識的形成，反過來，問題意識的增強又能促進自主學習能力的提高。在自主學習的基礎上，讓學生學會提問、善于提問。初中數(shù)學教學中，通過類比，可以得到新知識，借助類比可以推理、聯(lián)想、歸納、猜想。鼓勵學生通過類比提出一些問題。

比如，學習了“線段的垂直平分線”，學生知道：（1）線段垂直平分線上的點和線段兩端的距離線段；（2）和線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；（3）線段的垂直平分線可以看成是和線段兩端距離相等的所有的點組成的集合；（4）三角形三邊的垂直平分線交于一點，這點和三角形三個頂點的距離相等。在學習“角平分線”之前，我們把以上內(nèi)容拿出來溫習一下，鼓勵學生進行類比，提出一些與角平分線相關的結論或問題。

四、設置開放性的習題

開放性習題由于條件不確定性或結論的不確定性，能激發(fā)初中生的探究欲望，這類題目一般要求學生首先根據(jù)題目的條件、結論以及自己已有的知識經(jīng)驗，把題目補充完整，然后對自己補充的相關內(nèi)容結合題目的其他條件做出合理的解釋或證明。由于開放題其解題方法和策略的不確定性，能使不同水平層次的學生都可以從各自的角度提出合理的解題方案。

讓學生用數(shù)學的眼光去觀察周圍的一切生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學的知識方法、觀點和思想去解決自己所遇到的問題，并將這一過程用文字語言表示，編擬出一道數(shù)學應用問題。這一作業(yè)對于培養(yǎng)學生的提出問題、解決問題和數(shù)學建模能力起到十分重要的作用。

參 考 文 獻

篇9

一、對初中數(shù)學課題學習的認識

1.實踐性很強

數(shù)學課題對現(xiàn)實生活和數(shù)學知識之間的聯(lián)系進行了強調(diào)，其主要目標就是培養(yǎng)學生通過對數(shù)學知識的運用，從而發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力。因此學生必須要對現(xiàn)實生活予以充分的關注，而且在各項社會實踐活動當中充分地參與進來，只有這樣才能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學的用處。作為一個非常有用的工具，數(shù)學在社會生活的方方面面都起著非常大的作用。在開展課題學習的過程中，教師必須要對學生發(fā)現(xiàn)問題的能力進行培養(yǎng)，還要讓學生在經(jīng)過一定的思考之后將相應的解決方案制定出來，最后加以實踐，從而能夠更好地服務于生活。因此，初中數(shù)學課題學習的實踐性非常強。

2.學生要具備自我探索性

相對于傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式而言，課題學習要求學生在學習過程中主動地參與進來，并且積極地加工、整理和提取各種問題當中的數(shù)學信息，做出大膽的假設，將各種問題提出來，最后要對在課堂中所學的知識進行充分利用，從而能夠有效地解決問題，因此學生的主動探索活動在整個課題學習的過程中都時刻存在著。

3.綜合性的內(nèi)容

課題學習的內(nèi)容都與學生的日常生活之間存在著十分密切的聯(lián)系，在課題學習中需要解決的問題除了包括數(shù)學問題之外，同時還包括化學、物理、地理及天文等各種學科的知識，因此要想使這些問題有效解決，需要讓學生對各方面的技能和知識進行充分的運用，如果單純只是依靠一章學過的內(nèi)容或者一個學科的知識根本無法解決這些問題。

4.開放性的問題

學生的學習生活是課題學習的主要內(nèi)容來源，其并不具備獨立的知識體系，因此其具有十分廣泛的涉及范圍，比如包括大自然中的數(shù)學問題、節(jié)約能源問題、噪音以及污染等問題，因此其具有多學科綜合以及交叉的特點。學生可以選擇自己感興趣的課題作為學習的內(nèi)容，并且由教師對其進行指導，使其將相應的學習完成。同時，教師也可以將相應的課題提供給學生，使其開展課題學習。學生既可以在學校完成對課題的學習，同時也可以在圖書館或者家里計算機完成相關課題，因此其在學習的過程中不會受到地理區(qū)域的限制。在具體的學習方法上學生也可以選擇多種多樣的方式，如可以采用小組合作研究的方式對課題進行學習，也可以通過對一些專家和學者的走訪完成對課題的學習。

二、初中數(shù)學課題學習的具體實踐策略

1.設計課題學習的教學方案

教師在開始課題學習之前首先要以學生的學習情況以及課題學習的內(nèi)容為根據(jù)，從而將有效以及合理的教學方案設計出來。同時教師還應該以課題的教學目標為根據(jù)選擇科學合理的教學策略和方法，在對教學方案進行制定的時候必須要做到嚴謹而細致，對各個方面進行全方位的考慮，從而使課題教學的高效開展得到充分的保證。首先在對活動方案進行設計的時候要將課題內(nèi)容凸顯出來，以課題內(nèi)容為根據(jù)將活動的規(guī)劃和設計做好；其次要保證活動方案設計具有一定的探究過程和思維層次。

2.劃分小組

與常規(guī)的教學正班授課的方式比較起來，課題學習對學生在實踐過程中的交流和合作比較重視，因此一般都要選擇小組合作的學習方式。小組合作學習能夠將良好的自主合作交流平臺提供給學生，但能夠對學生良好的溝通能力和團隊合作精神進行培養(yǎng)。比如，教師在課題學習正式開始之前，可以采用若干個科技小組的方式對全班學生進行劃分，每個小組的人員規(guī)模要控制在3～7人之內(nèi)，要保證各小組內(nèi)部人員能夠具有取長補短以及互相幫助的層次，同時也要關注小組與小組之間存在著差異性，要對這種差異性進行嚴格的控制，只有這樣才能夠對小組之間公平的競爭起到有效的保證作用。

3.積極收集各種資料

在互聯(lián)網(wǎng)中的信息資源量非常龐大，因此在正式開始課題學習之前，教師要讓學生積極地利用互聯(lián)網(wǎng)資源收集各種與課題學習有關的背景和資料，從而讓學生能夠深入地了解課題學習的內(nèi)容，并且使學生對信息進行查找和運用的能力得到有效培養(yǎng)。比如在學習“軸對稱圖形”的時候，可以讓學生對具有學校特色和班級特色的徽標進行設計，這時候學生就可以對互聯(lián)網(wǎng)上的資源進行充分的利用，從而能夠將一些由中心對稱或者軸對稱圖形形成的徽標圖案收集出來作為參考，最后再按照自己的思路進行設計。

4.具體的課題學習過程管理

（1）進行小組分工。課題學習的效果在很大程度上會受到小組內(nèi)部成員分工的影響，教師首先可以任命一名組長，其對小組成員的統(tǒng)籌安排予以負責，隨后以學生的興趣和特長對其進行分工，比如可以將學生劃分為手工操作人員、采訪人員、資料搜集人員、數(shù)據(jù)處理人員。將每個人的責任和任務確定下來，從而使小組成員能夠做到互通有無、互相合作。

（2）對資料進行搜集和分析。課題學習的首要環(huán)節(jié)就是對資料進行收集和分析。在學生將資料自主搜集完成之后，教師要對學生進行指導，告知其哪些屬于有價值的信息，要讓學生學會對信息的真假進行識別，對信息之間的相關性具有一定的了解，同時教師也可以將一些好的期刊雜志和網(wǎng)站推薦給學生，幫助學生對信息進行整理，最終形成結論。

（3）問題的制定和解決。在完成對資料的搜集之后，教師要幫助學生對資料進行歸納。并且對解決問題的思路和策略進行思考。數(shù)學課題的學習過程中必然會出現(xiàn)各種困難和問題，這就需要小組成員做到相互交流和相互溝通，從而將問題解決的策略制定出來。

篇10

一、數(shù)學史之數(shù)學概念的發(fā)生、發(fā)展過程

數(shù)學概念是數(shù)學中最基本的元素之一，對數(shù)學概念的歷史挖掘可以更好的讓學生對概念的本質(zhì)產(chǎn)生直觀印象，從源頭幫助學生學好知識，學透知識.

正數(shù)與負數(shù)的歷史發(fā)展

正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生是人類思維進化的大飛躍.在原始時期，人們沒有數(shù)的概念，在計數(shù)的時候往往使用手指計數(shù)，當手指數(shù)量不夠用的時候，人們就會借助結繩、棍棒、石子的方式計數(shù).隨著社會的發(fā)展，尤其是經(jīng)濟的發(fā)展.對計數(shù)的要求就逐漸變高，于是就有了自然數(shù)的概念，分數(shù)的產(chǎn)生.而在生活中則有了比0度還低的溫度……這些情景的出現(xiàn)就要求人類開始考慮數(shù)字的正反，多少兩個層面的含義，于是就誕生了負數(shù)的概念.這種正負數(shù)產(chǎn)生的過程就可以讓學生真切的感知負數(shù)誕生的歷史背景和社會生態(tài)，有利于學生將正負數(shù)的知識遷移運用到生活當中.

二、數(shù)學史之定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程

傳統(tǒng)課堂中對定理的證明和介紹往往是將證明過程進行展示，學生對定理的來歷和證明過程的原始記載并無掌握，不能很好的形成對所學知識的深刻印象.將定理證明的來源及其在不同國家的歷史發(fā)展介紹給學生將有助于深化對定理的理解，學習偉大數(shù)學家對待證明的方法，并感悟數(shù)學思想的魅力.

勾股定理的證明

在中國，勾股定理的證明最早可以追溯到4000年前.在《周髀算經(jīng)》的開頭就有關于勾股定理的相關內(nèi)容；而在西方有文字記載的最早給出勾股定理證明的則是畢達哥拉斯.相傳是畢達哥拉斯在朋友家做客時，無意中看到朋友家地板的形狀，于是便在大腦中出現(xiàn)了一系列的假設和猜想，并隨后給予了論證.當畢達哥拉斯證明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是殺牛百頭以示祝賀.現(xiàn)在，數(shù)學家已經(jīng)從不同的角度對勾股定理進行了證明，證明方法多達幾十種.

三、數(shù)學史之數(shù)學歷史中較為有名的難題解析

在數(shù)學的發(fā)展史中，有一些流傳下來的被后人津津樂道的數(shù)學難題，這些題目的解答中往往蘊含著豐富的數(shù)學解題思想和獨特的思維方式，同時也可以讓學生感受到數(shù)學問題的奧秘并從中獲得啟示.

哥尼斯堡七橋問題

在18世紀的時候，有一個小城角哥尼斯堡，城中有一條河，河上坐落著七座橋，這七座橋將河中間的兩個小島與岸邊相連.在那里生活的居民就提出了一個問題，如何在既不重復，也不落下的情況下走遍七座橋，并在最后回到出發(fā)點？這個問題困擾了大家很久，但始終都沒有得到解決.直到一位名叫歐拉的數(shù)學家通過將問題簡化和抽象最終得出了問題的解決辦法.這就是后人常提到的“一筆畫”問題.

四、數(shù)學史之數(shù)學家的故事

數(shù)學家的故事往往蘊含了豐富的人生哲理，不僅教會學生如何對待工作，對待生活，對待工作中的每個細節(jié)，還在側面影響了學生從事數(shù)學工作的意愿.教師可以在教學之余穿插介紹一些中外數(shù)學家的故事，重點介紹其對待數(shù)學事業(yè)的態(tài)度以及在工作上優(yōu)良的品質(zhì)，以鼓勵所有學生在數(shù)學學習過程中不斷的學習數(shù)學家的品質(zhì)與風貌.

高斯的故事

高斯十歲上學時老師給所有同學出了個題目：將1-100的數(shù)字全部寫出來并把它們相加.老師原本想讓孩子們多算一會兒好讓自己休息，其他很多同學也開始用石板逐一計算.但是高斯卻很快就將答案擺在了老師的面前.老師自然對高斯的表現(xiàn)異常吃驚，尤其是高斯的答案是正確的.而當高斯解釋解題過程的時候，連老師都沒有想到將數(shù)字串進行首尾相加的方法卻從一個十歲兒童的筆下得出.這不得不讓人對這個孩子的聰穎大加贊賞和敬佩.

五、數(shù)學史之中國古代的數(shù)學成就

中國自古以來就有很多聞名于世的數(shù)學成就，這些數(shù)學成就不僅為后世所利用，同時也在很大程度上提升了中國在數(shù)學領域的地位.將中國古代的數(shù)學成就介紹給學生可以幫助學生了解中國古代或近現(xiàn)代的數(shù)學發(fā)展史，同時也可以增強學生的爰國主義情懷，提升學生投身于祖國數(shù)學事業(yè)的決心和毅力.

中國古代主要的數(shù)學成就

中國的數(shù)學起源于本土，并在獨立發(fā)展的同時形成了自身的風格.古代有三個中國數(shù)學發(fā)展的巔峰時期，分別是兩漢時期、魏晉南北朝時期以及宋元時期.兩漢時期有著名的《九章算術》和《周髀算經(jīng)》，到了魏晉南北朝時期則在這兩本著作的基礎上產(chǎn)生了其他的注釋和推導.最有名的莫過于劉輝“圓周率”的得出、此外例如《夏侯陽算經(jīng)》等數(shù)學著作也相繼誕生；宋元時期的中國數(shù)學則達到了頂峰，李冶等一大批中國著名的數(shù)學家的誕生為當時中國的數(shù)學事業(yè)貢獻了大批成果.如“解高次方程的數(shù)值”、“楊輝三角”等.

除此之外，對于數(shù)學史中的一些重要成就在現(xiàn)當代的應用等都是可以用來傳授的材料，教師要在材料的甄選和表達方式上多下工夫，讓學生更好的領會到數(shù)學中蘊藏的人文價值和美學價值，以加強自我提升意識和爰國情懷.